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2015-2016学年山西怀县一中高二数学学案:第3章《空间向量与立体几何 》小结(2)(人教A版数学选修2-1)


怀仁一中高二数学学案(理科)
周次 18 时间 12.28 编号 107 编者: 审核:

第三章复习:小结(二)
一、学习目标:
会运用向量方法证明空间中的平行与垂直关系。

二、重点、难点:
向量法证明平行和垂直关系。

三、自学指导:
如何运用向量研究平行和垂直关系? 点 拨 : 直 线 l1 的 方 向 向 量 为 u1 ? (a1 , b1 , c1 ) , 直 线 l 2 的 方 向 向 量 为

u 2 ? (a 2 , b2 , c 2 ) ,平面 ? 的一个法向量为 n1 ? ( x1 , y1 , z1 ) ,平面 ? 的一个法向
量为 n 2 ? ( x 2 , y 2 , z 2 ) , 若 l1 ∥ l 2 则: 若 l1 ∥ ? 则: 若 ? ∥ ? 则: 若 l1 ⊥ l 2 则: 若 l1 ⊥ ? 则: 若 ? ⊥ ? 则:

四、导练:
1、 如图,在多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是正方形,EF∥AB,EF⊥FB, ∠BFC=90°AB=2EF=2,H 为 BC 的中点。 求证:①FH∥平面 EDB;②AC⊥面 EDB。

2、如图, 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,MD⊥面 ABCD,NB⊥面 ABCD,且 MD=NB=1, E 为 BC 的中点. (1)求异面直线 NE 与 AM 所成角的余弦值; (2)在线段 AN 上是否存在点 S,使得 ES⊥平面 AMN?若存在,求线段 AS 的长;若

1

不存在,请说明理由.

五、达标训练:
如图,已知 AB⊥面 ACD,DE⊥面 ACD,△ACD 为等边三角形,AD=DE=2AB,F 为 CD 的中点; ① 求证:AF∥面 BCE; ② 求证:面 BCE⊥面 CDE.

六、反思小结:
通过本节课学习,你学习到了什么?记录下来 :

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