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四川省射洪中学2014-2015学年高一数学上学期第一次月考试题


四川省射洪中学高 2014 级学月考试 数学试题
一、选择题(本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是最符合题目要求的.) 1. 全集 U={0,1,3, 5,6,8},集合 A={ 1,5, 8 },则集合 A.{0,2,3,6} 2.函数 B.{ 0,3,6} C. {1,5,8} ) D. [0,3] ,则 A

C u A =(
D. ?



f ( x) ? x ?1, x ???1,1,2?

的值域是(

A .0,2,3 3.集合

B . ?y | 0 ? y ? 3? ,

C . {0,2,3}

A ? ?( x, y) | x ? y ? 0?

B ? ?( x, y) | x ? y ? 2?

B 是(

)

A. (1, ?1)

B.

?1, ?1?

?x ? 1 ? y ? ?1 C. ?

D.

?(1, ?1)?

4. 已知 A ? x | x ? 1或x ? 2?, B ? {x | x ? a} ,若 A ? B ? R ,则实数 a 的取值范围是 A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 1 ) D. a ? 1

?

5.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是(

A.y=2x+1

B.y=3x2+1

2 C.y=- x

2 D.y= x

6. 下列图象中表示函数图象的是

7 .已知函数 f (3x ? 1) ? x ? 3x ? 2 ,则 f (4) ? (
2

)

A.30 B.6 C.210 D.9 8.如果集合 A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则 a 的值是( ) A.0 或 1 B.0 C.1 D.不能确定

? 0,3) 上是增函数,函数 f ( x ? 3) 是偶函数,则( 9 已知 y ? f ( x) 在
1 7 f ( ) ? f (4) ? f ( ) 2 2 A 7 1 f ( ) ? f (4) ? f ( ) 2 B 2

)

-1-

1 7 f (4) ? f ( ) ? f ( ) 2 2 C

1 7 f ( ) ? f ( ) ? f (4) 2 D 2

10. 定义全集 U 的子集 M 的特征函数为

?1, x ? M f M ( x) ? ? ?0, x ? CU M

,这里

CU M 表示集合 M 在全

集 U 中的补集,已知 M ? U , N ? U ,给出以下结论:①若 M ? N ,则对于任意 x ? U ,都有

f M ( x) ? f N ( x) ; ② 对 于 任 意 x ? U 都 有 fCU M ( x) ? 1 ? f M ( x) ; ③ 对 于 任 意 x ? U , 都 有 fM
N

( x) ? f M ( x) ? f N ( x) ;④对于任意 x ? U ,都有 f M
B.①②④ C.①③④

N

( x) ? f M ( x) ? f N ( x) .则结论正确的

是 ( ) A.①②③

D.②③④

二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上)

? x ? 1, x ? 1, f ? x? ? ? ?? x ? 3, x ? 1, 则 f ( f (2)) ? 11.函数



12.已知函数 f ( x) 的定义域为[-2,2],且 f ( x) 在区间[-2,2]上是增函数, f (1 ? m) ? f (m) , 求实数 m 的取值范围_________________________________.

?0, 4? ,则函数 g ( x) ? f ( x ? 2) 的定义域为 13.已知函数 f ( x ) 的定义域为
________________

Q ? {x | ax ? 1} ,若 Q ? 14.已知集合 P ? {x | x ? 1} ,集合
2

P ,那么 a ? ____

x (a ? x0 ? b) 满足 15.如果函数 y ? f ( x) 在定义域内给定区间 [a , b] 上存在 0
f ( x0 ) ? f (b) ? f ( a ) x b?a ,则称函数 y ? f ( x) 在区间 [a , b] 上的“平均值函数” , 0 是它的
2

一个均值点.若函数 f ( x) ? ? x ? mx ? 1 是 [?1,1] 上的平均值函数,则实数 m 的取值范围 是 .

三、解答题(共 6 题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12 分)
-2 -

求下列函数的定义域.

y ? 2x ? 1 ? 3 ? 4x
(2)y= 2x-1 +(5x-4)0 x-1

17.(本小题满分 12 分) 已知集合 A=

?x1 ? x ? 7?,B={x|2<x<10},全集为实数集 R,

(1)求 A∪B; (2)求(CRA)∩B。

18. (本小题满分 12 分) 已知 f ( x) 为定义在 R 上的偶函数, x ? 0时,f ( x) ? x ? 4 x ? 3
2

(1)求 x <0 时函数的解析式 (2)在给出的直角坐标系中画出 y ? f ( x) 的图象, 并写出 f ( x) 的单调递增区间

的最大值及最小值 (3)求函数 f ( x)在?0,3?

19. (本小题满分 12 分) 已知 A= ?x | 2a ? x ?a ? 3?,B= {x | x ? 1, 或x ? ?6} . (1)若 A ? B ? ? ,求 a 的取值范围; (2)若 A ? B ? B ,求 a 的取值范围.

-3-

x , x ? ? 0 , ??? 20.( 本小题满分 13 分 ) 已知函数 f ? x ? 的定义域为 ?0 ,??? , 对任意 1 2 都有
?x ? f ? 1 ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? x2 ? , 且当 x ? 1 时, f ( x) ? 0 .
(Ⅰ)求

f ?1?

的值

(Ⅱ)求证: f ( x ) 在 ?0 ,??? 上是增函数;

? 1 ? f ?x ? ? f ? ??2 ? x ? 3? (Ⅲ)若 f ?2? ? 1, 求不等式 的解集

21.(本小题满分 14 分) 已知二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? 1 和函数
2

g ( x) ?

bx ? 1 a 2 x ? 2b ,

(1)若 f ( x) 为偶函数,试判断 g ( x) 的奇偶性;

x , x x ? x2 (2)若方程 g ( x) ? x 有两个不等的实根 1 2 1 ,则
①函数 f ( x) 在 ?? 1,1? 上是单调函数吗?说明理由。

?

?

x , x ? x ? x4 ? x ? x1 ? x2 ? x4 成立的 a 的取值范围. ②若方程 f ( x) ? 0 的两实根为 3 4 3 ,求使 3

四川省射洪中学高 2014 级学月考试 数 学 试 题 答 题 卷 二、填空题(每小题 5 分,共计 20 分) 11. ; ; 12. 14. ; ;
-4-



________





13.

15. 。 三、解答题(16~19 题,每小题 12 分;20 题 13 分,21 题 14 分,共计 75 分) 16.

17.

18、

-5-

19.

20.

-6-

21.

-7-



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