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江苏省无锡市蠡园中学九年级数学适应性练习(3)B版(无答案)


江苏省无锡市蠡园中学九年级数学适应性练习(3)B 版(无答案)
班级__________姓名_________________ 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是 正确的,请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) ............. 1.如果 a 与-2 互为倒数,那么 a 是 1 A. ? 2 B. ? 2 2. 下列计算正确的是 A. x ? x ? x
2 3 6

( C.
1 2



D.2 ( )

B. 2 x ? 3 y ? 5 xy

C. x

? ?

3 2

? x

6

D. x ? x ? x
6 3

2

3.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是 ( )

A. .

B

C

D

4.若反比例函数 y ? A. m . ? 0

m ?1 x

的图象位于第二、四象限内,则 m 的取值范围是 C. m ? 1





B. m ? 0

D. m ? 1

5.如图是根据某班 40 名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该班 40 名学生一周 参加体育锻炼时间(小时)的说法错误的是 ( ) .. A.极差是 13 B. 中位数为 9 C. 众数是 8 D. 超过 8 小时的有 21 人

学生人数(人)

20 15 10 5 3 7

16 14 7 8 9 10 锻炼时间(小时) (第5题图) (第 5 题)

(第 6 题)

(第 9 题)

6.如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬 币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放( )
用心 爱心 专心 1

A.4 枚硬币

B.5 枚硬币

C.6 枚硬币

D.8 枚硬币 (
cm
2

7. 一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm,母线长为 15cm,则圣诞帽的表面积为 A. 75 5? cm
2



B. 150 5? cm

2

C. 150 3? cm

2

D. 75 3?

8.今年以来,CPI(居民消费价格总水平)的不断上涨已成为热门话题.已知某种食品在 9 月份的售 价为 8.1 元 /kg,11 月的售价为 10 元 /kg.求这种食品平均每月上涨的百分率是多少?设这食品 平均每月上涨的百分率为 x,根据题意可列方程式为 ( ) 2 A. 8.1(1 ? 2 x ) ? 10 B. 8.1(1 ? x ) ? 10 C. 10(1 ? 2 x ) ? 8.1 D. 10(1 ? x ) 2 ? 8.1

9.如图,将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△ A1 B1C1 (顶点均在格点上),若它们是以 P 点为位似 中心的位似图形,则 P 点的坐标是 A. ( ? 4, ? 3) B. ( ? 3, ? 3) 和 C. ( ? 4, ? 4) ( )

D. ( ? 3, ? 4) 两种不同的图形(拼图时要求两个相

10.用三个单位正方形,仅能拼出

接的单位正方形有一条边完全重合,且各正方形不重叠),如果全等的图形算一种,那么用四个 单位正方形能拼出的不同图形的种数是 A.4 B.5 C.6 ( ) D.多于 6

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写 在答题卡上相应的位置) ......... 11.使
2 ? x 有意义的 x 的取值范围是
2

.

12.因式分解: x ? 4 =



13. 2011 年 3 月 11 日 13:46 分, 日本本州岛附近海域发生 9.0 级强震. 世界各地纷纷开展为日本地 震灾民捐款的活动.截至 4 月7日,通过日本红十字会等4个团体募集的赈灾捐款总额约为 1336 亿日元.这笔款额用科学记数法表示(保留两个有效数字)为 亿日元. 14.小明在做一道数学选择题时,经过审题,他知道在 A、B、C、D 四个备选答案中,只有一个是正 确的,但他只能确定选项 D 是错误 的,于是他在其它三个选项中随机选择了 B,那么,小明答对 这道选择题的 概率是 . 15. 如图, 将矩形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠, 使点 B 落在 DC 边上的 F 点。 若△AFD 的周长为 9, △ECF 的周长为 3,则矩形 ABCD 的周长为 . 16.如图,点 A、B、C 在⊙ O 上,AO∥BC,∠OBC=40°,则∠ACB 的度数是 .

17.如图 ,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部 B 的仰角为 45°,看这栋高楼底部 C 的俯角为 60°,热气球与高楼的水平距离 AD 为 50m,则这栋楼的高度为 m .
用心 爱心 专心 2

D

F

C
O C

E

A

(第 15 题)

B
m x

A

B (第 16 题)
y

(第 17 题)

18.如图,反比例函数 y ? 作直线AC与函数 y ?
AC AB ? 1 3 m x

( m ? 0 ) 的图象经过点A ?4 , 2 ? ,过点A

A

的图象交于点B,与x轴交于点C,且
O C x

,则点B的坐标为

.
B

(第 18 题) 题)

三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.(本题满分 8 分)计算: (1) ?
2 ? ?1? 0 4 ? ? ? ? 2 cos 45 ?3?
0

2 ? 1 ? a ? (2) ? ?? 2 ?a?2 a?2? a ?4

20.(本题满分 8 分) (1)解方程:
x x ?1 ? 1 2

;(2)解不等式组:

?x ? 1 ? 0 ? ,并写出该不等式组的整数解. x?2 ? ?2 ?x ? 3 ?

用心

爱心

专心

3

21.(本题满分 6 分)如图,A、B 两个转盘均被平均分成三个扇形,分别转动 A 盘、B 盘各一次.转 动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所 在的区域为止.小敏分别转动两个转盘, 当两个转盘停止后,小敏把 A 转盘指针所指区域内的数 字记为 x ,B 转盘指针所指区域内的数字记为 y .这样就确定了点 P 的坐标 ( x, y ) . (1)用列表或画树状图的方法写出点 P 的所有可能坐标; (2)求点 P 落在坐标轴上的概率.

22. (本题满分 6 分)某商场对今年端午节这天准备销售的 A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了“我 最喜欢的粽子品牌”的问卷调查,然后绘制 如图 1 和图 2 所示的统计图.根据图中信息解答下 列问题:

(1)哪一种品牌的粽子最受 大家喜欢? (2)补全图 1 中的条形统计图. (3)写出 A 品牌粽子在图 2 中所对应的圆心角的度数. (4)根据上述统计信息,今年端午节期间该商场对 A、B、C 三种品牌的粽子如何进货? 请你提一条合理化的建议.

用心

爱心

专心

4

23.(本题满分 8 分)如图,小华家(点 A 处)和公路( l )之间竖立着一块 35m 长且平行于公路的巨 型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线. (1)请在图中画出视点 A 的盲区,并将盲区内的那段公路记为 BC. (2)一辆匀速行驶的汽车经过 公路 BC 段的时间是 3s,已知广告牌和公路的距离是 40m,小华家 280 到广告牌的距离为 m,求汽车匀速行驶的速度. 3

24. (本题满分 8 分) (1)如图 1,△ABC 中,∠C=90°,请用无刻度的直尺和圆规作一条直线,把△ABC 分割成两个等腰 三角形(不写作法,但须保留作图痕迹) . (2)已知内角度数的两个三角形如图 2,图 3 所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成 两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.若不能,只需交待,不需要 写理由.

用心

爱心

专心

5

25. (本题满分 10 分)如图,抛物线 y ? ax ? bx ? 3 a 经过 A
2

( ? 1 ,0) C(0, ? 3 )两点,与 x 轴交于另一点 B. 、 (1)求此抛物线的解析式; (2)已知点 D( m , ? m ? 1 )在第四象限的抛物线上,求点 D 关于直线 BC 对称的点 D ' 的坐标. (3)在(2)的条件下,连结 BD,问在 x 轴上是否存在点 P, 使 ? PCB ? ? CBD ,若存在,请求出 P 点的坐标;若不 存在,请说明理由.

y

-1

A

O

B

x

C

-3

26.(本题满分 8 分)我市某房地产开发公司于 2010 年 5 月份完工一商品房小区,6 月初开始销售, 其中 6 月的销售单价为 0 .7 万元 m
2

2

,7 月的销售单价为 0 .72 万元 m

2

,且每月销售价格 y 1 (单

位: 万 元 / m )与月份 x (6 ? x ? 11, x 为整数)之间满足一次函数关系.每月的销售面积为 y 2 (单 位: m ),其中 y 2 ? ? 2000 x ? 26000 ( 6 ? x ? 11, x 为整数).(销售额=销售单价 ? 销售面积)
2

(1)求 y 1 与月份 x 的函数关系式; (2)6~11 月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?

用心

爱心

专心

6

27.(本题满分 10 分) (1) 等腰△ABC 的直角边 AB=BC=10cm,点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发,均以 1cm/秒的相同速 度作直线运动,已知 P 沿射线 AB 运动,Q 沿边 BC 的延长线运动,PQ 与直线 AC 相交与点 D, 过 P 作 PE⊥AC 于点 E.设 P 点运动时间为 t. ①当点 P 在线段 AB 上运动时,线段 DE 的长度是否改变?若不改变,求出 DE 的值;若改变, 请说 明理由 . 下面给出一种解题的思路,你可以按这一思路解题,也可以选择另外 的方法解题. 解:过 Q 作 QF⊥直线 AC 于点 M ∵PE⊥AC 于点 E, QF⊥直线 AC 于点 M ∴∠AEP=∠F=90° (下面请你完成余下的解题过程)

②当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时, (1)中的结论是否还成立? 请在右图上画出图形并说明理由.
C

A

B

(2)若将(1)中的“腰长为 1 0cm 的等腰直角△ABC”改为“边长为 a 的等边△ABC”时(其余条件 不变),则线段 DE 的长度又如何?_______________(直接写出答案,不需要解题过程)
用心 爱心 专心 7

(3)若将(2)中的“等边△ABC”改为“△ABC”(其余条件不变),请你做出猜想:当△ABC 满足 条件时,(2)中的结论仍然成立.(直接写出答案,不需要解题过程) 28.(本题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB 是等边三角形,点 A 的坐标是(-4,0), 点 B 在第二象限,点 P 是 y 轴上的一个动点,连接 AP,并把△AOP 绕点 A 按逆时针方向旋转,使边 AO 与 AB 重合,得到△ABD. (1) 连接 DP,猜想△APD 的形状,并加以说明; (2) 当点 P 运动到点 ( 0 , 3 ) 时,求此时 DP 的长及点 D 的坐标; (3) 是否存在点 P,使△OPD 的面积等于 请说明理由.
3 4

,若存在,请求出符合条件的所有点 P 的坐 标;若不存在,

用心

爱心

专心

8


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