9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 政史地 >>

专题3:二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系.ppt



【回顾】

2 y=ax +bx+c
C
A E D B O

0) A( x1, 0) B( x2,
b 4ac ? b 2 D( ? , ) 2a 4a

C (0,c)
b E (? , 0) 2a

a、b、c与抛物线 2 y=ax +bx+c的关系
y=ax2+bx+c

学习目标: 1.能根据图象判断a.b.c的符号;

2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是
否成立。 3、培养学生数形结合的能力。

探索与归纳 1
a的符号决定开口方向和大小
y y

y=ax2+bx+c
x 0 x 0

y=ax2+bx+c

抛物线开口向上 抛物线开口向下

a>0

a<0

|a|越大,抛物线的开口越小

探索与归纳 2
a、b同号
y
y=ax2+bx+c
b ? 2a

对称轴在y轴左侧
y
b 2a

?

y=ax2+bx+c

o

x

o

x

b ? 2a

<0

b ?0 a

探索与归纳 2
a、b异号
y
y=ax2+bx+c
b ? 2a

对称轴在y轴右侧
y

b ? 2a

o

x

o

x
y=ax2+bx+c

b ? 2a

>0

b ?0 a

探索与归纳 2
a、b双剑合璧决定对称轴位置

左 同 右 异
b=0
y

对称轴是y轴
y

o

x

o

x

探索与归纳 3
孤独的c决定与y轴的交点


y=ax2+bx+c
x 0



y=ax2+bx+c
x 0



y=ax2+bx+c


( 0, c )


( 0, c) C=0 抛物线过 原点

( 0, c) C<0 交点在 y轴负半轴

C>0 交点在 y轴正半轴

探索与归纳 4
a、b、c“三箭齐发”决定与x轴交点个数 抛物线与x轴有两个交点 抛物线与x轴有一个交点 b2-4ac>0 b2-4ac=0

抛物线与x轴无交点
y y

b2-4ac<0


y=ax2+bx+c


y=ax2+bx+c


y=ax2+bx+c







1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 请根据图象判断a、b、c及b2-4ac的符号


a____0 >

b____0 <


c_____0 < x

b2-4ac_____0 >

2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 请根据图象判断a、b、c及b2-4ac的符号






a____0 < b____0 = c_____0 = b2-4ac_____0 =

2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,
请根据图象判断a、b、c及b2-4ac的符号

y 0 x

a____0 <
> b____0 < c_____0
2 < b -4ac_____0

例1:已知,y=ax2+bx+c的图象如下,试判断 a-b+c和a+b+c的符号。
(1)当x=-1时,y=a-b+c 解:
y

又由图像得:y>0


∴ a-b+c > 0 同理:a+b+c < 0

-1

· 1

x

变式 1 :已知二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象如图 所示,判断下列结论是否正确。 ①abc<0, (

×

)

②a-b+c>0; (√ )
③4a+2b+c>0; ④a+c<b (× )

(×)

例2:已知,y=ax2+bx+c的图象如下,试判断 b+2a的符号。
b 解:由图像得: - 2a ? 1
y



b ? -1 2a
-1

又a>0 ∴b>-2a 即:b+2a>0



· 1

x

变式 2:如图为二次函数y=ax2+bx+c图象,有
下列5个结论:① 2a+b=0 ②ab>0 ③

2a+b>0

④2a+b<0

⑤ bc>0正确的结

论有:___________ ① ⑤
y

-1

o

1

x

1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,

则一次函数y=ax+c的图象大致是( A ).

2、

c

3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图, 三 点P(a+b,ac)在第_______ 象限。

3.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,

那么a,b,c,b2-4ac,a+b+c,a-b+c中值小于零
的有( c )

A

5个;

B

4个; C

3个;D

2个。





-1

1

如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘 星同学观察得出了下面四条信息: (1)b2-4ac>0;(2)c>1; (3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错 误的有( A ) A、 2个 B、 3 个 C、 4个 D、 1 个

回顾与反思
1.开口方向确定 2.与y轴的交点确定

a c ab 2 b -4ac

3.对称轴的位置确定
4.与x轴的交点个数确定

愿大家在共同学习中成长!



更多相关文章:
2课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系
搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系_数学...y 轴的右边,则 a,b___; (3)若抛物线与 y 轴...
二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数的关系教案.doc
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数的关系教案.doc...(a≠0)的图象如下图所示,则下列结论正确的是() ...
1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系(二)
搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系(...(3)若抛物线与 y 轴的正半轴相交,则 c___0,...
22.1.4.3二次函数y=ax2+bx+c的系数与图象的关系教学设计
22.1.4.3 二次函数 y=ax2+bx+c 的系数与图象 的关系教学设计教学过程分析 本课设计了 5 个教学环节:复习引入、合作探究、练习提高、课堂小结、布置作 业...
22.1.4.3二次函数y=ax2+bx+c的系数与图象的关系课后基...
22.1.4.3二次函数y=ax2+bx+c的系数与图象的关系课后基础练习_初三数学_数学_初中教育_教育专区。最新获奖精品 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像练习 1 .二...
二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系(2)同步练习
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系(2)同步练习_数学_初中教育_教育...
22.1.4.3二次函数y=ax2+bx+c的系数与图象的关系课后学案
22.1.4.3二次函数y=ax2+bx+c的系数与图象的关系课后学案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。最新获奖精品 2 二次函数 y ? ax ? bx ? c ? a ? 0?...
二次函数图象特征与系数关系专题
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...二次函数图象特征与系数关系专题 一、知识要点: 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠...
二次函数y=ax2+bx+c的图象与其系数a、b、c的符号的关系
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 专业资料 自然...之间的关系;能根据二次函数 y=ax2+bx+c 的图象确定其系数 a、b、c,△及...
y=ax^2+bx+c图像与系数之间的关系
1 图3 3.已知二次函数 y = ax + bx + c 的图象如图所示,有以下结论:① a + b + c < 0 ;② a ? b + c > 1 ;③ 2 abc > 0 ;④ 4a ?...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图