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一元一次方程 应用题复习



应用题复习
类 步 方 例 应
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列 方 程 解 应用 题的一 般步骤 : 列方 程解应 用题的 一般步 骤:

骤 法 题 用

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例题分析

幻灯片 10

1)行程问题 2)等积变形问题 3)调配问题

4)利率问题
5)工程问题

列方程解应用题的一般步骤:
? 1)审题:分析题意,找出题中的数量关系 及其关系; ? 2)设元:选择一个适当的未知数用字母表 示(例如x); ? 3)列方程:根据相等关系列出方程; ? 4)解方程:求出未知数的值; ? 5)检验:检验求得的值是否正确和符合实 际情形,并写出答案.

在分析应用题中的数量 关系时,常用列表分析法与 线段图示法,使题目中的条 件和结论变得直观明显,因 而容易找到它们之间的相等 关系.

例题分析
? 1、行程问题(常用线段图示法) 基本数量关系: 路程=速度×时间

例1、甲、乙两站间的路程为450km。一列慢车从甲站 开出,每小时行驶65 km;一列快车从乙站开出,每小 时行驶85 km。 (1)若两车同时开出,相向而行,多少小时相遇? (2)若快车先开30分后,两车相向而行,慢车行驶多 少小时后两车相遇?

2.等积变形问题
例2:已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍, 求圆柱(1)的高与圆柱(2)的高之比。
60mm 40mm

(1)

(2)

变式1:将内径为60毫米、高为60毫米的圆柱形玻璃 杯中 的满杯水倒入一个内径为40毫米的圆柱形塑料杯 内,正好装满,求塑料杯的高度是多少毫米? 变式2:将内径为60毫米的圆柱形长桶(已装满水)向 一个内径为40毫米、高为135毫米的圆柱形塑料杯倒水, 当注满塑料杯时,长桶中水的高度下降多少?

3.调配问题

?(常用列表分析法)

例3:在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19 人。现在另调20人去支援,使在甲处的人 数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两 处各多少人? 变式1:在甲、乙两处劳动的人数为46人,现另 调2人支援乙处,使在甲处的人数为在乙处的人 数的2倍,问原来甲、乙两处人数分别多少人?

变式2:在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有 19人,现要从甲处调人支援乙处,使乙处的人 数是甲处的人数的3倍,求调入乙处的人数?

? 4.利率问题
? 基本数量关系:本金×利率×存期=利息 ? 利息×税率=利息税 ? 利息-利息税=实得利息 ? 本金+利息-利息税=实得本利和

例4:小明有一笔一年期存款,到期后可 取回10158.4元,若 已知银行一年期定 期储蓄的年利率为1.98%,利息税率是 20%,问小明的这笔存款有多少?

?5 .工程问题

(常设工作总量为1)

? 基本数量关系:工作量=工作效率×工作时间

? 例5:一个水池有甲、乙两个水管, 甲管进水,在5小时内可把空池 装满;乙管出水,6小时可把满 池水放空,如果甲管先开2小时, 然后把乙管打开,再经过几小时 使贮水恰好等于整个水池的九分 之四?



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