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2015-2016学年高二数学人教A版选修1-2教案:1.2独立性检验的基本思想及其应用第2课时



§1.2 独立性检验的基本思想及其应用(二) 【学情分析】 : 在实际的问题中,经常会面临需要推断的问题,比如研制一种新药,需要推断此药是否 有效?有人怀疑吸烟的人更容易患肺癌, 那么吸烟是否与患肺癌有关呢?等等。 在对类似的 问题作出推断时,我们不能仅凭主观意愿作出结论,需要通过试验来收集数据,并依据独立 性检验的原理作出合理的分析推断.在本节的学习中,通过案例分析,使学生学会用假设检 验的思想方法解决对于两个分类变量是否有关系的判断问题, 并理解统计思维与确定性思维 的差异。 【教学目标】 : (1)知识与技能: 进一步加强阅读三维柱形图和二维条形图的能力; 加强理解独立性检验思想, 会利用独 立性检验方法解决实际问题。 (2)过程与方法: 提供多个案例,让学生能自觉运用独立性检验的思维解决问题。 (3)情感态度与价值观: 通过提供适当的情境资料,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学 会交流与合作, 启迪思维, 提高创新能力; 通过实际问题的解决和从不同角度对问题的解决, 可提高学生应用数学能力。 【教学重点】 : 理解独立性检验的基本思想及实施步骤,初步应用。 【教学难点】 : (1)了解独立性检验的基本思想; (2)了解随机变量 K 的含义, K 太大认为两个分类变量是有关系的。 2 2 【课前准备】 : 课件 【教学过程设计】 : 教学 环节 教学活动 要推断“X 与 Y 有关系”成立的可能性的方法: 1、通过三维柱形图和二维条形图粗略判断两个分类变量是否有关系, (1) ︱ad -bc︱ (2) a/a+b≈c/c+d 2、利用独立性检验精确判断两个分类变量是否有关系 (1)假设无关 (2)求 k 值 (3)下结论 例 1、在某医院,因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中,有 214 人秃顶; 而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶。分别利用 图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关?你所得的结论在什么 范围内有效? 解:秃顶 与患心脏病列联表 设计意图 一、 复 习巩 固 二、 例 题讲 解 1 患心脏病 秃顶 不秃顶 总计 214 451 665 患其他病 175 597 772 总计 389 1048 1437 600 500 400 300 200 100 0 1 2 S1 S2 系列1 系列2 相应的三维柱形图入图所示,比较来说,底面副对角线上两个柱体高度的乘积 要大一些,因此可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关”。 2 在假设的前提下, 1437 ? 214 ? 597 ? 175 ? 451? 由所给数 据 得 到 2X2 列 联 表,由此 复习列联 表的制作 方法 k? 389 ?1048 ? 665 ? 772 ? 16.373 ? 6.635 所以有 99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”.所得结论只适合住院的病人 群体 思考:因为 k≈16.373>10.828,所以有 99.9%以上的把握认为“秃顶与患心脏 病有关”,这和上述结论矛盾吗? 解答:这种说法的推理过程也是正确的,两种说法不矛盾。 二、 例 题讲 解 例 2、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校 高中生中随机抽取 300 名学生,得到如下列联表: 喜欢数学课程 男 女 总计 37 35 72 不喜欢数学课程 85 143 228 总计 122 178 300 在熟悉解 列联表检 验的基本 原理后, 可以通过 直接计算 2 K


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