9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套解答题增分系列讲座:“三角函数、解三角形”类题目的审题



“三角函数、解三角形”类题目的审题 技巧与解题规范 [技法概述] 数学问题中的条件和结论, 很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现的. 在 这些问题的数式结构中, 往往都隐含着某种特殊关系, 认真审视数式的结构特征, 对数式结构进行深入分析,加工转化,可以寻找到突破问题的方案. [适用题型] 高考中有以下几类解答题常用到此种审题方法 1.三角形一些量的求解及三角形形状的判定;

2.函数与导数中的不等式问题常利用变换数式问题形式; 3.数列中的求值或一些性质应用. [典例] (2013· 新课标全国卷Ⅱ)(本题满分 12 分)△ABC 的内角 A,B,C 的对 边分别为 a,b,c,已知 a=bcos C+csin B. (1)求 B; (2)若 b=2,求△ABC 面积的最大值. [ 解题流程] 第一步 [失分警示] 根据正 弦定理 把边化 为角 易忽略说明 ?解:?1?由已知及正弦定理得 B ,C 的 ? ?sin A=sin Bcos C+sin Csin B. ①??2分? 范围,导致 ? ?又A=π-?B+C?, 扣分. 第二步 三角恒等变换 ?故sin A=sin?B+C?=sin Bcos C+cos Bsin C. ? B, C 的范围, ②??4分? ? ? 导致扣分. ?由①②和C∈?0,π?得sin B=cos B. 易忽略说明 第三步 求角 第四步 利 用 余 弦 定 理 列等式 第五步 均 值 不 等 式 求 最值 ? ? ? π 又B∈?0,π?,所以B=4. ??6分? [失分警示] 1 2 ? ??2?△ABC的面积S=2acsin B= 4 ac.??7分? ? ?由已知及余弦定理得4=a2+c2-2accosπ. 4 ? 利用基本不 等式求出 a, c 的范围,而 不说明取等 号的条件. ?又a2+c2≥2ac,故ac≤ 4 , ? 2- 2 ? ?当且仅当a=c时,等号成立.??11分? ? 3 1 1.(2014· 西安一模)已知函数 f(x)= 2 sin 2x-cos2x-2,x∈R. (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 c= 3,f(C)=0,sin B=2sin A,求 a,b 的值. 1+cos 2x 1 3 解:(1)∵f(x)= 2 sin 2x- -2 2 π? ? =sin?2x-6?-1, ? ? 2π ∴函数 f(x)的最小正周期是 T= 2 =π. π? ? (2)∵f(x)=sin?2x-6?-1,且 f(C)=0, ? ? π? π ? ∴f(C)=sin?2C-6?-1=0,即 sin(2C-6)=1, ? ? π π 11π ∵0<C<π,∴0<2C<2π,∴-6<2C-6< 6 , π π π ∴2C-6=2,∴C=3. a 1 ∵sin B=2sin A,∴由正弦定理得b=2,① π 由余弦定理得 c2=a2+b2-2abcos3,即 a2+b2-ab=3,② 由①②解得 a=1,b=2. ? π? 2.(2014· 石家庄模拟)已知 f(x)=4cos x·cos?x-3?-2. ? ? (1)求函数 f(x)的最小正周期; ? π π? (2)求函数 f(x)在区间?-6,4?上的最大值和最小值. ? ? ? π? 解:(1)因为 f(x)=4cos xcos?x-3?-2 ? ? ?1 ? 3 =4cos x? cos x+ sin x?-2 2 ?


更多相关文章:
【创新设计,教师用书】(人教A版,理科)2015届高考数学第一轮复习细致讲解练:第三篇 三角函数、解三角形
【创新设计,教师用书】(人教A版,理科)2015届高考数学第一轮复习细致讲解练:第三篇 三角函数解三角形_数学_高中教育_教育专区。第三篇 三角函数解三角形 第...
2015届高考数学(人教A版,理科)【第四章】三角函数、解三角形导学案2
2015届高考数学(人教A版,理科)【第四章】三角函数解三角形导学案2_数学_高中...三、解答题(共 38 分) sin?π-α?cos?2π-α?tan?-α+π? 9.(12 ...
2015届高考数学(人教A版,理科)【第四章】三角函数、解三角形导学案5
2015届高考数学(人教A版,理科)【第四章】三角函数解三角形导学案5_数学_高中...=___,α+β 的值为___. 三、解答题(共 38 分) π? 33 5 ?π ? ...
【步步高】2015届高考数学第一轮复习(典型题+详解)三角函数、解三角形专项基础训练
【步步高】2015届高考数学第一轮复习(典型题+详解)三角函数解三角形专项基础训练...三、解答题 5. (13 分)已知函数 f(x)= 3(sin2x-cos2x)-2sin xcos ...
2015届高考数学(人教A版,理科)【第四章】三角函数、解三角形导学案6
?+2,[11 分] 5 2 解得 m=-2.[12 分] 【突破思维障碍】 三角函数式...三、解答题(共 38 分) 9.(12 分)化简:(1)cos 20° cos 40° cos 60...
2015高考数学(人教版,文科)一轮单元评估检测:第三章 三角函数、解三角形(含2014年模拟题,含答案解析)
2015高考数学(人教版,文科)一轮单元评估检测:第三章 三角函数解三角形(含2014模拟题,含答案解析)_高中教育_教育专区。2015高考数学(人教版,文科)一轮单元评...
2015高考数学(人教版,文科)一轮单元评估检测:第三章 三角函数、解三角形(含2014年模拟题,含答案解析)]
2015高考数学(人教版,文科)一轮单元评估检测:第三章 三角函数解三角形(含2014模拟题,含答案解析)]_高中教育_教育专区。2015高考数学(人教版,文科)一轮单元...
2016届优化探究高三一轮人教A理科数学复习课时作业:第3章三角函数及解三角形3-5[来源:学优高考网79360]
2016届优化探究高三一轮人教A理科数学复习课时作业:第3章三角函数解三角形3-5[来源:学优高考网79360]_数学_高中教育_教育专区。2016年高考数学,值得拥有A...
2016年高考数学理试题分类汇编:三角函数、解三角形
2016年高考数学理试题分类汇编:三角函数解三角形_...交点个数是 三、解答题 1、(2016 年北京高考) ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图