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第四节 量词与逻辑联结词


第四节 量词与逻辑联结词
△高考导航△
1.掌握由 p、q 的真假性来判断“p 或 q” 、 “p 且 q” “非 p”的真假性; 2.掌握全称命题与特称命题的否定的改写.

△知识梳理△
1.逻辑联结词:

“或”:p ? q(一真全真) ? ? “且”:p ? q(一假全假) ?
2.全称命题与特称命题的否定

??x ? M , p( x)成立 ??x ? M , ?p( x)成立 ?? ? ??x ? M , p( x)成立 ??x ? M , ?p( x)成立

△考点阐释△
考点①逻辑联结词: 习题一: (2008·广东)已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数 则下列命题中为真命题的是( ) A. (?p) ? q B. p ? q C. (?p) ? (?q) D. (?p) ? (?q)

习题二:(2010·全国)已知命题:

p1 :函数 y ? 2 x ? 2 ? x 在 R 上为增函数
p 2 :函数 y ? 2 x ? 2 ? x 在 R 上为减函数
则在命题 q1 : p1 ? p2 , q2 : p1 ? p2 ,

q3 : (?p1 ) ? p 2 , q4 : p1 ? (?p2 )
中真命题是( A. q1 , q3 ) B. q2 , q3 C. q1 , q 4 D. q2 , q4

1

习题三:已知命题 p: ?x ? R, cos x ? 则下列结论正确的是( A. p ? q 是真命题 C. (?P) ? q 是真命题 )

5 ,命题 q: ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 4

B. p ? (?q) 是真命题 D. (?p) ? (?q) 是假命题

考点②全称命题与特称命题的否定: 习题一:命题“存在 x ? R ,使得 x ? 2 x ? 5 ? 0 ”的否定是____________.
2

习题二:下列命题中的假命题是( A. ?x ? R, log x ? 0 C. ?x ? R, x 3 ? 0



B. ?x ? R, tan x ? 1 D. ?x ? R,2 x ? 0

习题三:下列命题中,真命题是(



A. ?m ? R ,使函数 f ( x) ? x 2 ? mx( x ? R) 是偶函数 B. ?m ? R ,使函数 f ( x) ? x 2 ? mx( x ? R) 是奇函数 C. ?m ? R ,使函数 f ( x) ? x 2 ? mx( x ? R) 都是偶函数
2 D. ?m ? R ,使函数 f ( x) ? x ? mx( x ? R) 都是奇函数

2


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