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解决分数问题之量率对应



解决分数问题之量率对应

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我们知道在解决分数问题时,可以根据分数乘法的意义列出最基本的等量关系式:单位“1” 的量×分率=分率的对应数量;据此又可知,对应数量÷ 数量的对应分率(及对应数量占“1” 的几分之几)=单位“1”的量。

例1

一根竹竿露出水面 2 米,泥中部分占全长的

/>
2 ,水中部分比泥中部分多 1 米,这 5

根竹竿长多少米?

例2

希望小学六年级有 3 个班,六(1)班有学生 46 人,六(2)班比全年级人数的 3
5

1

多 2 人,这两个班人数之和占全年级人数的 7 ,六年级共有学生多少人?

例3

一只空水缸,早晨放满了水,白天用去其中的 20%,傍晚又用去 29 升,这时,水

缸中的水比半缸水多 1 升,问:早上放入水缸中多少升水?

例4

甲乙两车分别从 A、B 两地同时相向开出,相遇后继续前进,当两车相距 126 千米

时,甲车距 B 地的路程占两地距离的 40%,乙车距 A 地还有全程的 20%,A、B 两地相距 多少千米?

例5

一根绳子剪去 20%又接上 5 米,比原来短 20 ,现在绳长多少米?

3

数学冲浪

1.

仔细看图,你认为算式( 24 吨
1 4

)是正确的 36 吨

1 3

?吨 A、 ?24 ? 36?? ?

?1 1? ? ? ? 4 3? ? ? 1 1? ? ? 4 3?

B、 ?24 ? 36? ? ?

? 1 1? ? ? ? 4 3? 1 1? ? ? 4 3?

C、 ?24 ? 36? ? ?1 ?

D、 ?24 ? 36?? ?1 ?

? ?

1 1 2. 两段同样长的铁丝, 第一段用去了 2 米, 第二段用去了全长的 2 , 比较剩下部分的长度,
( ) B、第二段长一些 D、无法判断

A、第一段长一些 C、两段同样长

1 3. 一根竹竿露出水面 1.5 米,泥中部分占全长的 6 ,水中部分比泥中部分多 0.5 米,这根

竹竿长多少米?

3 1 4. 一辆客车从甲地开往乙地,已行了全长的 5 还多 22 千米,还剩全程的 8 ,客车已行了
多少千米?

5. 一桶油,第一次用去 5 ,第二次比第一次多用去 20 千克,还剩 16 千克,这桶油有多 少千克?

1

1 6. 水果店运来一批水果,已知苹果 100 千克,梨比水果总数的 4 多 8 千克,苹果和梨一

5 共占这批水果的 12 ,这批水果一共有多少千克?

3 7 7. 一辆客车从甲地开往乙地,已行了全长的 5 还多 22 千米,相当于全程的 8 ,甲乙两地
相距多少千米?

3 8. 小明储蓄罐里的钱是小红的 4 ,如果小红给小明 12 元钱,那么两人储蓄罐里的钱就同

样多了,原来两人储蓄罐里各有多少钱?

9. 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两地相向开出,途中相遇后又继续行驶,当客车离乙 地还有全程的 20%时,货车离甲地还有全程的 30%,这时两车相距 120 千米,甲、乙两地 相距多少千米?

10. 一批零件由师徒俩同时加工,当师傅完成了总数的 20%时,徒弟才完成了 40 个,这时 还剩 120 个,这批零件一共有多少个?

1 3 11. 一堆砖, 用去它的 10 后, 又增加了 340 块, 这时砖的总块数比原来没有用时的块数多 8 ,

原来有多少块砖?

12. 修一条路,已修了全长的 7 多 80 米,剩下的是全长的 3 ,全长是多少米?

4

1

3 13. 小月步行从东村到西村,走了全长的 8 后又走了 60 米,超过中点 20 米,东西村相距

多少米?

14. 有大小两只鸡笼,小笼里的鸡比大笼里的少 18 只,如果从小笼里拿出 6 只放进大笼里, 这样小笼里的鸡的只数比大笼少 7 ,现在大笼里有多少只鸡?
3

1 1 15. 一筐苹果,分给甲、乙、丙三人,甲分到总数的 5 多 5 千克,乙分到总数的 4 多 7 千
克,丙分到其余的一半,最后剩下的是总数的 8 ,这筐苹果共有多少千克?
1

16. 客货两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行,当客车行了全程的 4 ,货车行了全程
2 的 5 时,两车相距 45 千米,A、B 两地相距多少千米?

3

1 1 17. 小花看一本故事书,第一天看了全书的 8 还多 21 页,第二天看了全书的 6 少 6 页,还

剩下 172 页,这本故事书一共有多少页?

18. 华华把一根棒子竖直放到水底,其中沾上水,如果把棒子倒过来,再把未沾水的部分的

放入水中,这样棒子未沾水的部分为 1.2 米,求水的深度。 (全国小学奥林匹克预赛试卷 A 卷)

19. 甲、乙两堆煤共 180 吨,乙堆运进 30 吨,甲堆运出 25%,两堆煤正好相等,两堆煤原 来各有多少吨?

20. 明星小学低年级和中年级的同学占学校学生总数 60%, 中年级和高年级的同学占全校的 70%,高年级学生和低年级共 1050 人,中年级有多少名同学?



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