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洪泽外国语中学2013届高三强化训练32



洪泽外国语中学 2013 届高三强化训练 32

一、填空题: 1 . 已 知 全 集 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6? , A ? ?1,3,5? , B ? ?1, 2,3,5? , 则

?U ( A ? B) ?
2.若实数 a 满足



2 ? ai ? 2i ,其中是虚数单位,则 a ? 1? i



While I ? 20

T ?1 I ?3

3.已知 m 为实数,直线 l1 : mx ? y ? 3 ? 0 , l2 : (3m ? 2) x ? my ? 2 ? 0 , 则“ m ? 1 ”是“ l1 // l2 ”的 条件(请在“充要、充分不

T ?T ? I I ?I ?2

End While Print T

必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空) . 4.根据右图的伪代码,输出的结果 T 为 . 5.已知, m 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,有下列四个命题: ①若 l ? ? ,且 ? ? ? ,则 l ? ? ;②若 l ? ? ,且 ? // ? ,则 l ? ? ; ③若 l ? ? ,且 ? ? ? ,则 l //

? ;④若 ? ? ? ? m ,且 l // m ,则 l // ? .

则所有正确命题的序号是 . 6.正四面体的四个面上分别写有数字 0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上, 则露在外面的 6 个数字恰好是 2,0,1,3,0,3 的概率为 .

1 0 ,则 cos(30 ? 2? ) 的值为 . 3 ? ? ? ? ? ? 8.已知向量 a , b 的夹角为 450 ,且 a ? 1 , 2a ? b ? 10 ,则 b ?
7.已知 cos(750 ? ? ) ? 9.设 S n , Tn 分别是等差数列 ?an ? , ?bn ? 的前 n 项和,已知



S n 2n ? 1 ,n? N *, ? Tn 4n ? 2



a10 a11 ? ? b3 ? b18 b6 ? b15



10.已知 F1 , F2 是双曲线的两个焦点,以线段 F1 F2 为边作正 ?MF1 F2 ,若边 MF1 的中点在 此双曲线上,则此双曲线的离心率为 .

二、解答题: 11.(本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,且 A , B , C 成等差数列.

3 , b ? 3 ,求 a ? c 的值; 2 (2)求 2sin A ? sin C 的取值范围.
(1)若 BA?BC ?
1

??? ??? ? ?

12.(本小题满分 14 分) 如图,在三棱柱 A1 B1C1 ? ABC 中,已知 E ,

C1 G A1 B1

F , G 分别为棱 AB , AC , A1C1 的中点,

?ACB ? 90

0

, A1 F ? 平 面 ABC ,

CH ? BG , H 为垂足.求证:
(1) A1 E // 平面 GBC ; (2) BG ? 平面 ACH .

C F A E

H B

2



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