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人教A版数学必修二2.3.1 直线与平面所成的角 课件 (共22张PPT)


直线和平面 所成的角 Bqr6401@126.com 复习旧知 斜线在平面上的射影 过斜线上斜足A以外的一点P向平面 α 引 垂线,垂足为点O,过垂足O和斜足A的直线叫做 斜线在这个平面上的射影 P l 垂足O 射影 ? A 斜足 他与地面所成的角是哪个角? 垂 线 射影 垂足 斜足 斜线和平面所成的角 概念提出 一、斜线和平面所成的角 l P ? ? A 射影 O 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成 的锐角,叫做这条斜线和这个平面所成的角. 例题讲解 例1 分别指出正方体的体对角线A1C与平面 A1 B1 C1 D1 、 A1ABB1 、BCC1B1所成的角. ∠ C A 1 C1 D1 斜足 射影 C1 垂足 A1 B1 垂 线 D A B C 例题讲解 例1 分别指出正方体的体对角线A C与平面 1 A1 B1 C1 D1 、 A1ABB1 、BCC1B1所成的角. D1 ∠ C A 1B A1 D A B1 C1 C B 例题讲解 例1 分别指出正方体的体对角线A1C与平面 A1 B1 C1 D1 、 A1ABB1 、BCC1B1所成的角. D1 ∠ B 1 C A1 A1 D A B1 C1 C B 概括归纳 二、直线和平面所成的角 l α ? l α l α 1、斜线与平面所成的角θ的取值范围是: 0? ? ? ? 90 ? 2、一条直线和平面平行或在平面内,它们所成的角是0 ?; 3、一条直线垂直于平面,它们所成的角是直角 90 ?。 直线与平面所成的角θ的取值范围是: 0? ? ? ? 90 ? 小试牛刀 练习1.如图:正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)求出A1C1与面ABCD所成的角的度数; 0o (2)求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数; (3)求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数; (4)求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数; D 1 A1 B1 C1 D A B C 练习1.如图:正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)求出A1C1与面ABCD所成的角的度数; (2)求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数; (3)求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数; (4)求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数; D1 A1 C1 B1 D A B C 小试牛刀 练习1.如图:正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)求出A1C1与面ABCD所成的角的度数; (3)求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数; 0o (2)求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数; 90o (4)求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数; A1 D1 B1 C1 D A B C 小试牛刀 练习1.如图:正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)求出A1C1与面ABCD所成的角的度数; 0o (2)求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数; 90o (3)求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数; 45o (4)求出A1C1与面BB1D1D所成的角的度数; A1 D1 B1 C1 D A B C 小试牛刀 练习1.如图:正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)求出A1C1与面ABCD所成的角的度数; (2)求出A1B1与面BCC1B1所成的角的度数; (3)求出A1C1与面BCC1B1所成的角的度数; 0o 9

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