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2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-1)作业:1.1.1命题


第一章 常用逻辑用语 §1.1 命题及其关系 1.1.1 命 题 【课时目标】 1.了解命题的概念,会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若 p,则 q”的形式. 1.一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断________的__________叫做 命题.其中判断为______的语句叫做真命题,判断为______的语句叫做假命题. 2.在数学中,“若 p,则 q”是命题的常见形式,其中 p 叫做命题的________,q 叫做 命题的________. 一、选择题 1.下列语句中是命题的是( ) A.周期函数的和是周期函数吗? B.sin 45° =1 2 C.x +2x-1>0 D.梯形是不是平面图形呢? 2.下列语句是命题的是( ) ①三角形内角和等于 180° ;②2>3;③一个数不是正数就是负数;④x>2;⑤这座山真 险啊! A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤ 3.下列命题中,是真命题的是( ) 2 A.{x∈R|x +1=0}不是空集 B.若 x2=1,则 x=1 C.空集是任何集合的真子集 D.x2-5x=0 的根是自然数 4.已知命题“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题,那么下列命题: ①M 的元素都不是 P 的元素; ②M 中有不属于 P 的元素; ③M 中有 P 的元素; ④M 中元素不都是 P 的元素. 其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.命题“6 的倍数既能被 2 整除,也能被 3 整除”的结论是( ) A.这个数能被 2 整除 B.这个数能被 3 整除 C.这个数既能被 2 整除,也能被 3 整除 D.这个数是 6 的倍数 6.在空间中,下列命题正确的是( ) A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 1 2 3 4 5 6 题 号 答 案 二、填空题 7.下列命题:①若 xy=1,则 x,y 互为倒数;②四条边相等的四边形是正方形;③平 行四边形是梯形;④若 ac2>bc2,则 a>b.其中真命题的序号是________. 8. 命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件 p 是____________________, 结论 q 是_ _______________________________________________________________________. 9.下列语句是命题的是________. ①求证 3是无理数; ②x2+4x+4≥0; ③你是高一的学生吗? ④一个正数不是素数就是合数; ⑤若 x∈R,则 x2+4x+7>0. 三、解答题 10.判断下列命题的真假: (1)已知 a,b,c,d∈R,若 a≠c,b≠d,则 a+b≠c+d; (2)对任意的 x∈N,都有 x3>x2 成立; (3)若 m>1,则方程 x2-2x+m=0 无实数根; (4)存在一个三角形没有外接圆. 11.把下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断真假. (1)偶数能被 2 整除. 1 (2)当 m> 时,mx2-x+1=0 无实根. 4 12.设有两个命题:p:x2-2x+2≥m 的解集为 R;q:函数 f(x)=-(7-3m)x 是减函数, 若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实数 m 的取值范围. 【能力提升】 13.设非空集合 S={x|m≤x≤l}满足:当 x∈S 时,有 x2∈S.给出如下三个命题: 1 1 ①若 m=

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