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江苏省苏州市2014-2015学年第一学期期末考试高一数学试卷带答案


江苏省苏州市 2014-2015 学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 2015.01 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分,请将答案写在答题纸上相应题号 后的横线上) 1. sin 240 ? __________ 2.设点 A(x,y)是 300o 角终边上异于原点的一点,则 y 的值为 x . . . 3.幂函数 f ( x ) 的图象经过点 (3, 3) ,则 f ( x ) 的解析式是 4.方程 lg x ? 4 ? 2 x 的根 x ? (k , k ? 1) , k ∈Z,则 k = 5.求值: sin 14? 25? ? cos( ? )= 3 4 . ______. 6.已知向量 a ? (?1,1), b ? (1, 2) ,且 (2a ? b) / /(a ? ?b ) ,则 ? = ___ 7.函数 y ? ln 1 的图像先作关于 x 轴对称得到图像 C1 , x . cm . 2 再将 C1 向右平移一个单位得到图像 C 2 ,则 C 2 的解析式为 8.已知扇形的周长为 8cm,则该扇形的面积 S 的最大值为 9.函数 y= log 1 (2 ? x) 的定义域为 3 . . 10.若 a ? 1 , b ? 2 ,若 (a ? b) ? a ,则向量 a 与 b 的夹角为 3? 的函数, 2 y . 11.设 f ( x ) 是定义域为 R,最小正周期为 ? ? 15? ?cos x, (? ? x ? 0) )? 若 f ( x)= ? ,则 f (? 2 4 ? ?sin x, (0 ? x ? ? ) x y ? 4x C y ? 2x 1 A O (第 12 题图) x B 12.如图,过原点 O 的直线与函数 y= 2 的图像交与 A、B 两点, 过 B 作 y 轴的垂线交函数 y= 4 的图像于点 C,若 AC 平行于 y 轴, 则点 A 的坐标为 . x 13.定义在区间 [ ?2, 2] 上的偶函数 g ( x) ,当 x ? 0 时 g ( x) 单调递减, 若 g (1 ? m) ? g (m) , 则实数 m 的取值范围是 . 14. 已知正方形 ABCD 的边长为 2, 点 P 为对角线 AC 上一点, 则 ( AP ? BD) ? (PB ? PD) 的最大值为 . 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算 步骤.答案和过程写在答题纸上相应位置) 15. (本小题 14 分) 2 已知集合 A ? x | x ? ?2或3 ? x ? 4 , B ? x | x ? 2 x ? 15 ? 0 . ? ? ? ? 求: (1) A B; (2)若 C ? ?x | x ? a? ,且 B C ? B ,求 a 的范围. 16. (本小题 14 分) sin ? , cos? 为方程 4 x 2 ? 4mx ? 2m ? 1 ? 0 的两个实根, ? ? ( ? 求 m 及 ? 的值. ? 2 , 0) , 17. (本小题 15 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ? 2a x ? a? x (a ? 1) . (1)求函数 f ( x ) 的值域; (2)若 x ?[?2,1] 时,函数 f ( x ) 的最小值为 ?7 ,求 a 的值. 18. (本小题 15 分) 已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,

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