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淮安市开明中学初二第二学期第三次月考试卷(苏科版)


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淮安市开明中学 2011–2012 学年度第二学期第三次月考试卷

八年级数学
一、选择题: 分×10=40 分) (4
1.点 P(3,2)关于 x 轴的对称点 P 的坐标是 (
'

号______

) D. (3,2)



A. (3,-2)

B. (-3,2)

C. (-3,-2)

2.下列两个三角形不一定相似的是( ) A.两个等边三角形 B.两个全等三角形 C.两个直角三角形 D.两个顶角为 120°的等腰三角形 3.下列各图象中,不能表示 y 是 x 的函数的是( )



名____________

4.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米, 那么影长为 30 米的旗杆的高是( A.20 米 B.18 米 ) C.16 米 D.15 米 )

级____________

5.如右图,要使△ACD∽△ABC,需要补充的一个条件是( A、
AC CD
2

?

B BC

B、

CD AD
2

?

BC AC

C、 C D ? A D ? D B

D、 A C ? A D ? A B



6.一次函数 y 1 ? kx ? b 与 y 2 ? x ? a 的图象如右图,则下列结论 ① ;② A.0 B.1 ;③当 C.2 时, D.3 ) C.
1 a

中,正确的个数是(



7.若 a<b ,则下列不等式成立的是( A.a2<b2 8.如果分式 A.-2
2? x x

B.

a b

<1

>

1 b

D.-3a>-3b

的值为 0,那么 x 为( C.1
2 x

) . D.2 ) D、 (1,2)

B.0

9.下列各点中,在函数 y ? ? A、 (2,1)

的图像上的是( C、 (2,-2)

B、 (-2,1)

10.如图所示,D、E 分别是ΔABC 的边 AB、AC 上的点,DE∥BC, 并且 AD∶BD=2,那么 SΔADE∶S 四边形 DBCE=( (A)
2 3


4 9

(B)

3 4

(C)

4 5

(D)

二、填空题: 分×10=30 分) (3
11.数字370000用科学计数法表示为 12.在函数 y ?
2 x ?1

. .

中,自变量 x 的取值范围是

13.如右图,面积为 3 的三角形△ABC 的一个顶点 B 在反比例 函数 y ?
2

k x

的图象上,AB⊥x 轴,BC⊥y 轴,则 k =

.

14.化简

a ? 2a a

的结果是



a

15.已知

?

b 3

?

c 4

? 0 ,则
0

a ?b c
的值为 . .

2

16.如右图,∠ADC=∠ACB=90 ,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD等于

17.两个相似三角形的相似比为 2:3,周长之差为 10cm,则它们的周长之和为___________cm. 18.不等式 2 x ? 1> ? 5 的解集是 19.不等式组 ?
? x ? 2a ? 4 ?2x ? b ? 5

. .

的解是 0 ? x ? 2 ,那么 a ? b 的值等于
AB AC

20.如图,DE 与 BC 不平行,当

=

时,ΔABC 与ΔADE 相似.

三、解答题:
21.解分式方程: (每小题 7 分,共 14 分) (1)
1 ? 2

x ? 1

x

(2)

6 x ?1

?

x?5 x ( x ? 1)

?3x-6≥x-4 22.解不等式组? ,并写出不等式组的整数解.(本题 10 分) ?2x+1>3(x-1)

23. (10分)已知,如图,D是Δ ABC的边AB上的一点,连接CD,若AD=2,BD=6,

∠ACD=∠B,求AC的长。

C

A

D

B

24. (10 分)如图,已知 AB∥CD,AD、BC 相交于点 E,点 F 为 EC 上一点,且∠EAF=∠C

(1)说明:Δ AFB∽Δ EFA (2)若 FE=2,EB=6,求Δ EFA 与Δ AFB 的周长比

A E F

B

C

D

25. (10 分)如图,在□ABCD 中,G 是 BC 延长线上一点, A AG 分别交 BD、CD 于点 E、F,图中有哪几对相似三 角形?请把它们表示出来,并说明理由。

D

E F B G

C

26. (12 分)已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 与 x 轴 交于点 A(-2,0) ,与反比例函数在第一象限内的图象的交于点 B(2,n) ,连结 BO,若 S△AOB=4. (1)求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式; (2)若直线 AB 与 y 轴的交点为 C,求△OCB 的面积.

27.(14 分) 如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线 BD⊥DC. (1)Δ ABD 与Δ DCB 相似吗?请说明理由. (2)如果 AD=4,BC=9,求 BD 的长.


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