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数学:1.3《组合(1)》课时作业(苏教版选修2-3)9



组合(1)作业 班级 姓名 1.下列问题中,是组合问题的有 . (1)从 1~9 这 9 个数字中取 2 个相加,有多少种不同的和? (2)从 1~9 这 9 个数字中取 2 个相减,有多少种不同的差? (3)某班有 50 人,从中选出 6 人分别担任 6 门学科的课代表,有多少种不同的安排方法? (4)某班有 50 人,从中选出 6 人参加学校的座谈会,有多少种不同的安排方法? 2.从 5 篇稿件中选出 3 篇参加征文比赛,不同的选法有 种. 3 .有 1 元, 2 元, 5 元, 10 元, 50 元, 100 元面值的人民币个一张,取其中的一张或

1.3

n张? n ? N ,1 ? n ? 6? ,共可组成

种不同的币值数.

4.已知平面内 A、B、C、D 这四个点中,任何三点不共线,写出以其中任意三点为顶点的所有 三角形 . 5.计算或求值:
4 4 3 (1) C10 ; ? C7 ? A3 5?n 9? n (2) Cn ? Cn ?1 .

6.证明:
m n ?m (1) Cn ; ? Cn m m?1 m (2) Cn ; ? Cn ?1 ? Cn m m?1 (3) mCn ? nCn ?1 .

7.圆上有 10 个点,问: (1)以这些点为端点,一共可以画多少条弦? (2)以这些点为顶点,一共可以画多少个三角形?

8.(1)空间有 8 个点,其中任何 4 点不共面,过每 3 个点作一个平面,一共可以作多少个平 面? (2)空间有 10 个点,其中任何 4 点不共面,以每 4 个点作一个四面体,一共可以作多少 个四面体?



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