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10.1平面的基本性质(新)



10.1平面的基本性质

一、学习目标:
1、让学生理解平面的概念. 2、掌握平面的画法、表示法.

一、平面的概念
平面和点、直线一样,它是构成空 间图形的基本要素之一,是一个只描述 而不定义的原始概念.
(1)数学中所说的平面在空间是无限伸 展的(直线是无限延伸的) (2)平时接触到的平面实例都只是平面

的一部分

1.平面的基本概念:
几何里的平面的特征:

1.平 2.无限延展 3.不计厚薄

(不是凹凸不平) (没有边界)

(没有质量)

二、平面的画法
我们通常只画出平面的一部分来表示平面. 通常用平行四边形来画平面 1、一个平面在不同的摆放状态下的画法

当平面水平放置的时候 ,通常把 平行四边形的锐角画成 45?

三、平面的表示
点的表示:大写的英文 字母 A、B、C
直线的表示:小写的英 文字母l、m、n
平面的表示: 希腊字母?、?、? 用平行四边形的两个对 顶点的字母平面 AC
D
C

?
A

?
B

四、点、直线、平面的关系
把点作为基本元素,于是直线、 平面都作为“点的集合”,所以:

点与直线的关系: A? l , B ? l

B A

四、点、直线、平面的关系
把点作为基本元素,于是直线、 平面都作为“点的集合”,所以:

点与直线的关系: A? l , B ? l 点与平面的关系: A ?? , B ??

?

A

B

四、点、直线、平面的关系
把点作为基本元素,于是直线、 平面都作为“点的集合”,所以:

点与直线的关系: A? l , B ? l 点与平面的关系: A ?? , B ?? 直线与平面的关系: l ?? ,m ??

?

m
l

问题: (1) 两个平面可将空间分成 几部分?

(2)三个平面可将空间分成 几部分?

作业布置:

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