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九年级数学第22章二次函数测试题



人教版九年级数学 22 章二次函数单元检测 题号 一 二 三 总分 得分
9. 已知抛物线和直线 一、选择题(共 40 分) 1.下列关系式中,属于二次函数的是(x 为自变量)( A. B. C. ) D. 在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线 x=-1, 上的 点, 且-1<x1<x2, x3<-1, A. y1<y2<y3 C. y3<y1<y2 的图象向左平移 2 个单位,再 ) B. D. 向上平移 3 个单位, P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线 则 y1,y2,y3 的大小关系是( B. y2<y3<y1 D. y2<y1<y3 10.把抛物线 D.(0,3) 所得的抛物线的函数关系式是( A. 3. 抛物线 A. x=-2 B.x=2
2

)

2. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是( ) A. (1,-4) B.(-1,2) C. (1,2)

的对称轴是( C. x=-4

) D. x=4

C. 二、填空题(24 分)

4. 抛物线 y=2(x-3) 的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限

C. x 轴上

D. y 轴上 ) B. C. D.

11. 若将二次函数 y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式,则 y=________. 12. 二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴是______________. 13. 若抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴分别交于 A、B 两点,则 AB 的长为_________. 14. 抛物线 y=x2+bx+c,经过 A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于 C 点,且△ABC 是直角三 角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 v0(m/s)竖直向上抛物出, 在不计空气阻力的情 况下,其上升高度 s(m)与抛出时间 t(s)满足: (其中 g 是常数,通常取 10m/s2).若

5. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( A. ab>0,c>0 ab>0,c<0 ab<0,c>0 ab<0,c<0 6. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则点 B. 二 三 四 在第限( )

A. 一 C. D.

7. 如图所示,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点 P 的横坐标 是 4, 图象交 x 轴于点 A(m,0)和点 B,且 m>4,那么 AB 的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、 三、 四象限, 则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是( )

v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 17. 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线 x=2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析 式为______________.

1

18. 已知抛物线 y=x2+x+b2 经过点 三、解答题、 (56 分) 19. 若二次函数的图象的对称轴方程是

,则 y1 的值是_________.

21.已知:如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,其中 A 点坐标为(-1,0),点 C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB 的面积 S△MCB.

,并且图象过 A(0,-4)和 B(4,0)

(1)求此二次函数图象上点 A 关于对称轴 (2)求此二次函数的解析式;

对称的点 A′的坐标;

20、在直角坐标平面内,点 O 为坐标原点,二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x 轴于点 A(x1, 0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式; (2)将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位,设平移后的图象与 y 轴的交点为 C,顶点为 P,求△POC 的面积.

22.某商店销售一种商品,每件的进价为 2.50 元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系: 在一段时间内,单价是 13.50 元时,销售量为 500 件,而单价每降低 1 元,就可以多售出 200 件. 请你分析,销售单价多少时,可以获利最大.

2



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