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08年交大自主招生试题



08 年交大自主招生试题
注意事项: 1、本试卷共三部分,16 题,满分 100 分。 2、考试时间为 90 分钟。 3、计算题的解答必须写出必要的解题过程,只有结果,没有过程的不能得分。 一、选择、填空题(共 9 题,每题 4 分) 1、有一劲度系数为 k 的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为 m 的小球。先使弹簧为原长, 而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起,直

到小球离开地面 h 为止。在此过程中外 力所作的功为________________。 2、有一弹簧振子的振动曲线如右图所示,则 x(cm) 该弹簧振子的周期为____________。

6 3

3、中国有“蜻蜓点水”的成语,如果蜻蜓在 平静的湖面上由西向东飞行,并等间隔地“点 水” ,试在下方方框内划出在水面上可能形成 的水面波动的波阵面的情况。

O

1

t(s)

4、密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的,其电场由两块 带电平行板产生。实验中,半径为 r 、带有两个电子电荷的油滴保持静止时,两块极板的电 势差为 U 12 。 当电势差增加到 4 U 12 时, 半径为 2 r 的油滴保持静止, 则该油滴所带的电荷为: (A)2 e ;(B)4 e ;(C)8 e ;(D)16 e . 选:___________ 5、有一足够长的铜管竖直放置,内有一截面大小与铜管的内截面相同的永久磁铁块,质量 为 m 。不考虑磁铁与铜管间的摩擦因素,则磁铁的运动规律为 (A)磁铁运动速度越来越大; (B)磁铁运动速度逐渐增大到一定值时速度保持不变; (C)磁铁运动速度逐渐增大到一定值时,速度又开始减小到一定值后保持不变; (D) 磁铁运动速度逐渐增大到一定值时, 速度又开始减小到一定值, 之后在一定区间变动。 选:____________ 6、电源电动势的定义是:__________________________________________________。当导 体棒在磁场中切割磁力线时,导致导体棒中产生动生电动势的非静电力是__________力。

7、如图所示,质量为 m ,带电量为 q 的粒子,在重力作 用下由静止下落 h 高度后垂直进入一高度为 L 的匀强磁 场区域,磁感应强度方向垂直纸面向内,大小为 B 。则 当带电粒子最终离开该磁场区域时的速率为 _____________________。 (注: L ?? h ) 8、如图所示为一电阻可以忽略的水平放置的足 够长的导体线框,线框两平行导线的间距为 L , 线框通过开关与一带电为 ? Q 的电容器 C 以及
C
K

m

h

L

B

?
?Q

?

电阻 R0 串联。在导体框上有一可以自由移动的 质量为 m 电阻为 R 导体棒。设整个系统处于均

?Q

m

? ?B

R0

L

匀的磁场 B 中,磁场与线框平面垂直,如图所示。若把开关置于联通位置,电容器将通过 回路放电,导体棒将在磁场中开始运动。则导体棒运动的最大加速度为____________,最终 速度值为_______________。 (忽略各接触点的电阻) 。 9、根据玻尔的氢原子理论,可以推得氢原子的能级公式为 E ? ?

?

13.6 eV(n 取正整数), n2

问用动能为 12.6eV 的电子流去轰击氢原子气体,则从氢原子的发光光谱中可能观测到 _______________条谱线。 二、分析、论述题(共 3 题,24 分) 1、 (本题 7 分)我们夏天在大街上偶尔会看到平板卡车运输用于特殊场合降温的大型冰块, 裸露在空气中的冰块上方不时看到“烟雾缭绕” 。有人说这是因为冰块在热空气中运动时, 冰块通过与大量空气接触, 吸收了空气中的热量而蒸发形成的。 你认为这种说法是否正确? 请给出你对这一现象的解释。

2、 (本题 7 分)如图(a)所示为两端固定的绳索在重力场中平 衡时的形状, 如果在悬索中央施加一外力 F , 绳索变为如图 (b) 所示形状。与图(a)相比,图(b)中的绳索的重心如何变化, 试说明理由。 (a)

?

? F
(b)

3、 (本题 10 分)利用爱因斯坦光电效应方程 h? ?

1 2 mv ? A 说明为什么金属的光电效应有 2

截止频率(即红限频率)存在?光 ? (1014 Hz) 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501 电效应方程中 h 为普朗克常量,? 为入射光频率,m 为电子质量, A U a ( V) 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878 为金属的电子脱出功。如果在光电 效应实验中, 测得某种金属的遏止电压和入射光的频率如表中所列数据, 用作图法求普朗克常量和该金属 的截止频率。 (已知电子电量大小为 e ? 1.602? 10?19 C )

Ua V

? /1014 Hz

三、计算题(共 4 题,每题 10 分) 1、重为 80 千克的人沿如图所示的梯子从底部向上攀登,梯
C

子质量为 25 千克,顶角为 30 。已知 AC 和 CE 都为 5 米长 且用铰链在 C 点处相连。BD 为一段轻绳,两端固定在梯子 高度一半处。设梯子与地面的摩擦可以忽略,求在人向上攀 登过程中轻绳中张力的变化规律。 (取重力加速度 g ? 10m/s )
2

?

? N1

B

? ? mg Mg
A E

?

D

? N2

2 、( 1 ) 已 知 地 球 质 量 me ? 5.98?1024 kg , 半 径 Re ? 6378 km , 引 力 常 数

G ? 6.67 ?10?11 m3 /(kg? s 2 ) 。试根据给定数据计算地球卫星速度大小的范围。
(2)已知月球质量 me ? 7.36?1022 kg ,且资料显示月球赤道表面重力加速度大约只 有地球赤道表面重力加速度的六分之一,试估算我国最近发射的“嫦娥一号”卫星的轨道运 行速度和周期的大小( “嫦娥一号”轨道离开月球表面大约只有 200 km ) 。

3、目前,市面上销售一种高温高压蒸汽枪,用于家庭厨房的消毒和去污功能。设蒸汽枪的 喷嘴截面积为 2mm ,喷气速度为 30m/s ,蒸汽温度为 100 C ,室温为 23 C ,试估算蒸 汽枪的耗电功率。 (已知水的比热容为,水的汽化热为 L ? 2.26?106 J/kg )
2

?

?

4、在一体积为 2 升的密闭容器中,装 有 2 克氢气和少量的水,容器内压强

p(?105 Pa)

p0 ? 17 ?10 Pa 。然后加热容器,使
5

? ?

ptotal

容器内的压强变为 p1 ? 26 ? 105 Pa , 此时有部分水汽化。已知水蒸汽的摩 尔质量为 M ? 18?10 kg/mol, 水的饱 和蒸汽压 pt 和温度 T 的关系如下图 所示(图中方块点是实验数据,曲线 是这些数据的拟合线) ; 试求水的初始 温度 T0 和末温度 T1 ,并估算水的质量 变化量。
?3

pH 2

ptH2O

T (K )



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