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《1.1 集合》一课一练1



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1.1 集合
一.选择题 1.下列说法正确的是 B.所有小正数组成的集合 C.集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合 D. 1, 0.5, , , , 2.下面有四个命题: (1)集合N中最小的数是否; (2)0是自然数; (3) {1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合; (4) a ? N , B ?

N 则a ? b不小于2 其中正确的命题的个数是 A.1个 B.2个 3.给出下列关系: (1) ( C.3个 ) D.4个 ( ) A.某个村子里的年青人组成一个集合

1 3 6 2 2 4

1 这些数组成的集合有五个元素 4

1 ? R; 2

(2) 2 ? Q; (3) ?3 ? N? ; (4) ? 3 ? Q. 其中正确的个数为 A.1个 B.2个 4.给出下列关系: (1) {0}是空集; (2) 若a ? N , 则 ? a ? N ; (3)集合 A ? x ? R x ? 2 x ? 1 ? 0
2



) C.3个 D.4个

?

?

(4)集合 B ? ? x ? Q

? ?

6 ? ? N? x ?
( )

其中正确的个数为

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A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

5.下列四个命题: (1)空集没有了集; (2)空集是任何一个集合的真子集; (3)空集的元素个数为零; (4)任何一个集合必有两个或两个以上的子集. 其中正确的有 A.0 个 ( B.1 个 ) C.2 个 D.3 个

6.已知集合 A ? x ? R x ? 5 , B ? x ? R x ? 1 , 那么 A ? B 等于 A. {1,2,3,4,5} C. {2,3,4} 7.已知全集 I ? ?0, ?1, ?2. ? 3, ?4? , 集合

?

?

?

?





B. {2,3,4,5} D. x ? R 1 ? x ? 5

?

?

M ? ?0, ?1, ?2?, N ? ?0, ?3, ?4?, 则??I M ? ? N ? (
A. {0} B. ??3, ?4?

) C. ??1, ?2? D. ?

二.填空题 8.方程的解集为 x ? R 2 x ? 3x ? 2 ? 0 , 用列举法表示为____________.
2

?

?

2 ? x 7x ? 2 ? x ? 1? ? ? ? 1, ? ? 3 2 9.用列举法表示不等式组 ? 的整数解集合为____________. ? x ? 5 ? 3 x ? ?1 ? ? 2
10.已知A={菱形} ,B={正方形} ,C={平行四边形} ,那么A,B,C之间的关 系是__________. 11.已知全集U=N,集合 A ? x ? R x ? 5 ,则 ?U A 用列举法表示为_____________.

?

?

三.解答题 12.已知 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 , 求A ? B.
2

?

?

?

?

13. 已知 A ? y y ? x ? 4 x ? 6, y ? N , B ? y y ? ? x ? 2 x ? 18, y ? N ,求A ? B .
2 2
2 14. 若集合 A ? ?1,3, x? , B ? x ,1 , 且A ? B ? ?1,3, x? , 则满足于条件的实数 x 的个数有

?

?

?

?

?

?

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( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2 15.设集合 A ? ??3, 0,1? , B ? t ? t ? 1 , 若A ? B ? A ,则实数 t ? ______________.

?

?

16 .已知全集 U ? R, A ? x ?4 ? x ? 2 , B ? x ?1 ? x ? 3 , P ? ? x x ? 0或x ?

?

?

?

?

? ?

5? ?, 2?

那么 A ? B ? _______, A ? B ? ?U P ? ________ . 17 . 已 知 集 合

?

?

A ? x x 2 ? px ? q ? 0 , B ? x x 2 ? px ? 2q ? 0 , 且A ? B ? ??1? , 求A ? B.
18.设 A ? x x ? 1 , B ? x x ? a , 且A ? B,求 a 的取值范围. 19.试用适当的符号把 2 ? 3 ? 2 ? 3和 a ? b 6 a ? R, b ? R 连接起来. 20.已知集合

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

A ? x x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 , B ? x x 2 ? ax ? a ? 1 ? 0 , C ? x x 2 ? mx ? 1 ? 0 ,

?

?

?

?

?

?

且A ? B ? A, A ? C ? C, 求a, m 的值或取值范围.

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参考答案

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