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左婷命题第5周晚练(三角3)



高邮一中高三数学晚练(文科)

10 月 10 日(星期三)

命题:左婷

纠错练习:三角函数、解三角形(3)
? 4 ? ? 3 1、若 sin(? ? ) ? , sin( ? ) ? ,则 ? 的终边在第_____象限。
2 5 2 2 5

2、函数

>f ( x) ? sin 2 x ? 2 2 cos( ? x) ? 3 的最小值是 4

?



2 π 2 3、函数 f(x)=sin( x+ )+sin x 的图象相邻的两条对称轴之间的距离是________. 3 2 3

π 4、 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0, >0)的图象关于直线 x= 对称, 设 ω 它的最小正周期是 π , f(x) 则 3 图象上的一个对称中心是________(写出一个即可). 5、若 2sin2α ? sin ? ? 3 sin ? , 则 sin ? ? sin ? 的取值范围是
2 2 2



2 2 6、函数 f(x)=sin x+2cosx 在区间[- π ,θ ]上的最大值为 1,则 θ 的值是________. 3

7、 (2012 江苏卷 11)设 ? 是锐角,若 cos( ? ?

?
6

)?

4 ? ,则 sin(2? ? ) 的值为 5 12

8、定义:关于 x 的两个不等式 f ?x ? ? 0 和 g ?x ? ? 0 的解集分别为 ?a, b ? 和 ? , ? ,则称这两个不
2 等式为对偶不等式.如果不等式 x ? 4 3x cos 2? ? 2 ? 0 与不等式 2 x ? 4 x sin 2? ? 1 ? 0 为对
2

?1 1? ?b a?

偶不等式,且 ? ? ?

?? ? , ? ? ,则 ? ? ?2 ?

.

1

高邮一中高三数学晚练(文科)

10 月 10 日(星期三)

命题:左婷

9、设函数 f(x)= 3cos x+sinxcosx-

2

3 . 2

(1)求函数 f(x)的最小正周期 T,并求出函数 f(x)的单调递增区间; (2)求在[0,3π )内使 f(x)取到最大值的所有 x 的和.

10、设函数 f (? ) = 3 sin ? ? cos ? ,其中,角 ? 的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴非负半轴重合, 终边经过点 P(x,y) ,且 0 ? ? ? ? 。 (1)若点 P 的坐标为 ( ,

1 3 ) ,求 f (? ) 的值; 2 2

? x+y ? 1 ? (2)若点 P(x,y)为平面区域 Ω : ? x ? 1 ,上的一个动点,试确定角 ? 的取值范围,并求 ?y ? 1 ?
函数 f (? ) 的最小值和最大值.

2



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