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2015年高二数学 专题训练9 立体几何



专题训练 9 基础过关 1.下面几何体的轴截面是圆面的是( A. 圆柱 B. 圆锥 ) C. 异面 ) C. 圆台 立体几何Ⅰ D. 球 2. 垂直于同一条直线的两条直线一定( A. 平行 B. 相交 D. 以上都有可能 ) B. [0°,90°] D. [0°,180°] 3. 一条直线和平面所成角为 θ ,那么 θ 的取值范围是( A. (0°,90°) C. [0

°,180°] 4. 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A. 3 B. 2 3 ) C. 3 3 ) D. 4 3 5. 设 l,m 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列命题正确的是( A. 若 l⊥m,m? α ,则 l⊥α C. 若 l∥α ,m? α ,则 l∥m B. 若 l⊥α ,l∥m,则 m⊥α D. 若 l∥α ,m∥α ,则 l∥m ) 6. 已知点 A(1,2,-1),点 C 与点 A 关于平面 xOy 对称,点 B 与点 A 关于 x 轴对称,则|BC|的长为( A. 2 5 B. 4 C. 2 2 D. 2 7 7. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( A. 25π C. 125π 8. 半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( A. 3 3 πR 24 B. 3 3 πR 8 C. B. 50π D. 以上答案都不对 ) 5 3 πR 24 ) D. 6 3 ) D. 5 3 πR 8 ) 9. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,BB1 与平面 ACD1 所成角的余弦值为( A. 2 3 B. 3 3 C. 2 3 10. 在空间四边形 ABCD 中,M,N 分别是 AB,CD 的中点,设 BC+AD=2a,则 MN 与 a 的大小关系是( A. MN>a C. MN<a B. MN=a D. 不能确定 11. 在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,O 是底面 ABCD 的中心,E,F 分别是 CC1,AD 的中点,那么异面直线 OE 和 FD1 所成 的角的余弦值等于( ) 1 A. 10 5 B. 2 3 C. 5 5 D. 15 5 ) 12. 如图,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( (第 12 题) A. 6 3 B. 9 3 C. 12 3 D. 18 3 ) 13. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 的所有面对角线中,与 AB1 成异面直线且与 AB1 成 60°的有( A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 ) D. D. 4 条 14. 已知正三棱锥底面三角形的边长为 2,侧棱长为 3,则其体积为( A. 5 3 B. 5 C. 2 5 3 5 6 ) 15. 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形面积为 2,则原梯形的面积为( (第 15 题) A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 16. 已知 ABCD-A1B1C1D1 是正方体,过 A,C,B1 三点的平面与底面 A1B1C1D1 的交线为 l,则 l 与 AC 的位置关系是________. 17. 若将两个半径为 1 的铁球,熔化后铸成一个球,则这个大球的半径为________. 18. 已知二面角 α -MN-β 的大小是 60°,P∈α ,PQ⊥β 于 Q,且 PQ=6 cm,则 Q 到 α 的距离是________.


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