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河南省中原名校 2014-2015 学年高二上学期第一次联考数 学(理)试题 一,选择题(每题 5 分) 1 若 ? ABC 的三角 ABC=123,则 A、B、C 分别所对边 a:b:c=( A.123 B. 1: 2 : 3 C. 1: 3 : 2 D. 1: 2 : 3 ) 2.设 ? ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c,若 b+c= 2a,.3sinA=sinB,则角 C= ( ) A. ? 3 B. 2? 3 C. 3? 4 D. 5? 6 3.若某人在点 A 测得金字塔顶端仰角为 30 ,此人往金字塔方向走了 80 米到达点 B,测得 金 字 塔 顶 端 的 仰 角 为 45 , 则 金 字 塔 的 高 度 最 接 近 于 ( 忽 略 人 的 身 高 ) (参考数据 3 ? 1.732 ) A. 110 米 B.112 米 C 220 米 D.224 米 4 在 ? ABC 中, A ? A 19 ? 6 , AB ? 3 3 ,AC=3,D 在边 BC 上,且 CD= 2DB,则 AD=( ) C.5 D. 2 7 B. 21 5 在 ? ABC 中,三边 a,b,c 与面积 S 的关系式为 S ? A.30 B 45 C.60 1 2 (a ? b 2 ? c 2 ) ,则角 C 为( ) 4 D.90 6 如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数,那么最长边的长度为( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)7 7.△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边分别 a,b,c,且 a cosC,b cosB,c cosA 成等差数列,则角 B 等于( ) A 30 B.60 C 90 D.120 8.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? ?11, a5 ? a6 ? ?4 , Sn 取最小值时 n 的值为 ( ) A.6 B. 7 C.8 D.9 9.等差数列的前 n 项和,前 2n 项和,前 3n 项的和分别为 S,T,R,则( ) A. S ? T ? S (T ? R) 2 2 B. R=3(T -S) C. T ? SR 2 D.S+R=2T 10.在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a5 ? a7 ? a9 ? a11 ? 200 ,则 4a5 ? 2a3 的值为( ) A.80 B. 60 C. 40 D .20 2 11. 己 知 等 差 数 列 ?an ? 和 等 比 数 列 ?bn ? 满 足 : 3a1 ? a8 ? 3a15 ? 0 , 且 a8 ? b1 0 , 则 b3b1 7 ? ( A. 9 ) B. 12 C. l6 D. 36 12.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an ?1 ? 2an ? 1 ,则 ?an ? 的通项公式为( ) A. an ? 2n B. an ? 2n ? 1 C. an ? 2n ? 1 D. an ? 2n ? 2 二,填空题(每题 5 分) 13.在△ABC 中,已知 2a ? b ? c,sin 2 A ? sin B sin C ,则△ABC 的形状为________. 14.已知 ?an ? 为等差数列, Sn 为 ?an ? 的前 n 项和, n ? N ,若 a3 ? 16, S20 ? 20 ,则 S10 ? 值为____. 15. 已知数列 ?an ? 为 , , , , , , , , , , ? ? ? ,依它的前 10 项的规

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