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高中数学必修一全册分节练习册



高中数学新人教 A 版 《必修一》 练 习 册 0 编审:张晓光 1.1.1 集合的含义和表示 一、选择题 1.下列集合中,是空集的是 A. {x | x ? 3 ? 3} 2 ( ) B. {( x, y) | y ? ? x , x, y ? R} 2 C. {x | ? x ? 0} 2 D. {x | x ? x ? 1 ? 0, x ? R} 2 2.若集

合 M ? ?a, b, c? 中的元素是 ?ABC 的三边长,则△ ABC 一定不是 A.锐角三角形 3. A ? x ?3 ? x ? 2 且 x ? A, x ? Z ,则 x 组成的集合为 ( ) ( ) ? ? B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 A. {1} B. {0,1} C. {?2, ?1, 0,1} D. {?3, ?2, ?1, 0,1, 2} 4.集合 A ? {x | x ? 2k , k ? Z} , B ? {x | x ? 2k ? 1, k ? Z } , C ? {x | x ? 4k ? 1, k ? Z } , 又 a ? A, b ? B ,则有 ( ) A. a ? b ? A B. a ? b ? B C. a ? b ? C D. a ? b 不属于 A 、 B 、 C 中任一集合 5.已知集合 M ? {x ? N | 8 ? x ? N } ,则 M 中元素的个数是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6.下列命题正确的有 (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合 y | y ? x ? 1 与集合 ?x, y ? | y ? x ? 1 是同一个集合; 2 2 ( ) ( ) ? ? ? ? 1 , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素; 2 (4)集合 ??x, y ? | xy ? 0, x, y ? R? 是指第二和第四象限内的点集。 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 (3) 1, , , ? 二、填空题 7.方程组 ? 3 6 2 4 ?x ? y ? 1 2 2 ?x ? y ? 9 1 1 1 8.集合 {1, , , , ???} 可用描述法表示为 2 3 4 的解集是 . . 10 ? Z , m ? Z} = . m ?1 2 10.已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 2 ? 0} .(1)若 A 中至多有一个元素, 则 a 的取值范围是 .若 A 中至少有一个元素,则 a 的取值范围是 . 11.设 ? 是集合 A 中元素的一种运算,如果对于任意的 x ? ? y, x, y ? A ,都有 x ? y ? A ,则 9.用列举法表示集合: M ? {m| 称运算 ? 对集合 A 是封闭的,若 M ? {x | x ? a ? 2b, a, b ? z} ,则对集合 M 不封闭的运 算是 .(选填:加法、减法、乘法、除法) 三、解答题 12.已知集合 A ? ? x ? N | ? ? 8 ? ? N ? ,试求集合 A . 6? x ? 1 13.当 a , b 满足什么条件时,集合 A ? {x | ax ? b ? 0} 是有限集、无限集、空集. 14.已知集合 A ? {x ? R | ax ? 2x ? 1 ? 0, a ? R} 中只有一个元素( A 也可叫作单元素集合),求 a 的值,并求出这个元素. 2 15. 对 于 集 合 A, B , 我 们 把 {(a, b) | a


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