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高中数学必修一复习题



高一数学必修一复习题

2 1.集合 M ? y | y ? x ? 1, x ? R ,集合 N ? x | y ? 9 ? x2 , x ? R M∩N=(

?

?

?

?



A.{t| ?1 ? t ? 3 } C.{t| ?3 ? t ? 3 }

B.{t| 0 ? t ? 3 } D.t| t ? 3或t ? ?3 }[ )

?a ? 2 x , x ? 0 ? 2.已知函数 f ( x ) ? ? ? x (a?R ) ,若 f ? f (?1)? ? 1 ,则 a ? ( ? ?2 , x ? 0
A.

1 4

B.

1 2

C. 1

D. 2 )

3.若函数 f ( x) ? x ln(x ? a ? x2 ) 为偶函数,则 a 的值为( A. 0 B. 1 C. -1 4.若函数 f ( x) ? ax2 ? 2 x 是奇函数,则 f ( ) ? 5.设 f ( x ) ? lg( A. (?1, 0)

D. 1 或-1

1 2

2 ? a ) 是奇函数,则使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是( ) 1? x B. (0,1) C. (??, 0) D. (??,0) ? (1, ??)


a ? 2 x ? 2a ? 1 6.若 f ( x) ? 为 R 上的奇函数,则实数 a 的值为 2x ? 1
7.下列函数中,在区间 (0, ??) 上为增函数的是(
2

)
?x

B. y ? ( x ? 1) C. y ? 2 y ? x ?1 A. 8.下列函数中,在(0,2)上为增函数的是 A. y = ( )

D. y ? log0.5 ( x ? 1) ( )

1 3

x2

B. y = log2 ( x2 - 1)

C. y = log 2

1 D. y = log 1 ( x2 - 4x + 5) x 2

9.已知函数 f ( x ) 为 R 上的减函数,则不等式 f ( A. (??, ?1) 10. 已知
x

B. (1, ??)

C. (?1,1)

2x ) ? f (1) 的解集为( ) x ?1 D. (??, ?1) ? (1, ??)

f ? x? ? a ? a ? 0, 且 a ? 1? 在 ?1, 2? 上的最大值和最小值之和为 12 ,则 a 的值为

( ) . A.3 B. 4 C. ?4 D. ?4 或 3 11.设 a ? 1 ,函数 y ? loga x 在区间 ?a,2a ? 上的最大值与最小值之和为 4,则 a 等于( A 2 A. D 4 12 已知 y ? log a (2 ? ax) 在 ?0,1? 上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( B 2 C2 2 )



? 0,1?


B. ?1, 2 ?

C. ? 0, 2 ?

D.

? 2, ???

13. 设函数 f ? x ? ? ln 1 ? x ? (

?

?

1 ,则使得 f ? x ? ? f ? 2x ?1? 成立的 x 的取值范围是 1 ? x2
C. ? ? , ?

A. ? ,1?

?1 ? ?3 ?

B. ? ??, ? ? ?1, ?? ?
? 1

? ?

1? 3?

? 1 1? ? 3 3?

D. ? ??, ? ? ? ? , ?? ?

? ?

1? ?1 3? ? 3

? ?

14.已知 a ? 2 3 , b ? log 2 A. a ? b ? c

1 1 , c ? log 1 ,则( ) 3 2 3 B. a ? c ? b C. c ? a ? b
1

D. c ? b ? a

15.实数 a ? 0.3 A. ?1,1? ( )

2

, b ? log

2

0.3 , c ? 2 ,则实数 a, b, c 的大小关系为
) D. ? 4, 0 ? C. ? 2, 0 ?

0.3

16.函数 y ? a x?1 ? 2 ( a ? 0 且 a ? 1 )图象一定过点( B. ?1,3?

17. 已知 a ? 0, b ? 0 ,且 ab ? 1 ,则函数 f ( x) ? a x 与函数 g ( x) ? ? logb x 的图像可能是

18.幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2,
1 2

2 ) ,则 f ( x) 为 2





1 ? 1 A、 y ? x B、 y ? 2 C、 y ? x 2 D、 y ? 2x?1 x 19.已知关于 x 的方程 | 2x ? a |? 1 有两个不相等的实数解, 则实数 a 的取值范围是________.

20.函数 f ? x ? ? log3 x ? 8 ? 2x 的零点一定位于区间( A. (5,6) B. (3,4) C. (2,3)

)[来源:学_科_网 Z_X_X_K] D. ( 1,2)

21. 函数 f ? x ? ? ax2 ? 2 x ? 1 ,若 y ? f ?x ? 在区间 ? ? , ? 上有零点,则实数 a 的取值范围 2 2 为 .
2

? 1 1? ? ?

22.已知关于 x 的方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根,则实数 a 的取值范围是( ) 1] A. (??, 0) B. (??,1] C. (0, D. [0,1] [来 23. 已 知 是 . 24.若 y ? x ? a与y ? a | x | 有两个交点,则 a 的取值范围为 值范围为 A. (8,??)
?x g ( x )? 2 ? 2若 方 程 g ( x) ? 2a 有 两 个 不 同 实 数 解 , 则 a 的 取 值 范 围

25.已知函数 f ( x) ?| log2 | x ? 2 || ?k 有四个零点 x1 , x2 , x3 , x4 ,则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? k 的取 B. (4,??)
2x

C. (??,8)

D. (??,4)

26.已知函数 f ( x) ? a

? 2a x?1 ? 2 (a ? 0 且 a ? 1 ).若 f (?1) ? ,

求函数 g ( x) ? f ( x) ? 1 的所有零点;

1 4

27.已知函数 f(x)=a+

2 (x∈R), (1)用定义证明:f(x)在 R 上是单调减函数; 2 ?1
x

(2)若 f(x)是奇函数,求 a 值; (3)在(2)的条件下,解不等式 f(2t+1)+f(t-5)≤0。

2

28.已知函数 f ( x) ?

4x ? a 是奇函数. 2x

(Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)用定义证明函数 f ( x ) 在 R 上的单调性;

29.已知函数 f ( x) ? loga ( x ? 1)(a ? 1) ,若 g ( x) ? ? f (? x) . (1)写出 g ( x) 的解析式; (2)当 x ? [0,1) 时,总有 f ( x) ? g ( x) ? m ? 0 恒成立,求实数 m 的取值范围.

30.已知函数 f ( x) ? 2a ? 4 ? 2 ?1 .
x x

(1)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 的零点; (2)若函数 f ( x) 有零点,求实数 a 的取值范围.

3

31 设 f ? x ? ? log3 x . (1)若 g ? x ? ? f ? (2)令 h ? x ? ? f 多少?

? x ? ? f ?3x ? , x ??3, 27? ,当 x 取何值时 h ? x ? 取得最小值,最小值为

? x ?1 ? ? ,判断并证明函数 y ? g ? x ? 的奇偶性; ? x ?1 ?

4



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