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怎样列一元一次方程解应用题



怎样列一元一次方程解应用题
教学目标:1 学会找出简单应用题中的未知量和已知量;
2 学会找出简单应用题中的数量关系和等量关系; 3 初步学会列方程解简单的应用题; 4、了解“未知”可以转化为“已知”的转化思想。

教学重点:分析总量等于部分量之和一类应用题的基本方法和关键所在。 教学难点:本息问题的例 2。

教学过程

:一、复习引入:
问:列方程解应用题的基本环节是什么? (与学生一起回答:先审题、再设未知数,然后是列出方程) 引例:小张从 A 地到 B 地,骑自行车行了全程的 ,然后又坐汽车行了 21 千米,问 A、B 两地间的路程是多少千米? 请学生回答(要求:用列方程解应用题的基本环节来讨论) : 解:设所求路程为 x,得方程: 。 二、讲授新课:行程问题 1、某人从甲地到乙地,全程的 乘车,全程的 乘船,最后又步行 5 千米到达乙 地。问甲、乙两地间的路程是多少千米? 问: (1)这是小学里学过的哪类应用题? (2)行程问题中起关键作用的是哪几个主要量? (3)路程,速度与时间之间有怎样的数量关系? (4)例中甲,乙两地间路程是哪几段路程之和? (5)如果根据求什么攻什么的方法设未知数 n,应怎样设? (6)这时乘车的路程,乘船的路程迎怎样用 n 的一次式表示? (7)步行的路程是多少? (8)方程能列出来吗? 板书给出详解。 归纳:先审题,弄清题意,分析题中涉及的数量关系和相等关系。 书写格式:设 根据题意 解这个方程 答。 当然还要注意口头检验。 2、 补充练习: (按上例归纳的几点分析) 小王在 400 米的环行跑道上跑了一圈,从起点出发,最初跑了 45 秒,后来加 速 1.5 米/秒,再花了 20 秒跑到终点,问小王最初跑的速度是多少? (1)先审题,弄清题意,分析题中涉及的数量关系和等量关系。 (2)先设未知数,再列出表示有关量的一次式,然后列出方程。 (3)最后解这个方程,经过检验,写出“答”,要注意些上单位。 解:设小王最初跑的速度是 x 米/秒,根据题意,得: , 解这个方程: , ∴ , 答:小王最初跑的速度是 米/秒.

3 本息问题 例 2 一年前林涛用积蓄的零花钱买了年利率 15%的债券。 一年后, 本息正好 够买 1 台录音机。已知录音机每台 92 元,问一年前林涛购买了多少元债券? 本例的有关常识问题要讲清楚

本金× 利率=利息,

本金+利息=本息。

通过下例说明: 存款 500 元买了债券,1 年后利息 60 元,问此债券年利率为多少? 本金:500 元;利息:60 元;利率=利息÷ 本金=60÷ 500=12%。 存款 300 元买了债券,1 年后利息 336 元,问这债券年利息为多少? 本金:300 元;利息:336 元;利息=本息-本金=336-3



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