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中职高考班《数学》月考试题(数学)



中职高考班《数学》月考试题
题号 得分
一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1、下列命题正确的是 A、若 a ? b, c ? d , 则 ac ? bd C、若 a ? b 则 1 ? a 2、函数 f ( x) ? A. x x?3
1 b

9、函数 f ?x ? ?

9 ? x2 是

>B.偶函数 D.非奇非偶函数

















总分

A. 奇函数 C. 奇函数,又是偶函数 10、已知

f ?x?是偶函数,定义域为 它在[0,??)上递减,那么一定有 ( R
A. f ? ?



( B、若 ac ? bc 则 a ? b D、若 a ? b, c ? d , 则 a ? c ? b ? d



? 3? 2 ?? f a ? a ? 1 ? 4?

?

?

B. f ? ?

? 3? 2 ? ? f a ? a ?1 ? 4?

?

?

C. f ? ? ( )

x 2 ? 4x ? 3 的定义域为 x 2 ? 5x ? 6
B.

? 3? 2 ?? f a ? a ? 1 ? 4?

?

?

D. f ? ?

? 3? 2 ? ? f a ? a ?1 ? 4?

?

?

?

?

?x x?3或x ? ?1?

C.

?x x ? 1?
D.[-1,0]

D.

?x x ? 3或x?1?
( )

二、判断题(每小题 1 分,共10分,正确的打“√” ,错的打“×” ) 11、a>b 是|a|>|b|的充分条件。 ( ) 12、偶函数图象关于 y 轴对称,奇函数图象关于原点对称 ( ) 13. 空集是任一个集合的子集。 ( ) 14. 函数 y ? x2 ? 1, x ? ? ??,0 ? 的反函数是 y ? 15. 与不等式 2 ? 3x ? 1同解的是 2 ? 3x ? 1 ( 16.互为反函数的图像关于 y 轴对称。 ( ) ) ) ( )

3、设函数 f ?x ? 的定义域是[0,1],则 f x A.[0,1] B.[-1,1] 4、下列函数中是增函数的是

? ?
2

的定义域是

x ? 1, x ? ? ?1, ?? ? 相等.(




C.(-1,1)

( )

A..y ? x
5、若 f ?2 x ? 1? ? A.0

B. y ?

1 x

C. y ? ?2 x

D. y ? 2 x
( D. 2 (
2,

x 2 ? 1 ,则 f ?? 3? 等于
B. 2 2 C. 2

)

1 17、函数 y ? 在 (0,??) 上是减函数 ( x
18、函数 y ? x 与函数 y ?
2

x 互为反函数(

6、下列四组函数中,表示同一函数的是 A . f ( x) ? x , g ( x) ?



19、若 xy ? 0 ,则 xy ? 20、函数 g ?x ? ?

x

2

B. f ( x) ? ( x ) , g ( x) ? D. f ( x) ?

x

2

1 ? 2。 xy

x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 C. f ( x) ? x ?1

x 2 ? 1 ? 1 ? x 2 的定义域为{1}





x ? 1 ? x ? 1, g ( x) ?

x ?1
2

三、填空题(每小题2分,共 20 分) 21、设 f ?x ? 为奇函数,且 f ?0? 存在,则 f ?0? =

1 ?1? 7、设 f ( x) ? ? 1, 则f ? ?等于 x ? x?
A.



) 22、已知 f ?x ? ?

x ?1 x

B. x ? 1

C.

x x ?1

D.

1 x ?1
( )

x ?1 ?1? 则f ?x ? ? f ? ? ? x ?1 ? x?

8.若函数 f ?g ?x ?? ? 6 x ? 3且g ?x ? ? 2 x ? 1则f ?x ?等于

23、若 f ?x ? ? 2 x ? 3, 则f ? f ?? 3?? ? 24、点 P(?2,3) 关于直线 y

? x 的对称点 Q 的坐标为

A.3

B.3 x

C .6 x ? 3

D.6 x ? 1

25、 若f ?x ?是奇函数, ?x ?是偶函数,且 ?x ? ? f ?x ??x ?则h?x ?为 g h 26、已知二次函数 y ? 3x 2 ? ?m ? 2?x ? 6 为偶函数,则 m= 27、 函数y ? ?3x 2 ? 2x ? 1 的单调减区间是 28、求二次函数 y ? x 2 ? x ? 1且x ? ?? 1,1?上 的最大值 29、若 f ?x ? 是偶函数, g ?x ? 是奇函数,且 f ? x ? ? g ? x ? ?



五、证明题(每小题 8 分,共 16 分) 34、判断函数 f ?x ? ?

x2 ? 9 ?

1 的奇偶性,并证明。 x ?1

1 ,则 f ?x ? = x ?1



30、 若二次函数 y ?

1 2 x ? 2x ? 1在 (-∞, 上是减函数, (a,+∞) a) 在 上是增函数, a= 则 3



35、求证: f ?x ? ? 1 ? 2 x 3 在 (??,??) 上是减函数。

四、计算题(每小题 6 分,共 18 分) 31、若函数 f ?2 x ? 1? ?

x 2 ? 1,

求 f ?? 3? 的值。

六、综合应用题(每小题 8 分,共 16 分) 36、现有一商店将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时,每天可卖出 100 个,若这种商品的销售 价每个上涨 1 元,则日销售量就减少 10 个。为了争取最大利润,此商品的售价应定为多少元? 32、求 y ?

x ? 1 ? 2 ? x 函数的定义域

37.某农户想利用一面墙再砌三面墙,围成一块矩形菜地,他以备足可以砌 12 米长的墙 的材料。试问:矩形的长和宽各为多少时,可以使矩形菜地的面积最大?此时菜地的面积 是多少?
33、已知二次函数图像交 x 轴于点(2,0)和(5,0) ,且抛物线经过(1,4)点的解析式。



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