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VIP满分突破圆专题测试卷(学) (1)



圆专题测试卷 一、选择题 1.如果方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于直线 y=x 对 称,那么必有( ) A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F 2.两圆 C1:x2+y2+2x+2y-2=0,C2:x2+y2-4x-2y+1=0 的公切线有且仅有 ( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 2 2 3.已知圆的方程(x+2) +(y-2) =4,则点 P(3,3) ( ) A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外 4. 由直线 y=x+1 上的一点向圆(x-3)2+y2=1 引切线, 则切线长的最小值为( ) A.1 B.2 2 C. 7 D.3 5.直线 y=x+b 与曲线 x= 1-y2有且只有一个交点,则 b 的取值范围是( A.|b|= 2 B.-1<b≤1,且 b=- 2 C.-1≤b≤1 D.非 A,B,C 结论 6.圆(x-1)2+(y-3)2=1 关于 2x+y+5=0 对称的圆方程是( ) A.(x+7)2+(y+1)2=1 B.(x+7)2+(y+2)2=1 C.(x+6)2+(y+1)2=1 D.(x+6)2+(y+2)2=1 ) 二、填空题 7.已知两圆 C1:x2+y2=10,C2:x2+y2+2x+2y-14=0.则经过两圆交点的公共弦 所在的直线方程为______________. 8.过点 P(2,3)且与圆 x2+y2=4 相切的直线方程是______________________. 三、解答题 9.已知圆 C 与圆 x2+y2-2x=0 相外切,并与直线 x+ 3y=0 相切于点 M(3,- 3),求圆 C 的方程. 10.已知圆 C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线 l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 (m∈R). (1)证明:直线 l 与圆相交; (2)当直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时,求直线 l 的方程. 11.在平面直角坐标系 xOy 中,设二次函数 f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标 轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为 C.求: (1)求实数 b 的取值范围; (2)求圆 C 的方程; (3)问圆 C 是否经过某定点(其坐标与 b 无关)?请证明你的结论. 12.已知圆 C:x2+y2-6x-4y+4=0,直线 l1 被圆所截得的弦的中点为 P(5,3). (1)求直线 l1 的方程. (2)若直线 l2:x+y+b=0 与圆 C 相交,求 b 的取值范围. (3)是否存在常数 b,使得直线 l2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l1 上?若存在, 求出 b 的值;若不存在,说明理由.


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