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初中数学模拟试题3



初四数学试题 初四数学试题
注意事项: 注意事项: 1.答卷前,考生务必须在规定的位置将自己的姓名,准考证号等内容填写准确. 2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,36 分;第Ⅱ卷为非选择题,84 分;共 120 分,考试时间为 120 分钟. 3.请将第Ⅰ卷选择题答案填在第Ⅱ卷卷首答案栏内,填在其它位置不得分. 4.考试时结束后,由监考老师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷

一并收回.

第Ⅰ卷(选择题

共 36 分)

小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的, 一,选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请 选择题: 把正确的选项填写在答案栏的相应位置上 填写在答案栏的相应位置上, 选错, 把正确的选项填写在答案栏的相应位置上,每小题选对得 3 分,选错,不选或选出的答案 超过一个均记零分, 超过一个均记零分,共 36 分. 1.2 的相反数是 ( ) A.-2 B.2 C.-

1 2

D.

1 2
( )

2.2004 年,我国财政总收入 21700 亿元,这个数用科学记数法可表示为 B.21.7×103 亿元 A.2.17×103 亿元 C.2.17×104 亿元 D.2.17×10 亿元 3.下列计算正确的是 A. a + 2a = 3a C. ( a 3 ) 2 = a 4.若分式
9
2 3

(

)

B .a
3

3

a = a
4
1

2

6

D. a ÷ a = a ( a ≠0) ( B. x ≠0 D. x ≠1 ) C, 7 D,以上都不是 )

3x 有意义,则 x 应满足 x 1 A. x =0 C. x =1

5.下列二次根式是最简二次根式的是( A,

1 2

B, 8

6. 已知两圆的半径分别为 3 ㎝和 4 ㎝, 两个圆的圆心距为 10 ㎝, 则两圆的位置关系是 ( A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 7.不等式组

)

x ≤ 1 的解集在数轴上可表示为 x + 1 > 2

(

)

1

8,在同一直角坐标系中,函数 y=kx+k,与 y=

k (k ≠ 0 )的图像大致为( x

)

9,如图 5,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PO 交⊙O 于点 B,PA=8,OA=6,则 tan∠APO 的值为( A, )

3 4

B,

3 5

C,

4 5

D,

4 3

10,某校九(3)班的全体同学喜欢的球类运动用图 4 所示 的统计图来表示,下面说法正确的是( )

A,从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数; B,从图中可以直接看出全班的总人数; C,从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类 的变化情况; D,从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系. 11.花园内有一块边长为 a 的正方形土地,园艺师设计了四种不同图案,其中的阴影部分用 于种植花草,种植花草面积最大的是 ( )

12.如图,OA,BA 分别表示甲,乙两名学生运动的一次函数图象,图中 s 和 t 分别 表示运动的路程和时间,根据图象判断,甲的速度与乙的速度相比,下列说法 中正确的是( ) A.甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断

2

小题, 只要求填写最后结果. 二,填空题:本大题共 5 小题,每小题填对得 4 分,共 20 分.只要求填写最后结果. 填空题: 13.如图,已知 AB‖CD,BE 平分∠ABC, ∠CDE=150°,则∠C=__________. .
E D C

A

14.分解因式: ( 2a b) 2 + 8ab =____________.

B

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形, 再将其中的一个按同样的方法剪成四 15 . 个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表: 所剪次数 正三角形 个数 则 a n=

0

3

n

(用含 n 的代数式表示) .

16.如图,在 Rt ABC 中, ∠C = 90° , AC =3 ㎝, BC =4 ㎝,以 BC 边所在的直线为 则所得支的几何体的侧面积是 轴, ABC 旋转一周, 将 17.小明背对小亮按小列四个步骤操作: (1)分发左,中,右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同; (2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; (3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆; (4) 左边一堆有几张牌, 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆, 当小亮知道小明操作的 步 骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数 是 .

cm 2(结果保留π) .

三,解答题:本大题共 7 小题,共 64 分.解答要写出必要的文字说明,证明过程或演算步 解答题: 小题, 解答要写出必要的文字说明, 骤. 18.(本题满分 6 分) 计算: ( ) + (2008

1 5

1

π
6

)0 3 tan 30

19.( 19 (本题满分 6 分) 解方程

2 x 2 =0 x + 1 x 1

3

20.(本题满分 8 分) ( 某校初三年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都 以同一标准划分成"不及格""合格""优秀"三个等级, , , 为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中 64 名学生 的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示,试结合图 示信息回答下列问题: (1)这 64 名学生培训前考分的中位数所在的等级 是 ; (2)估计该校整个初三年级中,培训后考分等级为"优秀" 名; 的学生有 (3)你认为上述估计合理吗?为什么? 答: , 理由: . 21. 21.(本题满分 9 分) 某公司经过市场调研,决定从明年起对甲,乙两种产品实行"限产压库" ,计划这两种 产品全年共生产 20 件,这 20 件的总产值 P 不少于 1140 万元,且不多于 1170 万元.已知有 关数据如下表所示: 产品 甲 乙 每件产品的产值 45 万元 75 万元

(1) 设安排生产甲产品 X 件(X 为正整数) ,写出 X 应满足的不等式组; (2) 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案.

22.(本题满分 9 分) 已知:如图,D 是 AC 上一点,BE‖AC,BE=AD,AE 分别交 BD,BC 于点 F,G,∠1= ∠2. (1) 图中哪个三角形与△FAD 全等?证明你的结论; (2) 探索线段 BF,FG,EF 之间的关系,并说明理由.

4

23.(本题满分 14 分)

2 已知抛物线 y = ( x + 2) 2 + k 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,其中点 B 在 x 3
轴的正半轴上, 点在 y 轴的正半轴上, C 线段 OB, 的长 OB < OC ) OC ( 是方程 x 2 10 x + 16 = 0 的两个根. (1)求 A,B ,C 三点的坐标; (2)在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标; (3)连 AC,BC,若点 E 是线段 AB 上的一个动点(与 A,B 不重合) ,过 E 作 EF‖AC 交 BC 于 F,连 CE,设 AE = m ,△ CEF 的面积为 S,求 S 与 m 的函数关系式,并 写出自变量 m 的取值范围. (4) (3) 在 的基础上说明 S 是否存在最大值, 并求出此时点 E 的坐标, 判断此时△ BCE 的形状;若不存在,请说明理由.

5

24.(本题满分 12 分) 如图 1, 在等腰梯形 ABCD 中,AB ‖ DC AD = BC = 4cm AB = 12cm, CD = 8cm 点 P 从 A 开始沿 AB 边向 B 以 3 ㎝╱s 的速度移动, Q 从 C 开始沿 CD 边向 D 以 1 ㎝ ╱s 的 点 速度移动,如果点 P , Q 分别从 A , C 同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随 之停止运动.设运动时间为 t ( s ) . (1)

t 为何值时,四边形 APQD 是平行四边形?

(2) 如图 2,如果⊙ P 和⊙ Q 的半径都是 2 ㎝,那么, t 为何值时,⊙ P 和⊙Q 外 切?

6

7


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