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甘肃省金昌市第一中学2014年高中数学 2.2.9抛物线的几何性质教案 新人教A版选修1-1


甘肃省金昌市第一中学 2014 年高中数学 2.2.9 抛物线的几何性质教案 新 人教 A 版选修 1-1

下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质,从抛物线的标 准方程 y2=2px(p>0)出发来研究它的几何 性质. (二)几何性质 怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质?以 y2 =2px(p >0)为例,用小黑板给出下表,请 学生对比、研究和填写.

(1) 例题的讲解与引申 例 3 有 2 种解法;解法一运用了抛物线的重要性质:抛物线上任一点到焦点的距 离(即 此点的焦半径 )等于此点到准线的距离.可得焦半径公式设 P(x0,

这个性质在解决许多 有关焦点的弦的问题中经常用到 ,因此必须熟练掌握. (2)由焦 半径不难得出 焦 点弦长公式: 设 AB 是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦), 若 A( x 1, y1)、 B(x2,y2)则有|AB|=x1+x2+p.特别地:当 AB⊥x 轴,抛物线的通径|AB|=2p

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