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5.1认识三角形(4)--- 三角形的高 学案


5.1 认识三角形(4)--学习目标:

三角形的高 学案

(1)掌握三角形高的定义;(2)会画任意三角形的高; (3)掌握高的简单应用。

学习过程:
一、回顾与思考 (1)如何计算三角形的面积?需要知道哪些量? (2)过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗? 二、知识新授 三角形高的定义 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。

A

B
) )

D

C

基础练习 1、判断题(1)垂直于三角形一边的线段是三角形的高。 ( (2)三角形的中线 、角平分线和高都是线段。( 2、以下四个图中,CD 是 AB 边上的高的有_____________(填序号)

A
三、动手做一做 (1)你能画出锐角三角形的三条高吗? 这三条高之间有怎样的位置关系? (3)你能用折纸的方法得到它们吗? 四、议一议 (1)画出直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系? (2)你能画出钝角三角形的三条高吗?

B
锐角三角形

C

A

(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?它们所在的直线交于一点吗?

A

C
直角三角形

B

B

C
钝角三角形
1

综上三种情况,结论:___________________________________________________________ 五、课堂练习 1、 (★)口答 :指出下图中△ABC 各边上 的高。

A
F

D

B E

C
E

A

2、 (★)如图,(1)在△ABC 中,BC 边上的高是____, AB 边上的高是_____; (2)在△BCE 中,BE 边上的高是_____,EC 边上的高是________; (3)在△ACD 中,AC 边上的高是______,CD 边上的高是________;

D C F

B

3、 (★)如图,已知∠ACB=90°,CD 是 AB 上的高。 则∠A= ∠______, ∠B= ∠_____.

4、 (★★)如图,O 是高 CD 和高 BE 的交点,若∠ABC=60°,∠ACB=50°, 则∠BOC=__________.

A D
O

E

B
5、 (★★★)如图,AD⊥DC,∠BAD=20°,∠BCD=18°,求∠B 的度数。

C

六、课堂小结:本节课学习了以下主要内容: (1)高的定义:___________________________________________________ (2)三角形三条高的画法及要注意的问题 (3)三角形高的简单应用
2

7、 (★★★)已知在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是 AB 边上的高,AC=3,CB=4,AB=5. 你能求出 CD 的长吗?

3


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