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【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习 第10篇 程序框图与算法语句学案 理


第六十八课时 程序框图与算法语句 课前预习案
考纲要求 1.了解算法的含义,了解算法的思想. 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环. 3.了解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 基础知识梳理 1.程序框图的结构类型及作用 (1)顺序结构 ①定义:由若干个 执行的步骤组成的,

这是任何一个算法都离不开的基本结构. ②结构形式 (2)条件结构 ①定义: 算法的流程根据 构. ②结构形式 是否成立有不同的流向, 条件结构就是处理这种过程的结

(3)循环结构 ①定义:从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构,反复 执行的步骤称为 ②结构形式 .

2.算法语句的格式与应用 (1)输入语句、输出语句和赋值语句

1

语句 输入语句 输出语句 赋值语句 (2)条件语句 ①功能:实现

一般格式 INPUT“提示内容”;变量 PRINT“提示内容”;表达式 变量=表达式

功能

结构.

②条件语句的格式及框图: a.IF-THEN 格式 IF 条件 语句体 END IF THEN

b.IF-THEN-ELSE 格式 IF 条件 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF (3)循环语句 ①功能:实现程序框图中的 ②循环语句的格式及框图: a.UNTIL 语句 DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 b.WHILE 语句 结构. THEN

WHILE 条件

循环体 WEND 预习自测 1. (2013 年高考北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 A.1 开始
i ? 0, S ? 1





2 B. 3 13 C. 21

S?

S2 ?1 2S ? 1

i ? i ?1

i≥2



2 是

输出 S 结束

D.

610 987
).

2.(2012 年高考天津卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 当输入 x 的值为-25 时,输出 x 的值为( A.-1 B.1 C.3 D.9

3.(2012·安徽)如图所示,程序框图的输出结果是( A.3 B.4 C.5 D.8

).

4.(2012·浙江)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是________.

课内探究案 典型例题 考点 1 基本逻辑结构和程序框图的运用

【典例 1】(2013 临沂一模)若执行如图所示的框图,输入 x1=1,x2=2,x3=3, x =2, 则输出的数等于( A. 1 3 B. 2 3 ). 2 C. 3 D.1

3

【变式 1】 (2013 济南三模)阅读如图所示的程序框图,执行相应的程序,则输出的结果是 ( ).

A.2 B.-2 C.3 D.-3

考点 2

程序框图的补充与完善 ).

【例 2】如图所示的框图,当 x1=6,x2=9,p=8.5 时,x3 等于( A.7 C.10 B.8 D.11

4

1 【变式 2】一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是 ,则判断框内应填入 63 的条件是( ).

A.i<4 B.i>4 C.i<5 D.i>5

考点 3

算法与其他知识的交汇

【典例 3】 (2012 年高考新课标全国卷)如果执行如图所示的程序框图, 输入正整数 N(N≥2) 和实数 a1,a2,?,aN,输出 A,B,则( A.A+B 为 a1,a2,?,aN 的和 B. ).

A+B
2

为 a1,a2,?,aN 的算术平均数

C.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,?,aN 中最小的数和最大的数

【变式 3】4.(2012 年高考陕西卷)如图是用模拟方法估计圆周率 π 值的程序框图,P 表 示估计结果,则图中空白框内应填入( ).

5

N 4N A.P= B.P= 1 000 1 000 M 4M C.P= D.P= 1 000 1 000

当堂检测 1. (2013 年高考浙江卷)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 则( ) A. a ? 4
开始 S=1,k=1 是

9 , 5

B. a ? 5

C. a ? 6

D. a ? 7

k>a? 否 1 S=S+ k(k+1)

k=k+1

输出 S

结束

6

1 1 1 1 2. (2013·郑州二次预测)如图给出的是计算 + + +?+ 的值的一个程序框图, 其中判断 2 4 6 20 框内应填入的条件是 A.i>10? C.i>20? B.i<10? D.i<20? ( ).

3.(2013·德州二模)某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过 25 kg 按 0.5 元/kg 收费,超过 25 kg 的部分按 0.8 元/kg 收费,计算收费的程序框图如图所示, 则①②处应填 ( ).

A.y=0.8x y=0.5x B.y=0.5x y=0.8x C.y=25×0.5+(x-25)×0.8 y=0.5x D.y=25×0.5+0.8x

y=0.8x
( ).

4.阅读如图所示的程序框图,输出的 S 值为

7

A.0 C.1+ 2 2

B.1+ 2 D. 2-1

课后巩固案 A 组全员必做题 1(2013 年高考安徽卷)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是

( A.



1 6

B.

25 24

C.

3 4

D.

11 12

2(2013 年高考重庆卷)执行如图所示的程序框图,如果输出 s ? 3 ,那么判断框内应填入的条 件 是 ( ) A. k ? 6

B. k ? 7

C. k ? 8

D. k ? 9

8

3.(2013·西安质检)按如图所示的算法框图运算,若输出 k=2,则输入 x 的取值范围是 ( ).

A.19≤x<200 C.19<x<200

B.x<19 D.x≥200

4.(2012·江苏)如图是一个算法框图,则输出的 k 的值是________.

9

5.(2013·惠州模拟)对任意非零实数 a,b,若 a ? b 的运算原理如程序框图所示,则 3 ? 2 =________.

B 组提高选做题

13 1.(2013·潍坊模拟)运行如图所示的程序框图,若输出结果为 ,则判断框中应该填的条件 7 是( A.k>5 ). B.k>6 C.k>7 D.k>8

10

2. (2013 年年高考新课标Ⅱ卷) 执行如图所示的程序框图,如果输入的 N ? 10 ,那么输出的 S ?





A. 1 ? B . C. 1 ? D .

1 1 1 ? ? ??? ? 2 3 10 1 1 1 ? ? ??? ? 2! 3! 10! 1 1 1 ? ? ??? ? 2 3 11 1 1 1 ? ? ??? ? 2! 3! 11!

1?

1?

3.(2012·湖北)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s=________.

11

4. (2012·湖南)如果执行如图所示的程序框图, 输入 x=-1, n=3, 则输出的数 S=________.

5. (2013 年高考陕西卷)根据下列算法语句, 当输入 x 为 60 时, 输出 y 的值为
输入 x If x≤50 Then y= 0.5 ? x Else y=25+ 0.6 ? End If 输出 y

? x ? 50?

( ) A.25

B.30

C.31

D.61

参考答案 预习自测

12

1. 【答案】C 2. 【答案】C 【解析】执行程序框图,x=-25,|x|=|-25|>1,x= |-25|-1=4,|4|>1,x= |4| -1=1,1>1 不成立,∴x=2×1+1=3.故选 C. 3【答案】B 【解析】当 x=1,y=1 时,满足 x≤4,则 x=2,y=2; 当 x=2,y=2 时,满足 x≤4,则 x=2×2=4,y=2+1=3; 当 x=4,y=3 时,满足 x≤4,则 x=2×4=8,y=3+1=4; 当 x=8,y=4 时,不满足 x≤4,则输出 y=4. 1 4. 【答案】 120 【解析】由程序框图可知,当 T=1,i=1 时,T= =1,i=2,不满足 i>5;

T i

T 1 T= = ,i=3,不满足 i>5; i 2 T 1 T= = ,i=4,不满足 i>5; i 6 T 1 T= = ,i=5,不满足 i>5; i 24 T 1 T= = ,i=6, 满足 i>5; i 120
1 输出 T= . 120 典型例题 【典例 1】 【答案】C 【解析】算法的功能是求解三个数的方差,输出的是 S= (1-2) +(2-2) +(3-2) 2 = . 3 3 【变式 1】 【答案】D 【例 2】 【答案】B 【解析】|x1-x2|=3,|x2-x3|=|x3-9|,故当|x1-x2|<|x2-x3|,即 3<|x3-9|时,p =
2 2 2

x1+x2 15
2

x2+x3 9+x3 = ,与 p=8.5 不符;当|x1-x2|≥|x2-x3|,即 3≥|x3-9|时,p= = 2 2 2

=8.5,∴x3=8. 【变式 2】 【答案】C

13

【解析】初始值 i=1,T=0,P=15;第一次循环后 i=2,T=1,P=5;第二次循环后 i 1 1 =3,T=2,P=1;第三次循环后 i=4,T=3,P= ;第四次循环后 i=5,T=4,P= , 7 63 因此循环次数应为 4 次,故 i<5 可以作为判断循环终止的条件,故选 C. 【典例 3】 【答案】C 【解析】随着 k 的取值不同,x 可以取遍实数 a1,a2,?,aN,依次与 A,B 比较,A 始终 取较大的那个数,B 始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的 A,B 分别是这

N 个数中的最大数与最小数,故选 C.
【变式 3】 【答案】D 【解析】利用几何概型,构造一个边长为 1 的正方形及其内一个半径为 1、圆心角为 90° 的扇形, 易知扇形的面积 S≈ 所以选 D.

M 1 M 4M 2 , 又由面积公式得 S= π ×1 ≈ , 解得 π ≈ , 1 000 4 1 000 1 000

当堂检测 1. 【答案】A 2. 【答案】A
?1? 1 1 1 1 【解析】依题意,得 + + +?+ 可表示为数列? ?的前 10 项和,结合题目中的程序 2 4 6 20 ?2n?

框图知,判断框内应填入的条件是“i>10?”,选 A. 3. 【答案】C
?0.5x,0<x≤25, ? 【解析】行李的重量为 x kg,则所需费用为 y=? ?12.5+0.8(x-25),x>25, ?

所以选 C.

4. 【答案】B 【解析】程序框图的功能是计算 sin π 2π 3π 4π 5π + sin + sin + sin + sin + sin 4 4 4 4 4

6π 7π 8π 9π 10π 11π π 2π +sin +sin +sin +sin +sin 的值. 而 sin +sin +sin 4 4 4 4 4 4 4 4 3π 4π 5π 6π 7π 8π +sin +sin +sin +sin +sin =0, 4 4 4 4 4 4 sin 9π 10π 11π +sin +sin =1+ 2. 4 4 4

14

A 组全员必做题 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】A 【解析】由框图可知,输出 k=2,需满足
? ?10x+10<2 010, ? ?10(10x+10)+10≥2 010, ?

解得 19≤x<200,故选 A. 4. 【答案】5 【解析】由 k -5k+4>0 得 k<1 或 k>4,所以 k=5. 5【答案】2 【解析】∵a=3,b=2,则 a>b,∴输出
2

a+1 3+1 = =2. b 2

B 组提高选做题 1. 【答案】B 【解析】 据题意令 S=1+ - 1 , 1 13 = ,解得 k=6,故判断框应填入 k>6. 7 1 1 1 1 1 1 1 1 + +?+ =1+1- + - +?+ - =2 1×2 2×3 k×(k+1) 2 2 3 k k+1

k+1

令 S=2- 2. 【答案】B 3. 【答案】9

k+1

【解析】按算法框图循环到 n=3 时输出结果. 当 n=1 时,s=1,a=3;当 n=2 时,s=1+3=4,a=5; 当 n=3 时,s=4+5=9,a=7,所以输出 s=9. 4. 【答案】-4 【解析】逐次运算的结果是 S=6×(-1)+3=-3,i=1;S=(-3)×(-1)+2=5,i=0;

S=-5+1=-4,i=-1,结束循环,故输出的 S=-4.
5.C

15



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