9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

13函数极值点偏移问题



函数极值点偏移问题
例. 已知函数 f(x)=xe- (x ? R). (Ⅰ) 求函数 f(x)的单调区间和极值; (Ⅱ)已知函数 y=g(x)的图象与函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称,证明当 x>1 时,f(x)>g(x) (Ⅲ)如果 x1 ? x2 , 且 f ( x1 ) ? f ( x2 ), 证明 x1 ? x2 ? 2
x



变式 1. 已知函数 f(x)= (1)求 f(x)的单调区间;

1? x x e. 1 ? x2

(2)证明:当 f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,x1+x2<0.

变式 2. 已知函数 f(x)=lnx﹣ax2﹣(2﹣a)x. (I)讨论 f(x)的单调性; (II)设 a>0,证明:当 0<x<a 时,f(a +x)>f(a ﹣x) ; (III) 若函数 y=f (x) 的图象与 x 轴交于 A, B 两点, 线段 AB 中点的横坐标为 x0, 证明:f′( x0)<0.
1 1 1

1

变式 3. 设函数 f ? x ? ? ex ? ax ? a 点,且 x1 ? x2 . 证明: f ?

?a ? R? ,其图象与 x 轴交于 A? x1,0? B ? x2 ,0? 两

?

x1 x2 ? 0 ( f ? ? x ? 为函数 f ? x ? 的导函数).

?

变式 5. 已知函数 f ( x) ? x ln x 与直线 y ? m 交于 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ) 两点. 求证: 0 ? x1 x2 ?

1 e2

x3 变式 6 . 已知f ( x) ? x , 若x1 , x2 ? (0,??), x1 ? x2 ? 6, 求证:f ( x1 )>f ( x2 ) e

2



更多相关文章:
极值点偏移问题的两种常见解法之比较
参考陈宽宏、邢友宝、赖淑明等老师的文章,极值点偏移问题的表述是: 已知函数 y ? f ( x) 是连续函数,在区间 ( x1 , x2 ) 内有且只有一个极值点 x0 ,...
极值点偏移的判定方法
极值点偏移的判定方法_化学_自然科学_专业资料。极值点偏移的判定方法和运用策略一、判定方法 1、极值点偏移的定义 对于函数 y ? f ( x) 在区间 ( a, b) ...
极值点偏移问题拓展
极值点偏移问题拓展_教育学_高等教育_教育专区。高三数学培优专题 2016 年 2 月 极值点偏移问题拓展【例 1】 已知函数 f (x) ? e x ? ax , 斜率为 k ...
极值点偏移问题的处理策略
极值点偏移问题的处理策略_数学_自然科学_专业资料。极值点偏移问题的处理策略 430074 武汉市洪山高级中学 张顺 (1)构造一元差函数 F ( x) ? f ( x0 ? x...
极值点偏移问题的处理策略及探究》
极值点偏移问题的处理策略及探究 所谓极值点偏移问题,是指对于单极值函数,由于函数极值点左右的增减速度不同,使 得函数图像没有对称性。若函数 f ( x) 在 x ...
2016版导数题型归类第八讲:极值点偏移问题
2016版导数题型归类第八讲:极值点偏移问题_数学_高中教育_教育专区。2016 版...2 我们知道二次函数 f(x)的顶点就是极值点 x0 ,若 f(x)=c 的两根的...
破解理科数学导数压轴题:极值点偏移问题的不等式解法
破解理科数学导数压轴题:极值点偏移问题的不等式解法_数学_高中教育_教育专区。...ln x ? x ?1 x 以下只要证明上述函数不等式即可. 以下我们来看看对数不等式...
极值点偏移的判断方法和运用策略,_图文
极值点偏移的判断方法和运用策略,_高三数学_数学_高中教育_教育专区。关函数极值点偏移问题在高考压轴题中出现,不少学生对此类问题不知所从。为克服解题的盲目性,...
高三培优 极值点偏移问题的处理策略及探究学生版
高三培优--极值点偏移问题的处理策略及探究所谓极值点偏移问题,是指对于单极值函数,由于函数极值点左右的增减速度不同,使得 函数图像没有对称性。若函数 f ( x)...
判定极值点偏移的方法
x2 ? 0 运用判定定理 2 是解决极值点偏移问题的重要方法,构造对称函数是解决极值点偏移问题的通常方 法。 (2)构造比较函数 运用定义或判定定理 1 解极值点...
更多相关标签:
极值点偏移构造函数    函数极值点偏移    导函数极值偏移    极值点偏移问题    高中极值点偏移问题    极值点偏移问题三种    全国卷极值点偏移问题    高考极值点偏移问题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图