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9[1].3一元一次不等式组(一)PPT课件



9.3一元一次不等式组(一)

用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的 污水,估计积存的污水超过1200t而不足1500t, 那么将 污水抽完所用时间的范围是什么?
解:设将污水抽完所用时间是x分。

{

30x>1200 30x<1500

例1.利用数轴判断下列不等式组是 否有解集?如有,请写出。

?x ?1 (1)? ?x ? 3
0 1

2

3

不等式组的解集为 x< 1

同小取小

例2.写出下列不等式组的解集:

?x ?1 ( 2) ? ?x ? 3
0 1 2
3

不等式组的解集为 x>3

同大取大

例2.写出下列不等式组的解集:

?x ?1 (3)? ?x ? 3
0 1 2
3

不等式组的解集为 1<x< 3

小大大小中间找

例2.写出下列不等式组的解集:

?x ?1 ( 4) ? ?x ? 3
0 1 2
3

不等式组的解集为空集 即:不等式组无解

大大小小无解了

比一比:看谁反应快

1. 同大取大, 2.同小取小;

3.小大大小中间找, 运用规律求下列不等式组的解集:
4.大大小小无解了。

?3 ?x?? 3,1 ? ,0 ? xx?2,?3,, x ?? x ? ?? 2 x 2? (1 ) ? 5)? ((6))))? ? ?5. 4 ?x ( 7 ?? 3 xx?? 47. x ? 3?4. ?7.. . ? . x?7 ? ?? x ? ? ?

x<-2 -2≤x<1 x>2 x≤-2 -1<x<4 3<x<7 x<-4 x>-2 x<3 无解

探究活动:
设a<b,你能说出下列四种情况下不等式组的解吗?用 数轴试一试
设a < b X>a X >b 在数轴上表示解 不等式组的解集 规律(口诀)

a a a a

b b

X>b
X<a a<X<b

同大取大

X<a
X <b X>a

同小取小

大小小大中间找

X <b
X<a

b
无解
大大小小无解了

X >b

b

例1.解不等式组: ?2 x ? 1 ? x ? 1, (1)? ?x ? 8 ? 4x ?1 解: 由①得: x> 2 由②得: x≧3
在数轴上表示不等式①、②的解集:
0 2

所以不等式组的解集为: x≧3

3

?2 x ? 3 ? x ? 11 例2: ? ? 2x ? 5 ? 3 ?1 ? 2 ? x ?
解:由①得 由②得




x?8 4 x? 5

0

4 5

8

所以原不等式组无解 。

练习:解不等式组:

?5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? 1、 ? 1 3 x ?1 ? 7 ? x ?2 2 ?

2 (x+2) < x+5
2、

3 (x-2)+8 >2x

解一元一次不等式组的步骤:
1.求出不等式组中各个不等式的解集; 2.利用数轴找几个解集的公共部分:

3.写出这个不等式组的解集;

练一练

选择题: 的解集是( D )

? x≥2 (1)不等式组 ? ? x ≤2
A.x ≥2, B.x≤2,

C. 无解, D.x =2.

? x ? 0.5, (2)不等式组? 的整数解是( C ) ? x ≤1
A. 0, 1 , B. 0 ,
C. 1, D. x≤1.

? x ≥-2, (3)不等式组 ? 的负整数解是( C ) ? x ? ?3 A. -2, 0, -1 , B. -2 C. -2, -1, D.不能确定. ? x ≥-2, (4)不等式组? 的解集在数轴上
表示为

? x ? ?5 ( B )
-2 -2
.

A
.

B D.

-5 -5

-5

-2

C
.

-5

-2





1.关键概念: 一元一次不等式组;不等式组的解集. 2.学法指导: 数形结合法,依靠数轴找不等式组的解集.

教学设计:
一、本节的重点: 理解一元一次不等式组及其解集的意义, 二、难点是: 如何找一元一次不等式组的解集, 三、学习本节时应注意以下两点: ①两个一元一次不等式合在一起组成一个不等式组,要理解其解集 是什么,即一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做一元一次不等式组的解集; ②二元一次方程组的解通过消元直接产生,而一元一次不等式组的 解集要借助画出数轴得出。一定要注意:如果不等式组中各个不 等式的解集没有公共部分,那么这个不等式组无解;



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