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数学选修2-1椭圆 基础测试题


数学选修 2-1 章节测试卷(基础)——椭圆
一、 选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7

姓名:
8 9 10 11

班级
12

成绩:

10、已知 P 为椭圆

上一点,P 到一条准线的距离为 P 到相应焦点的距离之比为

1.椭圆
(A)(0, ±3)

的焦点坐标为 (B)(±3, 0) (C)(0, ±5) (D)(±4, 0)

(A)

(B)

(C)

(D)

11.椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则椭圆的离心率为

2.在方程

中,下列 a, b, c 全部正确的一项是 (B)a=10, b=6, c=8 ) C. 2 5 D. 2( 3 ? 2 ) (C)a=10, b=8, c=6 (D)a=100, c=64, b=36

(A) 12、椭圆 A.3

(B)

(C)

(D) 的最大距离是

(A)a=100, b=64, c=36

上的点到直线 B. C. D.

3.椭圆 2 x 2 ? 3 y 2 ? 6 的焦距是( A.2

B. 2( 3 ? 2 )

二、 填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上.) 13.椭圆

4.F1、F2 是定点,|F1F2|=6,动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6,则点 M 的轨迹是( ) A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 5 3 5.若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点 ( ,? ) ,则椭圆方程是 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y x y x y x A. ? B. C. D. x ? y ? 1 ? ?1 ? ?1 ?1 10 6 4 8 8 4 10 6 6.方程 x ? ky ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 k 的取值范围是(
2 2

1 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 ,则 m ? 2 4 m
2



14.与椭圆 4 x )

+ 9 y

2

= 36 有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为_______________.

15.椭圆


上一点 P 与椭圆两焦点 F1, F2 的连线的夹角为直角,则 Rt△PF1F2 的面积

.
2



16.直线 y=x- 1 被椭圆 x2+4y2=4 截得的弦长为



A. (0,??)

B.(0,2)

C.(1,+∞)

D.(0,1)

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)

7. 过椭圆 4 x 2 ? 2 y 2 ? 1的一个焦点 F1 的直线与椭圆交于 A 、 B 两点,则 A 、 B 与椭圆的另一焦点

F2 构成 ?ABF2 ,那么 ?ABF2 的周长是(
A. 2 2 B. 2



17.(本小题满分 10 分)椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,焦距为 2,且经过点 A
(1)求满足条件的椭圆方程; (2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率



C. 2 D. 1 1 8.已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为 ,长轴长为 12,则椭圆方程为( 3 2 2 2 2 x y x y x2 y2 ? ?1 或 ? ?1 ? ?1 A. B. 144 128 128 144 6 4 C.



x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 36 32 32 36

D.

x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 4 6 6 4
) D. 相同的长轴

9. 已知 k <4,则曲线 A. 相同的短轴

x2 y2 x2 y2 ? ? 1和 ? ? 1 有( 9 4 9?k 4?k
B. 相同的焦点

C. 相同的离心率

数学选修 2-1 章节测试卷(基础)——椭圆

姓名:

班级

成绩:

18.椭圆的一个顶点为 A(2,0),其长轴长是短轴长的 2 倍,求椭圆的标准方程.

19、已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率

,短轴长为

,求椭圆的方程.(12 分)

20.设椭圆

+

=1 的两焦点为 F1、F2,长轴两端点为 A1、A2.
0

(1) P 是椭圆上一点,且∠F1PF2=60 ,求Δ F1PF2 的面积; 0 若椭圆上存在一点 Q,使∠A1QA2=120 ,求椭圆离心率 e 的取值范围.(理科做)



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