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高中数学必修5周周考(七)


高中数学必修 5 周周考(七)(一元二次不等式)
班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________ 一、选择题;
2 1、若 ? 2 x ? 5x ? 2 ? 0 ,则 4 x ? 4 x ? 1 ? 2 x ? 2 等于(
2



A. 4 x ? 5 2、不等式

B. ? 3

C.3 )

D. 5 ? 4 x

x?2 ≥0 的解集是( x ?1

A.[2,+∞]

B.(-∞,1)∪[2,+∞)

C.(-∞,1)

D.(-∞,1)∪[2,+∞) )

3、已知 A={x|x2-x-6≤0},B={x|x-a>0},A∩B= ? ,则 a 的取值范围是( A.a=3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3

4、设 f ( x) 3ax - 2a ? 1 ,若存在 x 0 ? ( ?1,1), 使 f ( x 0 ) ? 0, 则实数 a 的取值范围是( ? A.-1< a ?



1 5

B. a ? ?1

C. a ? ?1或a ?

1 5

D. a ?

1 5
( )

5、二次方程 x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比 1 大,另一个根比-1 小,则 a 的取值范围是 A.-3<a<1
2

B.-2<a<0

C.-1<a<0

D.0<a<2
2

6、已知不等式 ax ? 5x ? b ? 0 的解集为 {x | ?3 ? x ? 2} ,则不等式 bx ? 5x ? a ? 0 的解集为( ) A. {x | ?

1 1 ?x? } 3 2

B. {x | x ? ? 或x ? } D. {x | x ? ?3或x ? 2}

1 3

1 2

C. {x | ?3 ? x ? 2}

1 1? ? 7、若不等式 ax2 ? bx ? 2 ? 0 的解集 ? x | ? ? x ? ? 则 a-b 值是( 2 3? ?



A.-10

B.-14

C.10

D.14


8、若关于 x 的不等式 2 x 2 ? 8x ? 4 ? a ? 0在1 ? x ? 4 内有解,则实数 a 的取值范围是(
A. a ? ?4 二、填空题: B. a ? ?4 C. a ? ?12 D. a ? ?12

9、若不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,则 a 的取值范围是______________.
2

10、一元二次不等式 ax +bx+2 ? 0 的解集是(-
2

1 1 , ),则 a+b 的值是_____。 2 3

三、解答题: 11、解不等式

x?3 ≤3. x ?1

12、设函数 f ( x) ? ax 2 ? (b ? 8) x ? a ? ab, 的两个零点分别是-3 和 2; (1)求 f ( x) ; (2)当函数 f(x)的定义域是[0,1]时,求函数 f ( x) 的值域. 必修 5 周周考(七) 一、选择题:CDBC CBAA 二、填空题:9、 ?? 2,2? ;10、-14 三、解答题: 11、解:原不等式可化为

2x ? 6 ≥0,不等式的解集为(-∞,-3]∪(-1,+∞). x ?1

12、解:(1)∵f(x)的两个零点是-3 和 2,∴函数图象过点(-3,0)、(2,0) ∴有 9a-3(b-8)-a-ab=0 ……⑴ 4a+2(b-8)-a-ab=0 ……⑵ ⑴ -⑵得:b=a+8 … ⑶ ⑶代入⑵得:4a+2a-a-a(a+8)=0 即 a2+3a=0 ∵a≠0 ∴a=-3 ∴b=a+8=5 ∴f(x)=-3x2-3x+18 2 (2)由(1)得 f(x)=-3x -3x+18, 图象的对称轴方程是: x ? ?

1 ,且 0 ? x ? 1 2

∴ f min ( x) ? f (1) ? 12 ,

f max ( x) ? f (0) ? 18 ∴f(x)的值域是[12,18]


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