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数学必修3第三章 3.1.2



3.1.2
一、选择题 1.下列结论正确的是( )

概率的意义

A.事件 A 的概率 P(A)必有 0<P(A)<1 B.事件 A 的概率 P(A)=0.999,则事件 A 是必然事件 C.某奖券中奖率为 50%,则某人购买 10 张一定有 5 张中奖 D.某种药物对患有胃溃疡的 500 名病人治疗,结果有 380

人有明显的疗效,现有胃溃疡 病人服用此药,则估计有明显疗效可能为 76% 2.某人将一枚硬币连续掷了 10 次,正面朝上的出现了 6 次,若用 A 表示正面朝上这一事 件,则 A 的( 3 A.概率为 5 C.频率为 6 3.下列说法正确的是( ) ) 3 B.频率为 5 3 D.概率接近 5

A.某事件发生的频率是 1.12 B.不可能事件发生的概率为 0,必然事件发生的概率为 1 C.小概率事件是不会发生的,大概率事件必然要发生 D.某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化 4.每道选择题有 4 个选项,其中只有 1 个选项是正确的.某次考试共有 12 道选择题,某 1 人说:“每个选项正确的概率是 ,我每题都选择第一个选项,则一定有 3 题选择结果正 4 确”这句话( A.正确 C.不一定 5.在下列各事件中,可能性最大的是( A.任掷一枚骰子,点数小于等于 2 B.有 10 000 张彩票,其中 100 张是中奖彩票,从中随机买 1 张是中奖彩票 C.任买一张电影票,座号是偶数 D.一袋中装有 10 个球,其中 9 个红球,1 个白球.从中随机摸出一球是红球 ) ) B.错误 D.无法解释

6.某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔 纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色,而该市有两家出租车公司,其 中甲公司有 100 辆桑塔纳出租车,3 000 辆帕萨特出租车,乙公司有 3 000 辆桑塔纳出租 车,100 辆帕萨特出租车,交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理( A.甲公司 C.甲与乙公司 B.乙公司 D.以上都对 )

3 000 30 乙公司桑塔纳的比例为 = ,根据极大似然法可知应选 B. 3 000+100 31 二、填空题 7.给出下列三个结论: ①小王任意买 1 张电影票,座号是 3 的倍数的可能性比座号是 5 的倍数的可能性大; ②高一(1)班有女生 22 人,男生 23 人,从中任找 1 人,则找出的女生可能性大于找出男 生的可能性. ③掷 1 枚硬币,正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同. 其中正确的结论为________.(填上所有正确的序号) 8.将一枚硬币连掷两次,则至少出现一次正面与两次均出现反面的概率比为________. 9.用 1,2,3 组成无重复数字的三位数,这些数能被 2 整除的概率是________. 三、解答题 10.如图所示,有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B.转盘 A 被平均分成 3 等份,分别标 上 1,2,3 三个数字;转盘 B 被平均分成 4 等份,分别标上 3,4,5,6 四个数字.有人为甲、乙 两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘 A 与 B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将 指针所指的两个数字相加,如果和是 6,那么甲获胜,否则乙获胜.你认为这样的游戏规 则公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏对双方公平?

11.为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库中捕出一定数量的鱼, 例如 2 000 尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让 其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如 500 尾,查看其中有 记号的鱼,设有 40 尾.试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数.

12.元旦就要到了,某校将举行庆祝活动,每班派 1 人主持节目.高一(2)班的小明、小 华和小利实力相当,又都争着要去,班主任决定用抽签的方式决定,机灵的小强给小华出 主意,要小华先抽,说先抽的机会大,你是怎样认为的?说说看. 四、探究与拓展 13.孟德尔豌豆试验中,用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作杂交,则子二代结果的性状:黄色 圆粒,黄色皱粒,绿色圆粒,绿色皱粒的比例约为( A.1∶1∶1∶1 C.9∶3∶3∶1 )

B.1∶3∶3∶1 D.1∶3∶3∶9

答案
1.D 2.B 3.B 8.3∶1 4.B 5.D 6.B 1 9. 3

7.①③

10.解 列表如下: B A 1 2 3 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 6 7 8 9

由表可知,等可能的结果有 12 种,和为 6 的结果只有 3 种. 3 1 因为 P(和为 6)= = ,所以甲、乙获胜的概率不相等. 12 4 所以这样的游戏规则不公平.如果将规则改为“和是 6 或 7,则甲胜,否则乙胜”,那 么此时游戏规则是公平的. 11.解 设水库中鱼的尾数为 n,从水库中任捕一尾,每尾鱼被捕的频率(代替概率)为

2 000 ,第二次从水库中捕出 500 尾,带有记号的鱼有 40 尾,则带记号的鱼被捕的频率(代替 n 40 2 000 40 概率)为 ,由 ≈ ,得 n≈25 000. 500 n 500 所以水库中约有 25 000 尾. 12.解 其实抽签不必分先后,先抽后抽,中签的机会是一样的.我们取三张卡片,上 面标有 1、2、3,抽到 1 就表示中签,设抽签的次序为甲、乙、丙,则可以把情况填入下表: 情况 人名 甲 乙 丙 一 1 2 3 二 1 3 2 三 2 1 3 四 2 3 1 五 3 1 2 六 3 2 1

从上表可以看出:甲、乙、丙依次抽签,一共有六种情况,第一、二两种情况,甲中签; 第三、五两种情况,乙中签;第四、六两种情况,丙中签.甲、乙、丙中签的可能性都是相 同的,即甲、乙、丙的机会是一样的,先抽后抽,机会是均等的,不必争先恐后. 13.C



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