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9多项式除以单项式



问题:
(l)用式子表示乘法分配律.

m(a ? b ? c) ? ma ? mb ? mc
(2)单项式除以单项式法则是什么? 单项式相除, 把系数、同底数的 幂分别相除后,作为商的因式;对 于只在被除式里含有的字母,则连 它的指数一起作为商的一个因式。

做一做:
(1) (100 ? 75 ? 50

) ? 25 ? 100 ? 25 25 ? 75 ? 25 ? 50 ? 25 ? 4? 3? 2 ? 9 (2) (4a ? 6) ? 2 ? 4a ? 2 ? 6 ? 2 ? 2a ? 3 2 (3) (2a ? a) ? ? ?2a ? 2 ? 2a ? ? ?2a ? ? ? ?a ? ? ? ?2a ? 1 ? ?a ? 2

? a?m?b?m?c?m
你能总结多项式除以单项式的法则吗?
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

(a ? b ? c ) ? m

例2:计算

(1) (14a ? 7a ) ? (7a) 3 2 解原式=(14a ) ? (7a) ? (?7a ) ? (7a)
3 2

= 2a ? a
2

(2) (15 x y ? 10 x y ? 20 x y ) ? (?5 x y )
3 5 4 4 3 2 3 2

解原式= (15 x y ) ? ( ?5 x y ) 4 4 3 2 ?(?10 x y ) ? (?5 x y ) 3 2 3 2 ?(?20 x y ) ? (?5 x y ) 3 2 = -3y ? 2 xy ? 4
3 5 3 2

练一练:计算
(1)
(2)

(15 x y ? 10 xy ) ? (5 xy)
2 2

(5 x ? 2 x ? 6 x) ? (3 x)
3 2

第一题

第二题

第三题

第四题

同底数幂的除法,底 数不变,指数相减

(1)4a8 ÷2a 2= 2a 4 (2)10a3 ÷5a2=5a
(

(

×)
系数相除

×)
求系数的商, ) 应注意符号

(3)(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 (×
(

只在一个被除式里含有的字母,要连 同它的指数写在商里,防止遗漏.

×

(4)12a3b ÷4a2=3a

)

填空
(1) (2) (3)
(4)

( ?3b ) ? 3ab ? ?9ab
3

2

5

( 3m n ) ? (mn) ? 3m
3

2

(?21a bc) ? ( ? 3ac ) ? 7a b
3 2

(4c3 d4-

6c d ) ÷(-3c2d)

2

3

4 3 2 ? ? cd ? 2d 3

练一练:填空
(1)
(2)

( 21s t ? 14 st ) ? (7st ) ? 3s ? 2t
2 2 3

2

( 3a ? 2ab ) ? (?a ) ? ?3a ? 2b
2

3 7 2 2 3 (3) ( ? x ? 1 ? x ) ? 2 x ? ?3 x ? 2 x ? 7 x 2 2

一个长方体模型的长、宽、高分 别为4a(cm),3a(cm),2a(cm)。某 1 种油漆每千克可漆 2 a ? cm ? 的面积, 问漆好这个模型需要多少油漆?
2

我学到 了什?

知 识

1.多项式除以 单项式的法则

方 法

数学中的转化思想

作业:

P105

习题 6



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