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天津市和平区2016-2017学年高二上学期期末质量调查数学(理)试题 Word版含答案



数学(理) 第Ⅰ卷(共 30 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.“ m ? n ? 0 ”是“方程 mx3 ? ny 2 ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的( A.充而分不必要条件 ) B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) P 的轨迹是 ( 2.已

知 F1 (?3,0) , F2 (3,0) ,动点 P 满足 | PF 1 | ? | PF 2 |? 4 ,则点 A.双曲线 B.双曲线的一支 C.一条射线 D.不存在 3.在空间直角坐标中,点 P(?1, ?2, ?3) 到平面 xOz 的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D. 14 ) 4.已知空间两点 A(3,3,1),B(?1,1,5) ,则线段 AB 的长度为( A.6 2 B. 2 6 C. 4 3 D. 2 14 5.抛物线 y ? ? A. y ? 1 2 1 x 的准线方程是( ) 2 1 1 B. y ? C. x ? 8 4 D. x ? 1 8 ) 6.焦点在 x 轴上,长、短半轴长之和为 10,焦距为 4 5 ,则椭圆的标准方程为( x2 y 2 ? ?1 A. 6 4 x2 y 2 ? ?1 B. 16 36 ? x2 y 2 ? ?1 C. 36 16 x2 y 2 ? ?1 D. 49 9 ) D. l1 与 l2 重合 7.直线 l1、l2 的方向向量分别为 a ? (1, ?3, ?1) , b ? (8, 2, 2) ,则( A. l1 ? l2 B. l1 / / l2 C. l1 与 l2 相交不平行 ? 8.已知在空间四边形 ABCD 中, AB ? a , BC ? b , AD ? c ,则 CD ? ( A. a ? b ? c ??? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ??? ? ) ? ? ? B. c ? a ? b ? ? C. c ? a ? b ? ? D. a ? b ? c ? ? ? 9.已知 F1 , F2 是双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点, PQ 是经过 F1 且垂直于 x 轴的 a 2 b2 ) 双曲线的弦,若 ?PF2Q ? 90° ,则双曲线的离心率为( -1- A.2 B. 2 2 C. 2 ?1 D. 1 ? 2 10.若点 O 和点 F 分别为椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点,则 4 3 ??? ? ??? ? OP ? FP 的最大值为( A.2 B.3 ) C. 6 D.8 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 11.顶点在原点, 对称轴是 y 轴, 且顶点与焦点的距离等于 6 的抛物线标准方程是__________. 12.已知双曲线与椭圆 3 x2 y 2 ? ? 1 有相同的焦点,且其中一条渐近线为 y ? x ,则该双曲线 2 16 3 的标准方程是__________. x2 y 2 13.已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的三个顶点 B1 (0, ?b) ,B2 (0, b) ,A( a, 0) , 焦点 F (c, 0) , a b 且 B1F ? AB2 ,则椭圆的离心率为__________


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