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12添括号



热身运动(预习)
各显身手(尝试) 更上一层楼(练习) 智力大冲浪(变式) 我们的收获…

热身运动
1.去括号的法则是什么?
? 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+” 号去掉,括号里各项都不改变正负号。 ? 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-” 号去掉,括号里各项都改变正负号。

2.去括号(口答):

(1)a ? (b ? c); (2)a ? (?b ? c) (3)a ? (?b ? c); (4)a ? (b ? c)

解:(1) a ? (b ? c ) ? a ? b ? c

(2)a ? (?b ? c) ? a ? b ? c

(3)a ? (?b ? c) ? a ? b ? c
(4)a ? (b ? c) ? a ? b ? c

上面是根据去括号法则,由左边式子得 右边式子,现在我们把上面四个式子反 过来
(1)

a+b-c=a+(b-c) a-b-c=a+(-b-c) a+b-c=a-(-b+c) a-b+c=a-(b-c)

(2) (3) (4)

观察
符号均没有变化

添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号;

a + b – c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符 号.

符号均发生了变化

a + b – c = a – ( – b +c )

所添括号前面是“+”号,
括到括号里的各项都 不改变正负号。 所添括号前面是“-”号, 括到括号里的各项都 改变正负号。

1、下列各式,等号右边添的括号正确吗? 若不正确,可怎样改正?
2 2 2

(1) 2 x ? 3 x ? 6 ? ? (2 x ? 3 x ? 6)
2

(2) 2 x ? 3 x ? 6 ? ?(?2 x ? 3 x ? 6)

(3)a ? 2b ? 3c ? a ? (2b ? 3c)

(4)m ? n ? a ? b ? m ? (n ? a ? b)

怎样检验呢?

检验方法:用去括号法则来检验添括号

是否正确

2、做一做: .在括号内填入适当的项: (1) x ? –x+1 = x ? –( x–1 ); (2) 2 x ? –3 x–1= 2 x ? +( –3x–1 ); (3)(a–b)–(c–d)= a –( b + c – d ).

3. 填空: 2xy? – x? – y? + 3x? y

=+( 2xy? – x? – y? + 3x? y )
= –( – 2xy? + x? + y? – 3 x? y) = 2xy? – ( x? y + y? )+ 3x?

= 2xy? + ( – x? y – y? )+ 3x?
= 2xy? – ( y? – 3x? y ) – x?

4. 给下列多项式添括号,使它们的最高次 项系数为正数. 如: – x? + x = –(x? – x); x? – x = + (x? – x)

(1) 3x? y? – 2 x?+ y? = +( 3x? ) y? – 2 x?+ y?
– 2a? +a–1) (2) – a?+ 2a? – a +1 = –( a?

(3) 3x? – 2xy?+ 2y? = –( – 3x? + 2xy? – 2y? )
– 3 x? – 2y? = –( 2xy? )

试一试 例1. 化简求值:2x? y –3xy? + 4x? y–5 xy? 其中x=1,y=-1. y –3xy? + 4x? y–5 xy? 解 : 2x? =(2x? y + 4x ? y) –(3xy? + 5 xy? ) =6x? y–8xy?
当x=1,y=-1时

原式=6×1? ×(–1)–8×1×( –1 )? = –6–8 = –14

试一试

例2. 用简便方法计算: (1)214a+47a+53a;(2)214a – 39a – 61a.
解: (1) 214a+47a+53a = 214a+(47a+53a) = 214a+100a = 314a (2) 214a – 39a – 61a =214a – (39a + 61a) =214a – 100a =114a

1. 用简便方法计算:
(1) 117x + 138x – 38x ;

(2) 125x – 64x – 36x ;
(3) 136x – 87x + 57x .

当 求x
2

x ? xy ? 18, xy ? y ? ?15 时,

2

2

? 2 xy ? y

2

的值。

我们的收获……
结合本堂课内容:
我学会了……

我明白了……
我会用……



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