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安徽省各地2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编:排列组合与二项式定理


安徽省各地 2015 届高三上最新考试数学理试题分类汇编 排列组合与二项式定理 一、二项式定理 3? ? 1、(蚌埠市 2015 届高三第一次质量检测) ? x ? 2 ? 的展开式中的常数项为 x ? ? 2、(合肥市 2015 届高三第一次教学质量检测) ( x ?1)6 ( x ?1)4 的展开式中 x 的系数是 A、 ? 3 B、3 C、 ? 4 D、4 5 3、(淮北市、亳州市 2015 届高三第一次模拟)在 ? 2 x 2 ? ? ? 1 ? ? 的二项展开式中, x 的系数为 5x ? 5 4 、 ( 江 南 十 校 2015 届 高 三 上 学 期 期 末 大 联 考 ) 已 知 二 项 展 开 式 (1 ? ax)5 = 1 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ? a4 x4 ? a5 x5 ,集合 A={80,40,32,10},若 ai ? A(i ? 1,2,3,4,5) ,则 a= _____ 3 5、 (宿州市 2015 届高三第一次教学质量检测)二项式 ( x ? ) 的展开式中不含 x 项的系数之和为 2 6 2 x (A) 161 (B) 159 (C) 2 ? 161 (D) ? 159 6、(宣城市 2015 届高三上学期期末考试)若 ( x ? ) 展开式中的所有二项式系数和为 512,则该 n 1 x 展开式中的常数项为___ 1 ? ? 7、(滁州市高级中学联谊会 2015 届高三上学期期末联考) ? x ? ? 的展开式的常数项是 x? ? 8、(皖江名校 2015 届高三 1 月联考) ( ? 为____ 6 a x x )9 的展开式中常数项为 672,则展开式中 x3 的系数 参考答案 1、15 2、A 7、15 3r ?9 a x )9 的展开式的通项为 Tr ?1 ? C9r ( )9?r ( x )r ? C9r a 9?r x 2 ,令 x 3r 3r 6 3 ? 9 ? 0 ,解得 r ? 6 ,故 C9 a ? 672 ,解得 a ? 2 ,令 ? 9 ? 3 ,解得 r ? 8 ,所以展开式中 x3 2 2 8 的系数为 C9 ? 2 ? 18 . 3、 ? 8 25 4、2 5、A 6、84 8、18 【解析】二项式 ( ? a x 二、排列组合 1、(蚌埠市 2015 届高三第一次质量检测)甲、乙、丙三所学校的 6 名学生参加数学竞赛培训,其 中有 1 名甲学校的学生, 2 名乙学校的学生, 3 名丙学校的学生,培训结束后要照相留念,要求同一 学校的学生互不相邻,则不同的排法种数为 2、(淮北市、亳州市 2015 届高三第一次模拟)某项实验,要先后实施 6 个程序,其中程序 A 只能 出现在第一或最后一步,程序 B 和 C 在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有( ) A.34 种 B.48 种 C.96 种 D.144 种 3、(滁州市高级中学联谊会 2015 届高三上学期期末联考)将甲、乙等 5 名交警分配到三个不同路 口疏导交通,每个路口至少一人,且甲、乙在同一路口的分配方案共有( ) A. 18 种 B. 24 种 C. 36 种 D. 72 种 4、 (合肥八中 2015 届高三第四次段考)在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施 6 个程序,其中 程序 A 只能出现在第一步或最后一步,程序 B 和 C 实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有 种(请用数字作答) 参考答案 1、120 2

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