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指数函数、幂函数和对数函数练习题


班级______________姓名_______________学号_____________

指,对,幂函数作业
编写教师:王群

一.选择题 1.下列以 x 为自变量的函数中,是指数函数的是(
x A、 y ? (?4) x B、 y ? ?



C、 y ? ?4

x

D、 y ? a x?2 ,(a ? 0且a ? 1) ( )

2.若 a > 0,则函数 A.(1,2)

y ? a x?1 ? 1的图像经过定点
C.(0, 1 ?
( C. 4 )

B.(2,1)
1 2

1 ) D.(2,1+a) a
) D. ? 4

2.函数 y ? x ?2 在区间 [ , 2 ] 上的最大值是 A.

1 4

B. ? 1

3.下列所给出的函数中,是幂函数的是 (

A. y ? ? x 3 B. y ? x ?3 C. y ? 2 x 3 D. y ? x 3 ? 1 4.函数 y ? x 的图象是
4 3



A. 5.下列命题中正确的是

B.
?

C.

D. ( )

A.当 ? ? 0 时函数 y ? x 的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C.若幂函数 y ? x 是奇函数,则 y ? x 是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限
6. 如图1—9所示,幂函数 y
?1
? ?

? x ? 在第一象限的图象,


比较 0, ?1 , ? 2 , ? 3 , ? 4 ,1 的大小( A . ?1 ? ? 3 ? 0 ? ? 4 ? ? 2 ? 1 B . 0 ? ?1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? 1 C . ? 2 ? ? 4 ? 0 ? ? 3 ? 1 ? ?1

?4

?3

?2

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D . ? 3 ? ? 2 ? 0 ? ? 4 ? 1 ? ?1

1 7.已知 loga 2 <1,那么 a 的取值范围是(



1 A.0<a< 2

1 B.a> 2

1 C. 2 <a<1

1 D.0<a< 2 或 a>1

8.若 loga(π -3)<logb(π -3)<0,a、b 为不等于 1 的正数,则下列不等式中正确的是 A.b>a>1 B.a<b<1 C.a>b>1 D.b<a<1 ) D. (-∞,+∞)

9.函数 y=1+log2x(x≥4)的值域是( A. [2,+∞ ) B. (3,+∞ )

C. [3,+∞ )

二.填空题 10. 如果函数
x f ( x) ? (a? 1) 在

R 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是

___________________. 11.比较大小

1.72.5 ____1.73 , 0.8?0.1 ____1.250.2 , 1.70.3 ___ 0.93.1 , 4.54.1 ___ 3.73.6
6 11 6 11 5 3 5 3

(1) 0.6 与0.7
1 x ?1

;(2)(?088 . ) 与(?089 . ) .

12.函数 y ? 2

的定义域是__________.

13.函数 y ? x

?

3 2

的定义域是

.

14.函数 y ? log0.5 (4 x ? 3) 的定义域是__________.

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三.解答题
15. (12 分)下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.
3 2 1 3 2 3

( 1 )y ? x ;(2)y ? x ;(3)y ? x ; (4)y ? x ? 2;(5)y ? x ?3;(6)y ? x 2 .
? 1

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

16(1)计算:log2.56.25+lg

1 +ln e + 21?log2 3 100

(2)0.027

?

1 3

1 -(- )-2+256 4 -3-1+(2-1)0 7

3

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1 2 17.求函数 y ? ( ) x ?3 x ? 2 3

的单调区间。

x 18.指数函数 f ( x) ? a 图像过点 (2,

1 ) ,求 f (0) , f (1) , f (?2) 16

19.已知幂函数 y ? (m2 ? m ?1) xm ?2m?3 ,当 x∈(0,+∞)时为减函数,则该幂函数的解析 式是什么?奇偶性如何?单调性如何?

2


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