9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

浅谈数列不等式的证明方法



数学 有数  浅 谈 数列 不 等 式 的证 明 方法  一邓军 民  纵 观近几年广 东高考数学卷 ,我们 不难发现 ,数 列不等  式的证 明正在悄然兴起 . 数列 和不等式证明是 紧密相连 、 互相渗  (   )   进 行 放 大 ,然 后 求 和 后 再 进行 放 大 即得 出结 论 . 可见 当   透的 , 将数 列与不等式结合起来 构成的数列不 等式 ,

既具有数  列的结构 与性质特征 , 又具有不等式证 明的思想方法. 因其涉及  面广 、 综合性强 、 难 度较大 。 所 以题 目的区分度很 大 , 有 利于选  我们解题思维 受阻时 ,可 以考虑从原题 的前面的 问题 中获取  一 些有用 的信 息或结论 ,利 用这 些信 息或结论 ,寻找 解决新  练习 1 . 已知数列 {  } ,   { b   }的通项公 式 分别 为 a n = n   问题 的 突破 口 .从 而 达到 解 决 问题 的 目的.   拔高素质 的数学人才 ; 再者数列不等式在 高等数学尤其是在数  学分析 的极 限 、 级数 中有 着广泛的应用 , 因而 这类问题在 近几  (   上 ) ,  n =( 州 )  ( n∈N  ) ,求 证 :   ,   1 + . . 。 +   年的高考 、 自主招生考试 、 数 学竞赛 中屡见不鲜 , 成为考试的热  点. 但是数列不等式的证 明经常要用到放缩法或数学归纳法 等  难度较大的数学方法 . 而这些方法需要考生有敏捷的数学观察  6   、1 2 ’   力和熟练 的代数 变形能力 , 同时还要 注意恰当 的放缩度 , 技 巧  性强且难 以操控 , 因而成为考生学习和考试 的难点. 下面笔者介  证 明 :   =   < 音. n > i 2   I  ̄ J , , 珥  ( 斛 1 ) ( 2 n + 1 ) > 2 ( 肼   1 ) n ,   故  +  1 + . . ‘ +  1 <   1+   1 (   +   +. . ‘ +   绍几种常见的数列不等式的证明方法 .   方 法 一 :放缩 法  所谓放缩法 即是从不等式 的一边着手 ,用不等式 的传 递  性等性质 ,舍去 ( 或添上 )一些 正项或 者负项 , 扩大或缩小  分式 的分 子、分母 ,逐渐 适当地有效放 大或缩小 到所 要求的  =   1   1   1 一   1   丁 1一   1+ . . ? +  一   )=   1   1 ‘   1一   )   目标 . 它是思考 不等关 系的朴素思想 和基 本出发点 , 有 极大  的迁移性 .对它 的运 用往往能体现 出创造性 . “ 放 缩法”可 以  和很多知识结合 ,对应变能力有较高 的要求. 因为放缩必须有  目标 ,而且要恰到好处 ,目标往往要从 证明 的结论考 察 ,放  缩时要注意适度 ,否则就不能同 向传递 .   例 1 . 已 知 函数 f ( x ) = e  ̄r n x .   ‘】   】   5   _ 6   。   1 + l   .   o2 + 62   综上可知 :  a  b   1   + . . ’   1 < - 1   2成立?   0   +6   点评 :在数列 求和型不等式证 明 中,一般 来说有 先放缩  再求和或 先求和再放缩两种形式. 若数 列 易于求和,则选择先  求和后再放缩 ; 若数 列不易求和 ,要考虑先


更多相关文章:
数列不等式的证明方法
数列不等式证明的几种方法 数列和不等式都是高中数学重要内容,这两个重点知识的...数列不等式的证明途径 暂无评价 3页 1下载券 浅谈数列中不等式的证明... 暂...
数列不等式证明的几种方法
数列不等式证明的几种方法_数学_自然科学_专业资料。高中数学数列不等式的证明 数列不等式证明的几种方法 一、巧妙构造,利用数列的单调性 例 1. 对任意自然数 n...
关于和式的数列不等式证明方法
关于和式的数列不等式证明方法_初三数学_数学_初中教育_教育专区。关于“和式”...数列不等式证明方法归类... 3页 1下载券 浅谈数列中的不等式证明... 暂无评价...
小结数列不等式证明题的四种实用方法
小结数列不等式证明题的四种实用方法_数学_高中教育_教育专区。小结数列不等式证明题的四种实用方法高中数学,当数列不等式以综合题的形式出现时,难度较大。怎...
证明数列不等式的方法
数列不等式证明方法归类分... 3页 1财富值 浅谈数列中的不等式证明方... 暂无...数列不等式的证明方法 3页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如...
证明数列不等式中的常用方法
证明数列不等式中的常用方法_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 证明数列不等式中的常用方法_数学_高中教育_教育专区。 ...
数列不等式的证明举例
是等差数列; (Ⅲ)证明: 1 1 1 2 ? ??? ? ?n ? N? ? a2 a3 an?...1 (2)试比较 an 与 分析:比较大小常用的办法是作差法,而求和式的不等式...
数列不等式的证明及其应用
数列不等式的证明及其应用解题指导: 1、比较大小的方法:比差法与比商法(要求参与比较的两项必须同号) ; 2、常见的拆项方法: ① 1 1 1 1 1 1 1 ? ( ...
高中数列不等式证明方法
高中数列不等式证明方法_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数列不等式证明方法 高中数列不等式证明方法 高中数列不等式证明方法 高中数列不等式证明方法 ...
数列不等式证明的思考
所以,下次遇到数列不等式的证明,我 们不妨尝试用此法。 可用数学归纳法证明的数列不等式 例1 已知等比数列 {an } 的首项 a1 ? 2, 公比q ? 3, S n 是...
更多相关标签:
放缩法证明数列不等式    数列不等式证明    导数证明数列不等式    数列不等式的证明    定积分证明数列不等式    数列中的不等式证明    初等不等式的证明方法    不等式证明的若干方法    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图