高中数学必修5周周考(七)

高中数学必修 5 周周考（七）（一元二次不等式）
班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________ 一、选择题；
2 1、若 ? 2 x ? 5x ? 2 ? 0 ，则 4 x ? 4 x ? 1 ? 2 x ? 2 等于（
2

）

A． 4 x ? 5 2、不等式

B． ? 3

C．3 ）

D． 5 ? 4 x

x?2 ≥0 的解集是（ x ?1

A.［2,＋∞］

B.(－∞,1)∪［2,＋∞）

C.(－∞,1)

D.(－∞,1)∪［2,＋∞) ）

3、已知 A＝{x|x2－x－6≤0},B＝{x|x－a>0},A∩B＝ ? ,则 a 的取值范围是（ A．a＝3 B．a≥3 C．a<3 D．a≤3

4、设 f ( x） 3ax - 2a ? 1 ，若存在 x 0 ? ( ?1,1), 使 f ( x 0 ) ? 0, 则实数 a 的取值范围是（ ? A．－1< a ?

）

1 5

B． a ? ?1

C． a ? ?1或a ?

1 5

D． a ?

1 5
( )

5、二次方程 x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比 1 大,另一个根比－1 小,则 a 的取值范围是 A．－3＜a＜1
2

B．－2＜a＜0

C．－1＜a＜0

D．0＜a＜2
2

6、已知不等式 ax ? 5x ? b ? 0 的解集为 {x | ?3 ? x ? 2} ,则不等式 bx ? 5x ? a ? 0 的解集为（ ） A． {x | ?

1 1 ?x? } 3 2

B． {x | x ? ? 或x ? } D． {x | x ? ?3或x ? 2}

1 3

1 2

C． {x | ?3 ? x ? 2}

1 1? ? 7、若不等式 ax2 ? bx ? 2 ? 0 的解集 ? x | ? ? x ? ? 则 a－b 值是（ 2 3? ?

）

A．－10

B．－14

C．10

D．14
）

8、若关于 x 的不等式 2 x 2 ? 8x ? 4 ? a ? 0在1 ? x ? 4 内有解，则实数 a 的取值范围是（
A． a ? ?4 二、填空题： B． a ? ?4 C． a ? ?12 D． a ? ?12

9、若不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,则 a 的取值范围是______________．
2

10、一元二次不等式 ax ＋bx＋2 ? 0 的解集是(－
2

1 1 , )，则 a＋b 的值是_____。 2 3

三、解答题： 11、解不等式

x?3 ≤3. x ?1

12、设函数 f ( x) ? ax 2 ? (b ? 8) x ? a ? ab, 的两个零点分别是－3 和 2； （1）求 f ( x) ； （2）当函数 f（x）的定义域是[0，1]时，求函数 f ( x) 的值域. 必修 5 周周考（七） 一、选择题：CDBC CBAA 二、填空题：9、 ?? 2,2? ；10、-14 三、解答题： 11、解：原不等式可化为

2x ? 6 ≥0，不等式的解集为(－∞,－3］∪(－1,＋∞). x ?1

12、解：(1)∵f(x)的两个零点是－3 和 2，∴函数图象过点(－3，0)、(2，0) ∴有 9a－3(b－8)－a－ab＝0 ……⑴ 4a＋2(b－8)－a－ab＝0 ……⑵ ⑴ －⑵得：b＝a＋8 … ⑶ ⑶代入⑵得：4a＋2a－a－a(a＋8)＝0 即 a2＋3a＝0 ∵a≠0 ∴a＝－3 ∴b＝a＋8＝5 ∴f(x)＝－3x2－3x＋18 2 (2)由(1)得 f(x)＝－3x －3x＋18， 图象的对称轴方程是： x ? ?

1 ，且 0 ? x ? 1 2

∴ f min ( x) ? f (1) ? 12 ，

f max ( x) ? f (0) ? 18 ∴f(x)的值域是[12,18]