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数学理卷·2015届浙江省绍兴一中高二下学期期末考试



浙江省绍兴市第一中学 2013-2014 学年高二下学期期末考试 数学(理)试题 【试卷综评】试卷主要考查基础,考查数学能力,以促进数学教学质量的提高为原则, 在训练命题中立意明确, 符合高考命题的要求, 把水平测试和能力测试融为一体, 命题科学, 区分度强,达到了考查目的,是一份较好的试题。试题特点 (1)考查全面,重点突出 , (2)突出了对数学思想方法的考查 ,数学思想方法

决定着数学基批知识教学的水平,培养 数学能力,优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的意义。也是考纲 考查的重点。 本试题考查了数形结合思想、 化归转化思想、 建模思想等数学思想与方法。 (3) 注重双基,突出能力考查 考查了学生对基础知识的掌握程度,同时还有提升,对理解和应 用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。 (4)重视数学基 本方法运用,淡化特殊技巧 ,试题回避过难、过繁的题目,解题思路不依靠特殊技巧,只 要掌握基本方法,就能找到解题思路。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? ??1, 0,1? , B ? ? x ? 1 ? x ? 1? ,则 A B ? A. ?0? B. ?0,1? C. ??1, 0? D. ??1, 0,1? 【知识点】两 个 集 合 的 交 集 的 定 义 和 求 法 . 【 答 案 解 析 】 C 解 析 : 解 : 由 题 意 可 发 现 集 合 A 中 的 元 素 - 1, 0 在 集 合 B 中 , 所 以 A B = ??1, 0? ,故选: C. 【思路点拨】直 接 找 集 合 集 合 A 集 合 B 中 的 元 素 可 求 得 A B. 2. 设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? ? 时, f ( x) ? 2 x ? x ,则 f (?) ? A. ?? B. ?? C.1 D.3 2 [来源:] 【知识点】奇函数的性质. 2 【答案解析】 A解析 : 解: 因为当 x ? 0 时, f ( x) = 2 x - x , 所以 f (- 1) = 3 , 又因为 f ( x ) 是定义在R上的奇函数,故有 f (1) = - f ( - 1) = - 3 .故选:A. 【思路点拨】先利用已知的解析式求出 f (- 1) ,再利用奇函数的性质求出 f (1) 即可. 3. 已知向量 a, b 满足 a ? b ? 0, | a |?| b |? 1 ,则 | a ? b |? A.0 B.1 C .2 【知识点】向量的数量积的运算;模的运算. D. 2 .Com] 【答案解析】D解析 :解:因为向量 a, b 满足 a ? b ? 0, | a |?| b |? 1 ,所以 | a - b |= ( a- b ) 2 = a - 2a ?b b = 1 - 0 +1 = 2 ,故选:D. a - 2a ?b b 即可. 2 2 2 2 【思路点拨】把已知条件代入 | a - b | 转化之后的表达式 4.设 ?an ? 是等比数列,则“ a1 ? a2 ? a4 ”是“数列 ?an ? 是递增数列”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【知识点】必 要 条 件 、 充 分 条 件 与 充 要 条 件 的 判 断 ; 等 比 数 列 的 性 质 . 第 1 页 共 1


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