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2015-2016学年高二数学人教A版选修1-2教案:1.2独立性检验的基本思想及其应用第1课时


§1.2 独立性检验的基本思想及其应用(一) 【学情分析】 : 在实际的问题中,经常会面临需要推断的问题,比如研制一种新药,需要推断此药是否 有效?有人怀疑吸烟的人更容易患肺癌, 那么吸烟是否与患肺癌有关呢?等等。 在对类似的 问题作出推断时,我们不能仅凭主观意愿作出结论,需要通过试验来收集数据,并依据独立 性检验的原理作出合理的分析推断.在本节的学习中,通过案例分析,使学生学会用假设检 验的思想方法解决对于两个分类变量是否有关系的判断问题, 并理解统计思维与确定性思维 的差异。 【教学目标】 : (1)知识与技能: 理解分类变量的含义;会根据收集的数据列出 2×2 列联表,并会阅读三维柱形图和二 维条形图,并粗略判断两个分类变量是否有关系;理解假设检验思想,会利用独立性检验精 确判断两个分类变量是否有关系; (2)过程与方法: 利用学生身边熟悉的问题引入分类变量是否相关的问题; 运用统计学解决问题的一般思 路引导学生;让学生经历假设检验思想的形成及运用过程,领会分析、总结的方法; (3)情感态度与价值观: 通过提供适当的情境资料,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学 会交流与合作, 启迪思维, 提高创新能力; 通过实际问题的解决和从不同角度对问题的解决, 可提高学生应用数学能力。 【教学重点】 : 理解独立性检验的基本思想及实施步骤。 【教学难点】 :. (1)了解独立性检验的基本思想; (2)了解随机变量 K 的含义, K 太大认为两个分类变量是有关系的。 2 2 【课前准备】 : 课件 【教学过程设计】 : 教学环节 一、 问题引 入 教学活动 1. 介绍分类变量的概念:变量的不同”值”表示个体所属的不同类别 , 如性别变量男女,是否吸烟,宗教信仰,国籍等. 2. 在日常生活中,我们关心两个分类变量之间是否有关系,如:吸烟是否 与患肺癌有关? 引例.为调查吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了 9965 人,得到如下结果: 不患肺癌 不吸烟 吸烟 7775 2099 患肺癌 42 49 总计 7817 2148 设计意图 为探索新知识做准 备. 1 总计 9874 91 9965 那么吸烟是否对患肺癌有影响? 二、 探究新 知 教师引导:统计学中一般采取什么方式手段研究分析解决问题? 如何运用 统计学的方法进行分析判断? 学生探究: 1.利用频率分布表判断; 不患肺癌 不吸烟 吸烟 99.46% 97.72% 患肺癌 0.54% 2.28% 总计 1 1 鼓励学生自己寻找 研究问题的一般统 计学的方法 由患肺癌在吸烟者与不吸烟者中的频率差异可粗略估计吸烟对患肺癌有 影响; 2. 利用统计图直观判断 (1) 通过三维柱形图判断两个分类变量是否有关系: 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1 2 系列1 系列2 S2 S1 由图中能清晰看出各个频数的相对大小 , 由患肺癌在吸烟者与不吸烟者 中的相对频数差异可粗略估计吸烟对患肺癌有影响; (2) 通过二维条形图判断两个分类变量是否有关系: 作出患肺癌在吸烟者与不吸烟者中的的频率条形图 1 0.9 通过图表的方法, 使学生巩固统计学 中一般研究问题的 基本思路。 0.8 0.7 0.6 患肺癌 比例 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 不患肺癌 比例 不吸烟 吸烟 0 不吸烟 吸烟 2 由图中可看出,吸烟者中患肺癌的比例高于不吸烟者中患肺癌的比例, 可 估计吸

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