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江苏省扬州中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学(理) Word版含答案



江苏省扬州中学 2013—2014 学年度第二学期期中考试 高二数学(理)试卷 注:本试卷考试时间 120 分钟,总分值 160 分 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1.已知全集 U ? ?0,1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?2,4? , 则 (CU A) ? B 为 ▲ 2 高考资源网 2014.4

. . 2.命题“ ?x ? 1 , x ? 1 ”的否定是 ▲ ? x 2 ? 1, x ? 1 3. 若函数 f ( x ) ? ? ,则 f(f(10)= ▲ ?lg x, x ? 1 . ▲ . 4.已知复数 z1=-2+i,z2=a+2i(i 为虚数单位,a∈R).若 z1z2 为实数,则 a 的值为 5.已知 f ( x ) 是奇函数,且 f (1) ? 1 ,若 g ( x) ? f ( x) ? 2 x 2 ,则 g (?1) ? 6.曲线 y ? 2e 在 x ? 0 处的切线方程是 x ▲ . ▲ . ▲ 2 . 7.满足 a, b ? ??1, 0,1, 2? ,且关于 x 的方程 ax ? 2 x ? b ? 0 有实数解的有序数对 (a, b) 的个数为 2? ? 8. ? x 2 ? ? 的展开式中的常数项为 x? ? 3 ▲ . 9. 设 a ? log3 6, b ? log5 10, c ? log7 14 ,则 a, b, c 的大小关系是 10.利用数学归纳法证明“ 1 ? 的项数 是 .. ▲ . ▲ . 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? n ? p ( n) ” ,从 n ? k 推导 n ? k ? 1 时原等式的左边应增加 2 3 2 11.定义域为 R 的函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? 2 f ( x) , 且当 x ? (0,1] 时, f ( x) ? x 2 ? x , 则当 x ? [?2, ?1] 时, f ( x) 的最小值为 ▲ . 12.对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次方幂有如下分解方式: 22 ? 1 ? 3 23 ? 3 ? 5 32 ? 1 ? 3 ? 5 33 ? 7 ? 9 ? 11 2 42 ? 1 ? 3 ? 5 ? 7 43 ? 13 ? 15 ? 17 ? 19 3 * 根据上述分解规律,则 5 ? 1 ? 3 ? 5 ? 7 ? 9 ,若 m (n ? N ) 的分解中最小的数是 91,则 m 的值为 ▲ . 13. 已知函数 f1 ( x) ? ▲ . x * , ( x ? 0) ,对于 n ? N ,定义 f n?1 ( x) ? f1[ f n ( x)] ,则函数 f n ( x) 的值域为 x?3 14.设函数 f ( x) ? ln x ? x ? a ( a ? R ) . 若存在 b ? (0,1] 使得 f ( f (b)) ? b , 则 a 的取值范围是 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 2 15.已知集合 A= x | x ? 2 x ? 3 ? 0 ,B= ?x | ( x ? m ?1)( x ? m ?1) ? 0 ? , ? ? (1)当 m ? 0 时,求 A ? B 2 (2)若 p : x ? 2 x ? 3 ? 0 , q : ( x ? m ? 1)( x ? m ? 1) ?


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