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因式分解法解一元二次方程



复习引入:
1.已学过的一元二次方程解法有哪些?

2.解方程
① x2 -9=0 ② X2-X=0

学习目标
? 1.会用因式分解法解一元二次方程;
? 2.会灵活选择适当的方法解一元二次方程

解方程



x2 -9=0



X2-X=0

我思考

我进步

分解因式法解一元二次方程:
当一元二次方程的一边是0,而另一边 易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以 用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元 二次方程的方法称为分解因式法.

下列各方程的根分别是多少? 右化零 左分解 (1) x( x ? 2) ? 0

(2)( y ? 2)( y ? 3) ? 0

两因式 各求解

(3)(3x ? 2)( 2 x ? 1) ? 0

(4) x ? x
2

方程左右两边可以 约去x吗?

试一试:
2 1.x -3x=0
2 2.9x -25=0

3.4x2+4x+1=0
2 4.x -5x+6=0

解下列方程: ?

( 1 )x( x ? 2) ? x ? 2 ? 0; (2) 3x( x ? 2) ? 5( x ? 2)
(3) (3x ? 1) ? 5 ? 0
2

(4) (2x-1)2=(x-3)2
(5) 4x2-12x=-9 (6) 5x2-2x=x2-2x

我学会了 …… 我明白了 …… 我会用 ……

我认为 ……

先化简,再求值 X ?1 X ?4 1 ? 2 ? 2 ; X ? 2 X ? 2 X ?1 X ?1 2 其中X ? X ? 0.
2

课后多练:
1.?4 x ? 1?(5x ? 7) ? 0;
3.(2 x ? 3) ? 4(2 x ? 3);
2

2.3x?x ? 1? ? 2 ? 2 x;
4.2( x ? 3)2 ? x 2 ? 9;

5.5( x ? x) ? 3( x ? x);
2 2

6.(x ? 2) ? ?2x ? 3? ;
2 2

7.(x ? 2)?x ? 3? ? 12;

8.x ? 5 2 x ? 8 ? 0.
2



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