9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高三数学《概率与统计》单元测试题



高三数学《概率与统计》单元测试题
一、选择题(共 60 分,每小题 5 分) 1.若干个人站成一排,其中为互斥事件的是 ( A. “甲站排头”与“乙站排头” C. “甲站排头”与“乙站排尾” )

B. “甲站排头”与“乙不站排尾” D. “甲不站排头”与“乙不站排尾”

2.每次试验的成功率为 p(0<p<1 ) ,重复进行试验

直至第 n 次才能得 r(1≤r≤n)次成功的 概率为 ( )
r ?1 B. C n ?1 p r (1 ? p) n ?r r ?1 D. C n ?1 p r ?1 (1 ? p) n ? r

r A. C n p r (1 ? p) n ? r

C. p r (1 ? p) n ?r

3.从一生产线上每天隔 30 分钟取一产品,共取了 3 件,测得其尺寸后,画得其频率分布直方图 如下,若尺寸在 ?15,45? 内的频数为 46,则尺寸在 ?20,25? 内的产品个数为 ( A.5 个 B.10 个 C.15 个 )

D.20 个

4.某校 1000 名学生中,O 型血有 400 人,A 型血有 250 人,B 型血有 250 人,AB 型血有 100 人, 为了研究血型与血弱的关系,要从中抽取一个容量为 40 的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则 O 型血,A 型血,B 型血,AB 型血的人要分别抽多少人( A、16、10、10、4 C、13、12、12、3 ) B、14、10、10、6 D、15、8、8、9

5.用简单随机抽样的方法,从总体个数为 10 的总体中抽取样本容量为 2 的一个样本,记其中某 个个体第一次被抽到的概率为 p1 ,第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为 p 2 ,则有( )

1 1 , p2 ? 10 10 1 2 C. p1 ? , p 2 ? 2 5
A. p1 ?

B. p1 ?

1 1 , p2 ? 10 9 1 1 D. p1 ? , p 2 ? 2 2
2

6.甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数 x 及其方差 S 如下表所示,则选送

参加决赛的最佳人选是 ( A.甲 B.乙

) C.丙
甲 乙 9 6.2 丙 9 5.7

D.丁
丁 8 6.4

x
S2

8 5.7

7.从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本,“每次抽取一个个体时任一个体 a 被抽 到的概率”与“在整个抽样过程中个体 a 被抽到的概率”为( A.均为 )

1 3 1 3

B.均为

1 6

1 1 1 D.第一个为 ,第二个为 3 6 6 1 8. 一个样本的方差是 S 2 ? [( x1 ? 15) 2 ? ( x2 ? 15) 2 ? ? ? ? ? ( x10 ? 15) 2 ] , 则这个样本的平均数与 10
C.第一个为 ,第二个为 样本容量分别是( A.10,10 C.15.10 ) B.6,15 D.由 x 1 , x 2 ? ? ?x 10 确定,10

9.若样本 x1 ? 1, x2 ? 1,? ? ?, xn ? 1 的平均数为 10,其方差为 2,则对于样本 x1 ? 2, x 2 ? 2,? ? ?, x n ? 2 的下列结论正确的是( ) B.平均数为 11,方差为 3 D.平均数为 14,方差为 4

A.平均数为 10,方差为 2 C.平均数为 11.方差为 2

10.如果数据 x1 , x 2 ,? ? ?, x n 的平均数是 x ,方差是 S 2 ,则 2 x1 ? 3,2 x2 ? 3,? ? ?,2 xn ? 3 的平均数和方 差分别是( A. x 和 S C. 2 x ? 3 和 S 2 ) B. 2 x ? 3 和 4 S 2 D. 2 x ? 3 和 4S 2 ? 12 S ? 9

11.从甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株,测得它们的株高分别如下:(单位:cm) 甲 5 乙 7 2 6 2 1 1 4 4 0 4 7 4 7 2 4 3 2 4 6 2 4 1 0 1 9 4 0 1 9 4 6 3 1 1 0 ( ) 2 2 4 4

根据以上数据估计

A.甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐 B.乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐 C.甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐 D.乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐 12.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数(1、2、3、4、5、6),骰子 朝上的点数分别为 x, y ,则 log 2 x y ? 1 的概率为 A
1 6

(
1 12

) D
1 2

B

5 36

C

二、填空题(共 16 分,每小题 4 分) 13.某中学高中一年级有 400 人,高中二年级有 320 人,高中三年级有 280 人,以每人被抽取的 概率为 0.2 向该中学抽取一个容量为 n 的样本,则 n= 。

14.一工厂生产了某种产品 16800 件,它们来自甲、乙、丙 3 条生产线,为检查这批产品的质量, 决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则 乙生产线生产了 件产品.

15.要从 10 名女生与 5 名男生中选取 6 名学生组成 6 名课外兴趣味小组,如果按 性别分层随机抽样,试问组成课外兴趣小组的概率是_____________ 16.某班 40 人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如下表: 统 组 别 第一组 第二组 则全班的平均成绩为 三、解答题(74 分) 17. ? (12 分)有一个容量为 100 的样本,数据的分组及各组的频数如下: 6 ; ?15.5,18.5? , 16 ; ?18 .5,21 .5? , 18 ; ?21.5,24.5? , 22 ; ,10 ; ?30.5,33.5? , 8 计 量 90 80 标准差为 。 6 4 平均 标准差

?12.5,15.5? ,

?24.5,27.5? , ?27.5,30.5?

⑴列出样本的频率分布表 ⑵画出频率分布直方图

⑶估计数据小于 30.5 的概率.

18. (12 分)皮划艇运动员甲、 乙二人在相同的条件下进行了 6 次测试, 测得他们最在速度 / s ) (m 的数据如下:甲,27,38,30,37,35,31。 乙,33,29,38,34,28,36。根据以上数据,试判 断他们谁最优秀。

19. (12 分)某会议室有 5 盏照明灯,每盏灯各使用一个灯泡,且型号相同,假定每盏灯能否正常 照明只与灯泡的寿命有关,该型号灯泡寿命为 1 年以上的概率为 P 1 ,寿命为 2 年以上的概率为 P 2 , 从使用之日起每满一年进行一次灯泡更换工作,且只换已坏的灯泡,平时不换。 (1) 在第一次更换灯泡工作中,求不需要更换灯泡的概率, 更换 2 只灯泡的概 率。 (2) 对于某一盏灯来说,求在第二次需要换灯泡时该盏灯需要换灯泡的概率

20. (12 分)袋中装有黑球和白球共 7 个,从中任取 2 个球都是白球的概率为 , 现有甲、乙两人从 袋中轮流摸取 1 球,甲先取,乙后取,然后甲再取??取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既 终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用 ? 表示取球终止所需要的取球次数. (I)求袋中所有的白球的个数; (II)求变量 ? 取各个能取的值所对应的事件的概率; (III)求甲取到白球的概率.

1 7

21. (12 分)已知正四面体 A—BCD,有一只小虫自顶点 A 沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三 个顶点 B、C、D,然后又从 B、C、D 中的一个顶点沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点,依 次进行下去。记 Pn 为第 n 次到顶点 A 的概率。 ⑴ 求 Pn 的通项公式; ⑵ 求 2006 次爬到顶点 A 的概率.

22. (14 分)下面玩掷骰子放球游戏,若掷出 1 点,甲盒中放一球,若掷出 2 点或 3 点,乙盒中 放一球, 若掷出 4 点、 点或 6 点, 5 丙盒中放一球, 设掷 n 次后, 乙、 甲、 丙各盒内的球数分别为 x, y, z 。 (1)n=3 时,求 x, y, z 成等差数列的概率。 (2)当 n=6 时,求 x, y, z 成等比数列的概率。

参考答案
一、选择题:ABBAA CDCCB DC 14. 5600 15.
4 C10C52 6 C15

二、填空题: 13. 200 三、解答题:

16.

85, 51

17. ⑴样本的频率分布如下: 分组 12.5~15.5 15.5~18.5 18.5~21.5 21.5~24.5 24.5~27.5 27.5~30.5 30.5~33.5 合计 频数 6 16 18 22 20 10 8 100 频率 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 1.00

⑵频率分布直方图如图 ⑶数据大于 30.5 的频率是 0.08,?小于 30.5 的频率是 0.92, 数据小于 30.5 的概率约为 0.92。 ? 18. x甲 = (27 ? 38 ? 30 ? 37 ? 35 ? 31) ? 33
x乙 =
* S甲2 * S乙2 ?

1 6

1 * ?33 ? 33?2 ? ?29 ? 33?2 ? ?38 ? 33?2 ? ?34 ? 33?2 ? ?28 ? 33?2 ? ?36 ? 33?2 ? ? x甲 = x乙 ,S 甲2 > 5

?

1 (33 ? 29 ? 38 ? 34 ? 28 ? 36) =33 6 1 2 2 2 2 2 2 ? ?27 ? 33? ? ?38 ? 33? ? ?30 ? 33? ? ?37 ? 33? ? ?35 ? 33? ? ?31 ? 33? ? 5

?

?

?

*2 S 乙 ,说明二人的最大速度的平均值相同,但乙比甲更稳定。故乙比甲更优秀。

19. 解:(1)在第一次更换灯泡工作中,不需要更换灯泡的概率为 P15 ,更换 2 只灯泡的概率为

C 52 P12 ?1 ? P1 ? 。
2

(2)对于某一盏灯来说,如果第一次更换灯泡时换过灯泡,则第二次换灯泡的概率为(1-P 1 )

(1-P 1 )=(1-P 1 ) 2 ;如果第一次未更换灯泡,则第二次换灯泡的概率为 P 1 (1- P 2 ) 为 (1-P 1 ) 2 + P 1 (1- P 2 )

故所求概率

n(n ? 1) 1 C n(n ? 1) 2 20.解:(I)设袋中原有 n 个白球,由题意知 ? ? ? 7?6 7 C 7?6 2
2 n 2 7

可得 n ? 3 或 n ? ?2 (舍去)即袋中原有 3 个白球. (II)由题意, ? 的可能取值为 1,2,3,4,5

3 4?3 2 4 ? 3? 2 6 P(? ? 1) ? ; P ?? ? 2 ? ? ? ; P(? ? 3) ? ? ; 7 7?6 7 7 ? 6 ? 5 35 4 ? 3? 2 ? 3 3 4 ? 3 ? 2 ? 1? 3 1 P(? ? 4) ? ? ; P(? ? 5) ? ? ; 7 ? 6 ? 5 ? 4 35 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 35
所以 ? 取各个能取的值所对应的事件的概率见下表:

?
P

1

2

3

4

5

3 7

2 7 22 35

6 35

3 35

1 35

(III)因为甲先取,所以甲只有可能在第一次,第三次和第 5 次取球,记”甲取到白球”为事件 A , 则 P( A) ? P ?? ? 1? ? P ?? ? 3? ? P ?? ? 5? ?

21. 解:⑴由于第 n 次到顶点 A 是从 B、C、D 三个顶点爬行而来,从其中任何一个顶点达到 A 的 概率都是 ,而第 n-1 次在顶点 A 与小虫在顶点 B、C、D 是对立事件。

1 3

1 1 1 1 (1 ? Pn ?1 ) ,∴ Pn ? ? ? ( Pn ?1 ? ) 3 4 3 4 3 1 1 ∴ Pn ? ? (? ) n ?1 ? (n ? 3) 4 3 4 3 1 1 ⑵ P 2006 = (- ) 2005 + 4 3 4
因此, Pn ? 22. 解:(1)∵ x ? y ? z ? 3,2 y ? x ? z

?x ? 0 ? ① ?y ? 1 ?z ? 2 ?

?x ? 1 ? ②?y ?1 ?z ? 1 ?

?x ? 2 ? ③ ?y ? 1 ?z ? 0 ?

1 ①表示:掷 3 次,1 次出现 2 点或 3 点,2 次出现 4 点,5 点或 6 点,共 C 3 种情况。

故 x ? 0, y ? 1, z ? 2 的概率为 3( ) 0 ( )1 · ) 2 ? (

1 6

1 3

1 2

1 4

② x ? y ? z ? 1 的概率为 6· ·· = ③ x ? 2, y ? 1, z ? 0 的概率为

111 632

1 6

1 1 1 1 3( ) 2 ( )1 ( ) 0 ? 6 3 2 36
故 n=3 时,x、y、z 成等差数列,概率为 (2)n=6 时,x、y、z 成等比数列。 ∴x? y?z?2
2 2 2 所求概率为 C6 ( ) 2 C4 ( ) 2 C2 ( ) 2 ?

1 1 1 4 ? ? ? 4 6 36 9

1 6

1 3

1 2

5 72



更多相关文章:
新课标人教版选修2-3《概率与统计》单元测试题及答案
新课标人教版选修2-3《概率与统计》单元测试题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。新课标人教版选修2-3《概率与统计》单元测试题及答案 ...
高三数学单元练习题概率与统计(Ⅲ)
高三数学单元练习题:概率与统计(Ⅲ)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 设 M 和 N 是两个随机事件,表示事件 M 和事件 N 都不...
高三数学单元练习题概率与统计(Ⅲ)
高三数学单元练习题:概率与统计(Ⅲ)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 设 M 和 N 是两个随机事件,表示事件 M 和事件 N 都不...
高三数学单元练习题概率与统计(Ⅲ)
高三数学单元练习题:概率与统计(Ⅲ)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 设 M 和 N 是两个随机事件,表示事件 M 和事件 N 都不...
高三数学单元练习题概率与统计(Ⅲ)
高三数学单元练习题:概率与统计(Ⅲ)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 设 M 和 N 是两个随机事件,表示事件 M 和事件 N 都不...
高考数学第一轮概率与统计单元练习题2
高考数学第一轮概率与统计单元练习题2_数学_高中教育_教育专区。高三数学单元练习题:概率与统计(Ⅱ)一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分....
高考数学单元验收试题10-概率与统计
高三一轮复习 数学单元验收试题(10) 【新人教】命题范围:概率与统计 (理科加“排列、组合、二项式定理以及随机变量分布列” ) 说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两...
2013年高考数学试题分类汇编——概率与统计
2013年高考数学试题分类汇编——概率与统计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2013 高考数学 分析今日推荐 180份文档 CET四六级高分通关宝典 ...
高中数学概率与统计测试题
高中数学概率与统计测试题_数学_高中教育_教育专区。概率统计测试题1.如果一个整数为偶数的概率为0.6,且a,b,c均为整数,求 (1)a+b为偶数的概率; (2)a+b...
高考数学概率与统计试题汇编
高考数学概率与统计试题汇编重庆理 (7)从 5 张 100 元,3 张 200 元,2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张,则所取 3 张中至少有 2 张价格相同的...
更多相关标签:
概率初步单元测试题    概率单元测试题    条形统计图单元测试题    上海高三概率统计    应用概率统计单元项目    高三生物必修一测试题    高三数列综合测试题    高三三角函数测试题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图