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江西省九所重点中学2014届高三联合考试数学(文)试题 扫描版含答案


数学文科卷参考答案与评分意见 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 A 5 A 6 B 7 D 8 A 9 C 10 D 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在题中的横线上. 11、 ? ?1,1? 12、 ? 2 10 13、 ? ?2 2, 2 2 ? ? ? 14、 3 15、 21007 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.解: (1) b ? a sin B ? sin C ? c sin B ? sin A 2 2 2 由正弦定理、余弦定理得 b ? a ? c ? bc,? cos A ? b2 ? a 2 ? c 2 1 ? , 2bc 2 ?A? ? 3 ,………6 分 (2) ? 3 f (C ) ? 2sin C ? cos B ? ? sin(2C ? ) ? , 3 2 cos C ? 0 1 ? Q{ ? cos C ? ? 0 ? C ? 2 ? ? 16sin C ? 24cos C ? 0 2 3 ? ? ? ? Q 0 ? C ? ,? ? 2C ? ? ? ,sin(2C ? ) ? ?0,1? 3 3 3 3 ? 3 3? f (C ) ? ? ?1 ? , ? …12 分 2 2 ? ? 17.设父亲的编号甲,母亲的编号乙,小孩的编号丙,所有可能的取值有 16 种如下: 甲乙甲乙甲;甲乙甲乙丙;甲乙甲丙甲;甲乙甲丙乙;甲乙丙甲乙;甲乙丙甲丙; 甲乙丙乙甲;甲乙丙乙丙;甲丙甲乙甲;甲丙甲乙丙;甲丙甲丙甲;甲丙甲丙乙; 甲丙乙甲乙;甲丙乙甲丙;甲丙乙丙甲;甲丙乙丙乙;; ………4 分 (1) P ? 6 3 ? ; ………8 分 16 8 (2) P ? 8 1 ? ………12 分 16 2 18、(1) 证明:⑴ EF 是 ? AGC 的中位线?EF//AC………3 分 又 AC ? 平面 ABC ? EF ? 平面 ABC = ?EF//平面 ABC ………6 分 ⑵在 ?ADG 中, ?ADB ? 120?, AD ? 2, DG ? 1 ,由余弦定理得: AG 2 ? 22 ? 12 ? 2 ? 2 ?1cos120? ? 7 ,………8 分 而 CG ? 3, AC ? 10 ? AC ? AG ? CG 2 2 2 2 2 即 CG ? AG,又 CG ? BD ? CG ? 平面 ABD………10 分 1 1 1 CG ? ? ? 2 ? 2sin120?? 3 ? 1 ? VABCD ? ?S?ABD ? 3 3 2 ………12 分 19.解: (Ⅰ)因为 {an } 为等差数列,公差为 d ,则由题意得 ?a5 ? a7 ? 22 ? 2a1 ? 10d ? 22 ? ?a2 ? a5 ? a1 ? a14 ? (a1 ? d )(a1 ? 4d ) ? a1 (a1 ? 13d ) ? a1 ? 5d ? 11 ? d ? 2 ?? ? a1 ? 1 ? d ? 2a1 整理得 ? 所以 an ? 1 ? (n ? 1) ? 2 ? 2n ? 1 ……………3 分 由 bn ? 1 1 1 1 1 ? ? ( ? ) an ? an ?1 (2n ? 1)(2n ? 1) 2 2n ? 1 2n ? 1 所以

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