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3-2 动量守恒定律-1


物理学
第五版

3-2 动量守恒定律

质点系动量定理
? I ?

? ?
t0 i

t

? ex Fi d t ?

?
i

? pi ?

?
i

? pi0

? ex 若质点系所受的合外力 F ?

?
i

? ex Fi ? 0

则系统的总动量不变 ——动量守恒定律
? ex F ? ? dp dt
第三章 动量守恒和能量守恒
1

,

? ex F ? 0,

? ? p ?C

物理学
第五版

3-2 动量守恒定律

讨论 (1) 系统的总动量不变,但系统内任一 物体的动量是可变的.

(2) 守恒条件:合外力为零.
? ex F ?

?
i

? ex Fi ? 0

? ex ? in ? 当 F ?? F 时,可近似地认为

系统总动量守恒.
第三章 动量守恒和能量守恒
2

物理学
第五版

3-2 动量守恒定律

? ex (3) 若 F ?

?
i

? ex ex F i ? 0 ,但满足 F x ? 0
i ix

有 px ?
F
F
F
ex x
ex y
ex z

?mv
i

? Cx

? 0,
? 0,
? 0,

px ?
py ?
pz ?

?mv
i

ix

? Cx
? Cy
? Cz

?mv
i

i

iy

?mv
i i

i

iz

(4) 动量守恒定律是物理学最普遍、最基 本的定律之一.
第三章 动量守恒和能量守恒
3

物理学
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3-2 动量守恒定律
? p e(电子)
? ?

例1 设有一静止的原 子核,衰变辐射出一个电子 和一个中微子后成为一个新 的原子核.已知电子和中微 子的运动方向互相垂直,且

? pN

? p ν(中微子)

电子动量为1.2?10-22 kg· s-1,中微子的动 m· 量为6.4?10-23 kg· s-1.问新的原子核的动 m· 量的值和方向如何?

第三章 动量守恒和能量守恒

4

物理学
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3-2 动量守恒定律

p e ? 1 . 2 ? 10

? 22
? 23

kg ? m ? s

?1
?1

? p e(电子)
? ?

p ν ? 6 . 4 ? 10 kg ? m ? s ? ? ? 解 pe ? pν ? pN ? 0 ? ? pe ? pν 2 2 1 2 ? p N ? ( pe ? pν )

? pN

? p ν(中微子)
?1

? 1 . 36 ? 10 kg ? m ? s pe o ? 61 . 9 图中 ? ? arctan pν

? 22

或 ? ? 180 o ? 61 . 9 o ? 118 . 1 o
第三章 动量守恒和能量守恒
5

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3-2 动量守恒定律

例2 一枚火箭以 2.5?103 m·-1 的速率 s 相对惯性系S沿水平方向飞行.空气阻力不 计.现使火箭分离为两部分, 前方的仪器舱 质量为100 kg,后方的火箭容器质量为200 kg,仪器舱相对火箭容器的水平速率为 1.0?103 m·-1. s y s y' s' ? ? v' v 求仪器舱和火 m1 m 箭容器相对惯 o x x' o' 性系的速度.
2

z

z'
6

第三章 动量守恒和能量守恒

物理学
第五版

3-2 动量守恒定律
3 ?1

已知 v ? 2 .5 ? 10 m ? s
m 1 ? 100 kg ? ? 求 v1 , v 2
y

v' ? 1.0 ? 10 m ? s
3

?1

m 2 ? 200 kg

s ?
o

y'

s'
m2

v
o'
z'

? v'
m1

x x'
7

z

第三章 动量守恒和能量守恒

物理学
第五版

3-2 动量守恒定律



v1 ? v 2 ? v '
v2 ? v ? m1

( m1 ? m 2 ) v ? m1 v1 ? m 2 v 2
v '? 2 .17 ? 10 3 m ? s ? 1
?1

m1 ? m 2
3

v 1 ? 3 .17 ? 10 m ? s
y

s ?
o

y'

s'
m2

v
o'
z'

? v'
m1

x x'
8

z

第三章 动量守恒和能量守恒


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