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河南省南阳市方城县高一数学月联考试题


2015 年秋期五校第二次联考 高一数学 试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 450 ,腰和上底均为 1 的等腰梯 形,则这个平面图形的面积( A. ) 1 2 ? 2 2 B. 1 ? 2 2 C.1+ 2 D. 2 ? 2 ) 2. 长方体中共一个顶点的三个面的面积分别是 2 、 3 、 6 , 这个长方体的体积是 ( A.2 3 B.3 2 C.6 D. 6 3. 已知 a、b、c 是直线,β 是平面,给出下列命题: ①若 a ? b, b ? c, 则a // c ; ②若 a // b, b ? c, 则a ? c ; ③若 a∥β , b ? β , 则 a∥b; ④若 a 与 b 异面,且 a∥β ,则 b 与 β 相交; ⑤若 a 与 b 异面,则至多有一条直线与 a,b 都垂直. 其中真命题的个数是 ( A.1 B.2 ) C.3 D.4 4. 如图,已知四边形 ABCD 是正方形,PA⊥平面 ABCD, 则图中所有互相垂直的平面共有( A.5 对 C.7 对 ) B.6 对 D.8 对 5. 如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G 分别是 DD1,AB,CC1 的中 点,则异面直线 A1E 与 GF 所成角为( ) A. 30? B. 45? C. 60? D. 90? 6.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ) A 8? 2? 3 B 8? D C 8 ? 2? 2? 3 ? 3 7.给出下列说法: ①如果直线 l 与平面 α 不垂直,那么在 α 内不存在与 l 垂直的直线; ②过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直; ③与一个平面的垂线垂直的直线和这个平面平行; ④过平面外一点和这个平面垂直的直线有且只有一条. 其中正确命题的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4 8. 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为 4,底面边长为 2,则该球的表面积为 ( A. ) 27? 4 B. 16? C. 9? D. 81? 4 ) 9.若一个圆柱的轴截面是一个面积为 16 的正方形,则该圆柱的表面积是( A.16π C.24π B.2π D.28π 10. 如图,直观图所表示的平面图形是( A.正三角形 B.锐角三角形 ) C.钝角三角形 D.直角三角形 11. 半径为 R 的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为( ) A、 3 3R 2 B、 3R 2 C、 2 2 R 2 D、 2 R 2 12. 若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面分别垂直, 则这两个二面角的 平面角( A、相等 ) B、互补 C、相等或互补 D、以上均不对 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线上) 13. 以下所示几何体中是棱柱的有 (填序号). 14. 设 b, c 表示两条直线, ? , ? 表示两个平面,现给出下列命题: ① 若 b ? ? , c // ? ,则 b / / c ; ② 若 b ? ? , b // c ,则 c // ? ; ③ 若 c // ? , ? ? ?

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